Tema 49
Concepte i classes d'inversió. Dimensions. Criteris d'anàlisi i selecció.
Introducció
La inversió és la porta d’entrada a la dimensió financera de l’empresa. Decidir on, quant i quan invertir determina la trajectòria competitiva a llarg termini. Les decisions d’inversió comprometen recursos escassos en projectes els rendiments dels quals es materialitzaran en el futur, en un entorn d’incertesa. L’anàlisi d’inversions (capital budgeting) proporciona les eines quantitatives per avaluar-les amb rigor.
A Espanya, la formació bruta de capital fix (FBKF) representa el 19-20 % del PIB (INE 2024). Els fons Next Generation EU (160.000 M€ per a Espanya, 2021-2026) estan dinamitzant la inversió empresarial en transició digital, eficiència energètica, automoció i semiconductors. Entendre la lògica d’aquestes decisions —VAN, TIR, payback, ràtio de rendibilitat— és essencial per a la pràctica empresarial i per a l’alumnat de Batxillerat.
Aquest tema obri el Bloc F i connecta amb el Tema 57 (presa de decisions), els Temes 53-54 (cost del capital i estructura financera) i el Tema 58 (planificació). S’estructura en 5 blocs: (1) concepte i tipus d’inversió; (2) elements i dimensions; (3) criteris estàtics (payback, tipus mitjà); (4) criteris dinàmics (VAN, TIR, IR); (5) selecció d’inversions i casos pràctics.
1. Concepte i classes d'inversió
1.1. Definició d'inversió
La inversió és el desemborsament actual de recursos (capital) amb l’expectativa d’obtenir ingressos futurs superiors. Pierre Massé, a Le choix des investissements (1959), la va definir com «l’intercanvi d’una satisfacció immediata i certa a la qual es renuncia, contra una esperança que s’adquireix i de la qual el bé invertit és el suport». Tres elements essencials: (a) desemborsament present; (b) fluxos futurs esperats; (c) incertesa sobre els fluxos futurs.
1.2. Classificació segons la finalitat
a) Inversió en actius fixos (capital expenditure, CAPEX): maquinària, plantes, equips, immobles, vehicles.
b) Inversió en circulant: existències, clients, tresoreria operativa. Finança el fons de maniobra (Tema 51).
c) Inversió financera: accions, bons, imposicions, participacions estratègiques.
d) Inversió intangible: R+D, marques, patents, formació, programari, capital humà.
1.3. Classificació segons objectiu (Joel Dean, 1951)
Joel Dean, a Capital Budgeting (1951), pioner de la disciplina, va classificar les inversions segons la motivació:
• Reposició: reemplaçar actius obsolets o deteriorats.
• Expansió: ampliar capacitat per a mercats existents.
• Modernització / Racionalització: reduir despeses amb tecnologia més eficient.
• Estratègica: nous productes, nous mercats, R+D, diversificació.
• Obligada: compliment legal (medi ambient, seguretat).
1.4. Inversions relacionades
Segons la relació entre alternatives:
• Independents: la selecció d’una no afecta les altres. El VAN conjunt és la suma dels VAN individuals.
• Complementàries: una reforça l’altra. El VAN conjunt supera la suma individual (externalitat positiva entre projectes).
• Substitutives / mútuament excloents: triar una exclou l’altra. Exemple clàssic: dues línies de producció que competixen pel mateix espai físic.
• Restrictives: subjectes a límit pressupostari (capital rationing). Se selecciona la cartera de major VAN conjunt que cap dins del pressupost (Tema 50, programació lineal).
