Supuesto 11
Enunciado
Cerámica Montserrat S.L. es una empresa industrial de Manresa (Barcelona) que fabrica piezas cerámicas para revestimiento. La empresa acaba de iniciar el ejercicio fiscal y dispone de los siguientes datos de estructura de costes:
- Precio de venta unitario: P = 12 €/u
- Coste variable unitario: CVu = 7 €/u (materias primas + energía + mano de obra variable)
- Costes fijos totales: CF = 150.000 €/año (amortizaciones, arrendamiento nave, personal fijo)
- Capacidad máxima: 80.000 u/año
El análisis del umbral de rentabilidad o punto muerto (break-even point) es una herramienta fundamental de planificación empresarial (Schmalenbach, 1919; adaptado por Dean, 1951).
Se pide:
- Calcula el punto muerto (umbral de rentabilidad) en unidades y en euros de ventas.
- Calcula el margen de seguridad si la empresa prevé vender 45.000 u este año.
- Calcula el beneficio esperado a 45.000 u y el apalancamiento operativo.
- Analiza qué ocurre si los costes fijos suben un 20 % por inversión en nuevo horno.
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El punto muerto es la cantidad de producción/ventas a partir de la cual los ingresos cubren todos los costes (fijos + variables) y la empresa pasa de pérdidas a beneficios. Se obtiene igualando ingresos totales con costes totales:
En términos monetarios (cifra de ventas de equilibrio):
Punto muerto: Q* = 30.000 u | V* = 360.000 €/año
El denominador (P − CVu = 5 €/u) es el margen de contribución unitario: la aportación de cada unidad vendida a cubrir costes fijos y generar beneficio. Es el concepto central del análisis coste-volumen-beneficio (CVB). Para cubrir 150.000 € de costes fijos a razón de 5 €/u, se necesitan exactamente 30.000 unidades.
El margen de seguridad mide la distancia entre las ventas previstas y el punto muerto: indica cuánto pueden caer las ventas antes de entrar en pérdidas.
Margen de seguridad = 15.000 u | 33,3%
Un margen de seguridad del 33,3 % implica que las ventas pueden caer un tercio antes de generar pérdidas. Es una empresa con riesgo operativo moderado-bajo a ese nivel de actividad. En sectores industriales cíclicos como la cerámica de revestimiento (muy dependiente de la construcción), un margen de seguridad por encima del 25-30 % es recomendable dado que la demanda puede caer con fuerza en recesiones (el sector cerámico español cayó un 35 % en 2008-2013 según ASCER).
El beneficio esperado a 45.000 u:
El apalancamiento operativo (GAO) mide la sensibilidad del beneficio operativo a variaciones en las ventas. Se calcula como:
BAIT = 75.000 € | GAO = 3