Taxonomia d'inversions
Classificació doble: per finalitat i per relació entre alternatives
| Tipus | Descripció | Exemple espanyol | |
|---|---|---|---|
| A. PER FINALITAT | |||
| Reposició | Renovar actius obsolets o deteriorats | Reemplaçar maquinària d'una fàbrica tèxtil per desgast | Ex. fàbriques de SEAT a Martorell |
| Expansió | Ampliar capacitat productiva per a mercats existents | Obrir un nou magatzem logístic | Ex. Mercadona: noves botigues |
| Modernització | Reduir costos amb tecnologia més eficient (racionalització) | Automatització de línies amb robots industrials | Ex. FASA-Renault, Gestamp |
| Estratègica | Nous productes, mercats, R+D, diversificació | Inversió en energies renovables | Ex. Repsol → renovables 2022-30 |
| Obligada | Compliment legal: medi ambient, seguretat, RGPD | Instal·lació de depuradores d'aigües residuals | Ex. directives EU ETS |
| B. PER RELACIÓ | |||
| Independents | Seleccionar-ne una no afecta les altres; VAN additiu | Projectes A i B en mercats distints | Regla: acceptar tots els de VAN major que 0 |
| Complementàries | Una reforça l'altra; VAN conjunt major que la suma individual | Xarxa 5G + serveis IoT | Sinergies: reducció de CAPEX compartit |
| Mútuament excloents | Triar-ne una descarta l'altra; comparar VAN, no TIR | Planta A (gran escala) vs. Planta B (flexible) | Conflicte VAN/TIR freqüent en escales distintes |
| Restrictives | Subjectes a pressupost limitat; ordenar per IR = VA/A | Cartera de projectes en una pime amb capital escàs | Tema 50: programació lineal-entera |
2. Elements i dimensions d'una inversió
2.1. Elements fonamentals
Tota inversió es caracteritza per cinc elements que articulen la seua estructura temporal i financera. Pierre Massé (1959) i l’escola espanyola de finances empresarials (Suárez Suárez, 2014) els van formalitzar de manera canònica:
(1) Desemborsament inicial (A o D₀): capital invertit en el moment t=0. Inclou el preu de compra de l’actiu, els costos d’instal·lació, el transport i la posada en marxa. Per convenció s’expressa amb signe negatiu en calcular el VAN. A la pràctica pot distribuir-se en diversos períodes (inversió esglaonada), la qual cosa complica el càlcul del VAN.
(2) Fluxos de caixa (FCj): diferència entre cobraments i pagaments generats pel projecte en cada període j. Són fluxos incrementals (només els causats pel projecte) i després d’impostos. No s’han de confondre amb el benefici comptable: l’amortització, tot i ser una despesa, no és una eixida de caixa (genera escut fiscal, Tema 50).
(3) Vida útil o horitzó (n): nombre de períodes d’anàlisi. En projectes industrials coincidix típicament amb la vida tècnica de l’actiu. En projectes de programari o de llicències pot ser inferior per obsolescència funcional.
(4) Valor residual (VR): import recuperable en acabar l’horitzó (valor de liquidació de l’actiu, valor de mercat net d’impostos sobre la plusvàlua). En els models de valoració d’empreses amb horitzó explícit, el VR arreplega el valor terminal (terminal value), que pot representar més del 60 % del VAN total.
(5) Tipus de descompte (k): rendibilitat mínima exigida al projecte; expressa el cost d’oportunitat dels fons emprats. Per a decisions corporatives s’identifica amb el WACC (Tema 53). Per a projectes públics pot utilitzar-se el cost social del capital.
Estructura temporal d'una inversió
Els 5 elements al llarg del temps
2.2. Dimensions (Massé, Albi)
Massé i autors espanyols (Albi, Suárez Suárez) distingeixen tres dimensions:
• Tecnològica: què permet produir la inversió (capacitat, qualitat, flexibilitat).
• Econòmica: els fluxos de caixa reals (ingressos, despeses d’operació, impostos).
• Financera: com es finança (estructura de capital, préstecs, subvencions).
2.3. Fluxos rellevants
Per al càlcul del VAN/TIR cal utilitzar fluxos incrementals (només els causats pel projecte) i després d’impostos. Principis:
• Ignorar els sunk costs (ja incorreguts, irrecuperables).
• Incloure els costos d’oportunitat (per exemple, un terreny ja propietat de l’empresa té cost d’oportunitat).
• Considerar efectes col·laterals sobre altres productes (canibalització, sinergies).
• Separar decisió d’inversió de decisió de finançament (principi de Miller-Modigliani, Tema 54).
3. Criteris estàtics de selecció
3.1. Característiques dels criteris estàtics
Els criteris estàtics no tenen en compte el valor temporal del diner (ignoren la cronologia dels fluxos). Són simples, intuïtius, però metodològicament imprecisos. Útils com a primera aproximació o com a complement dels criteris dinàmics. La distinció teòrica principal que fonamenta la seua crítica és el principi de Fisher (1930): un flux de 1.000 € que venç l’any 1 i un altre de 1.000 € que venç l’any 5 no valen el mateix a preus de hui; els criteris estàtics els tracten com si fora el mateix.
3.2. Termini de recuperació (Payback)
El payback (termini de recuperació) és el temps necessari per recuperar el desemborsament inicial amb els fluxos de caixa del projecte. Criteri: triar el projecte amb payback menor; rebutjar si supera un màxim predefinit.
Avantatges: simple, intuïtiu, prioritza la liquiditat, adequat en entorns d’alta incertesa o en projectes amb horitzons molt curts. En economies emergents amb alta volatilitat política o canviària, la preferència pel payback curt té justificació real: com abans es recupere el capital, menor és l’exposició al risc de l’entorn.
Inconvenients: ignora el valor temporal del diner; ignora per complet els fluxos posteriors al payback (pot descartar projectes amb VAN elevat però període inicial de maduració llarg, com R+D o energies renovables); no mesura rendibilitat sinó liquiditat.
Payback descomptat: variant que corregix parcialment el primer inconvenient. Es calcula acumulant els fluxos ja descomptats (al cost de capital k) fins a igualar A. Encara que continua ignorant els fluxos posteriors al payback, incorpora el valor temporal del diner fins al punt de recuperació. Brealey, Myers i Allen (2020) el mencionen com una millora del payback estàndard però insistixen que el VAN és superior en totes les dimensions analítiques.
Exemple: Projecte amb A=10.000 € i FC anuals de 3.000 € → Payback = 10.000 / 3.000 = 3,33 anys. Si els fluxos no són uniformes: acumular fins a igualar A. Si k = 10 %: any 1 → 3.000/1,1 = 2.727 €; acum. 2.727; any 2 → 2.479; acum. 5.206; any 3 → 2.254; acum. 7.460; any 4 → 2.049; acum. 9.509; any 5 → 1.863; acum. 11.372. Payback descomptat ≈ 4,6 anys davant dels 3,33 de l’estàtic.
Payback estàtic vs descomptat
Recuperació acumulada del desemborsament (A = 10.000 €)
3.3. Rendibilitat mitjana
La rendibilitat mitjana simple o tipus mitjà (Return on Investment comptable, ROI simplificat): TM = Flux mitjà anual / Desemborsament inicial = (Σ FCⱼ / n) / A. Expressa la rendibilitat anual mitjana sense descomptar. Comparteix els inconvenients dels criteris estàtics.
Una variant habitual en comptabilitat de gestió és la taxa de rendiment comptable (Accounting Rate of Return, ARR): ARR = Benefici net mitjà / Inversió mitjana. S’usa en avaluacions ràpides i pressupostos de capital informals. La seua debilitat metodològica és idèntica: ignora el valor temporal i depén de decisions comptables (mètodes d’amortització, imputació de costos). Pike, Neale i Linsley (2012) assenyalen que, malgrat les seues limitacions, l’ARR l’usa més del 60 % dels gestors financers del Regne Unit com a complement informal del VAN.
4. Criteris dinàmics de selecció
4.1. El valor temporal del diner (Fisher, 1930)
El principi fundacional de les finances, formalitzat per Irving Fisher a The Theory of Interest (1930): un euro hui val més que un euro demà. Tres raons: (a) preferència temporal; (b) risc; (c) inflació. El tipus de descompte captura aquestes preferències.
El valor actual (VA) d’un import futur F en el període j, descomptat a un tipus k: VA = F / (1+k)ʲ.
4.2. Valor Actual Net (VAN / NPV)
El Valor Actual Net (VAN; Net Present Value, NPV) és la suma de tots els fluxos de caixa del projecte descomptats al moment actual, menys el desemborsament inicial.
4.3. Regla del VAN
Regla de decisió:
• Si VAN major que 0: el projecte genera valor. Accepta’l.
• Si VAN menor que 0: destrueix valor. Rebutja’l.
• Si VAN = 0: indiferent (just cobreix el cost d’oportunitat).
En projectes mútuament excloents: triar el de VAN més alt. En cartera amb pressupost limitat: maximitzar el VAN conjunt.
Avantatges: incorpora el valor temporal, és additiu (VAN(A+B)=VAN(A)+VAN(B)), coherent amb la maximització del valor per a l’accionista.
Inconvenients: sensibilitat a l’elecció de k; no capta el valor de les opcions reals.
4.4. Tipus Intern de Retorn (TIR / IRR)
La TIR (Internal Rate of Return, IRR) és el tipus de descompte que fa el VAN igual a zero.
Criteris dinàmics
VAN en funció del tipus de descompte k
4.5. Regla de la TIR i limitacions
Regla:
• Si TIR major que k: accepta el projecte.
• Si TIR menor que k: rebutja’l.
• Entre alternatives excloents: no sempre coincideix amb VAN. Si hi ha conflicte, el VAN és més fiable.
Limitacions de la TIR: (a) TIR múltiples: si els fluxos canvien de signe més d’una vegada (projecte amb inversions intermèdies o fluxos negatius tardans), pot existir més d’una TIR matemàticament vàlida; (b) hipòtesi de reinversió implícita: la TIR suposa que els fluxos intermedis es reinvertixen a la pròpia TIR, cosa poc realista quan la TIR és alta; (c) no additiva: TIR(A+B) ≠ TIR(A) + TIR(B); (d) conflicte d’escala: en projectes mútuament excloents amb desemborsaments molt distints, la TIR afavorix el projecte de menor escala encara que el VAN siga menor.
La TIRM (Modified IRR, Brealey-Myers-Allen 2020) corregix el punt (b) assumint reinversió a un tipus exogen realista (normalment el WACC). És el criteri recomanat quan la TIR estàndard dona resultats ambigus.
Les 4 limitacions de la TIR
Per què el VAN és el criteri primari
| Limitació | Símptoma | Implicació pràctica |
|---|---|---|
| 1. TIR múltiples | Fluxos que canvien de signe més d'una vegada | Més d'una arrel matemàtica; criteri TIR ambigu |
| 2. Reinversió a la pròpia TIR | Hipòtesi poc realista si la TIR és alta | Sobreestima la rendibilitat efectiva; usar TIRM al WACC |
| 3. No additivitat | TIR(A+B) ≠ TIR(A) + TIR(B) | No es poden combinar carteres sumant TIR |
| 4. Conflicte d'escala | Afavorix projectes menuts amb TIR alta | En excloents, pot contradir el VAN absolut |
Conflicte VAN vs TIR
Exemple de conflicte entre VAN i TIR en projectes d'escala diferent (k = 10 %)
| Projecte | A (€) | VAN al 10 % | TIR | Decisió correcta |
|---|---|---|---|---|
| Projecte X (menut) | 10.000 | +3.500 | 38 % | VAN: tria Y |
| Projecte Y (gran) | 50.000 | +12.000 | 18 % | TIR: triaria X |
| Quin criteri s'usa? | — | VAN més alt = Y | TIR més alta = X | Guanya el VAN: +12.000 major que +3.500 |
4.5b. Regla de la TIR incremental
Per a resoldre el conflicte VAN/TIR en projectes mútuament excloents es pot calcular la TIR incremental: calcular la TIR del projecte diferencial (Y − X) i comparar-la amb k. Si la TIR incremental és major que k, es triaria Y. Este enfocament és equivalent al criteri VAN i salva el problema d’escala. Brealey, Myers i Allen (2020) el presenten com el mètode canònic quan la TIR s’usa en projectes excloents.
4.6. Índex de rendibilitat (IR / PI)
L’Índex de Rendibilitat (Profitability Index) és el quocient entre el valor actual dels fluxos i el desemborsament inicial:
IR = (Σ FCⱼ / (1+k)ʲ) / A.
Regla: acceptar si IR major que 1 (equivalent a VAN major que 0). Molt útil en selecció de cartera amb pressupost limitat: ordenar projectes per IR.
5. Cas pràctic complet
5.1. Exemple numèric
Projecte: A = 100.000 € ; vida = 4 anys ; FCs = [30.000, 40.000, 50.000, 30.000] ; k = 10 %.
Payback: Any 1 acum. 30.000; Any 2 acum. 70.000; Any 3 acum. 120.000. Recuperat l’any 3 (fracció: 30.000/50.000 = 0,6). Payback ≈ 2,6 anys.
VAN: - 100.000 + 30.000/1,1 + 40.000/1,21 + 50.000/1,331 + 30.000/1,4641 = -100.000 + 27.273 + 33.058 + 37.566 + 20.490 = +18.387 €. Projecte acceptable.
TIR: resoldre VAN(TIR)=0 per aproximació iterativa → TIR ≈ 17,3 %. Com que 17,3 % major que 10 %, acceptable.
IR = 118.387 / 100.000 = 1,18. Com que major que 1, acceptable.
Exemple numèric
Fluxos de caixa: nominals vs. descomptats al 10 %
5.2. Extensions modernes
El VAN estàndard té una limitació rellevant: no capta la flexibilitat gerencial. Les opcions reals (real options) estenen la lògica financera de les opcions sobre actius financers (Black-Scholes, 1973) a l’àmbit de les decisions d’inversió reals. Stewart Myers (1977), a «Determinants of Corporate Borrowing» (JFE, 5), va ser el primer a formalitzar este enfocament; Dixit i Pindyck (1994), a Investment under Uncertainty (Princeton), el van convertir en una teoria completa.
Els cinc tipus principals d’opció real són: (1) opció d’expandir: si el projecte va bé, invertir més; (2) opció d’ajornar (option to wait): retardar la decisió fins a obtindre més informació, sense comprometre-ho tot ara; (3) opció d’abandonar: eixir del projecte si els resultats són negatius; (4) opció de contraure: reduir escala si el mercat cau; (5) opció d’alterar (canviar d’ús): reconvertir l’actiu per a una altra finalitat. El valor total del projecte és VAN ampliat = VAN estàtic + valor de les opcions reals. Les opcions reals són especialment rellevants en R+D farmacèutic, mineria, petroli (on Dixit-Pindyck citen la regla d’inversió òptima sota incertesa irreversible) i startups tecnològiques.
Anàlisi de sensibilitat, anàlisi d’escenaris i simulació Monte Carlo són eines complementàries per a gestionar la incertesa sense formalitzar opcions. La literatura financera (Brealey, Myers i Allen 2020) recomana el VAN com a criteri primari per la seua coherència amb la maximització de valor; la TIR com a criteri secundari de comunicació; i el payback com a indicador de liquiditat.
si va bé, invertir més
esperar informació
eixir si va mal
reduir escala
canviar d’ús
Conclusió
La inversió és la decisió financera que determina la trajectòria competitiva de l’empresa a llarg termini. La tesi central d’este tema és que la selecció d’inversions exigix un marc analític rigorós —no basta la intuïció— fonamentat en el principi del valor temporal del diner (Irving Fisher, 1930): un euro hui val més que un euro demà, i eixe diferencial s’ha de quantificar mitjançant un tipus de descompte que arreplegue el cost d’oportunitat, el risc i la inflació.
El tema ha recorregut quatre eixos principals. Primer, la taxonomia d’inversions: per finalitat (Joel Dean, 1951 — reposició, expansió, modernització, estratègica, obligada) i per relació entre alternatives (independents, complementàries, mútuament excloents, restrictives). Esta classificació no és cosmètica: determina com s’apliquen correctament els criteris. Segon, els cinc elements de tota inversió formalitzats per Pierre Massé (1959) —desemborsament inicial, fluxos de caixa incrementals, horitzó, valor residual i tipus de descompte— i les tres dimensions tecnològica, econòmica i financera. Tercer, els criteris estàtics (payback, tipus mitjà): útils com a primera aproximació per la seua senzillesa però insuficients en ignorar el valor temporal. Quart, els criteris dinàmics: el VAN (criteri primari per la seua additivitat i coherència amb la maximització de valor), la TIR (criteri secundari amb quatre limitacions conegudes) i l’Índex de Rendibilitat (imprescindible en capital rationing), tots ells sistematitzats en Brealey, Myers i Allen (2020) com el cànon de les finances corporatives modernes.
Quant als lligams amb el temari: el VAN és inseparable del tipus de descompte (Tema 53, WACC), de l’estructura de capital que el determina (Tema 54, Modigliani-Miller) i del tractament del risc i la inflació (Tema 50). Les opcions reals (Myers, 1977; Dixit i Pindyck, 1994) estenen el marc estàtic del VAN cap a la flexibilitat gerencial, que és l’eix del Tema 57 (presa de decisions). L’índex de rendibilitat connecta amb la programació lineal del Tema 50. Finalment, a Espanya la FBKF representa el 19-20 % del PIB (INE 2024) i els fons Next Generation EU (160.000 M€, 2021-2026) exigixen a directius i assessors un domini sòlid d’estos criteris per a seleccionar projectes amb rendibilitat social i privada positiva.
La idea clau que l’opositor ha de retindre: el VAN mesura la creació de valor en termes absoluts; la TIR mesura la rendibilitat relativa; només el VAN és sempre consistent amb l’objectiu de maximitzar el valor de l’empresa. Quan VAN i TIR entren en conflicte —escala diferent, perfils temporals distints, TIR múltiples—, el VAN guanya sempre. «Un projecte amb VAN positiu crea valor; un projecte amb VAN negatiu el destruïx; el WACC és la línia divisòria.» (Brealey, Myers i Allen, 2020).
- DEAN, J. (1951): Capital Budgeting, Columbia Univ. Press.
- MASSÉ, P. (1959): Le choix des investissements, Dunod.
- FISHER, I. (1930): The Theory of Interest, Macmillan.
- HIRSHLEIFER, J. (1958): «On the Theory of Optimal Investment Decision», JPE, 66(4).
- BREALEY, R., MYERS, S. i ALLEN, F. (2020): Principles of Corporate Finance, 13a ed., McGraw-Hill.
- ROSS, S., WESTERFIELD, R. i JAFFE, J. (2019): Corporate Finance, 12a ed., McGraw-Hill.
- SUÁREZ SUÁREZ, A.S. (2014): Decisiones óptimas de inversión y financiación en la empresa, 21a ed., Pirámide.
- MYERS, S.C. (1977): «Determinants of Corporate Borrowing», J. of Financial Economics, 5.
- DIXIT, A.K. i PINDYCK, R.S. (1994): Investment under Uncertainty, Princeton Univ. Press.
- COPELAND, T., KOLLER, T. i MURRIN, J. (2000): Valuation, 3a ed., Wiley.
- INE (2024): Formació Bruta de Capital Fix.
- Pla de Recuperació, Transformació i Resiliència (PRTR).
Síntesi del tema
El one-pager de síntesi del tema, per a un repàs ràpid.
Eina inclosa en la subscripció.
Subscriu-te · 25 €/mes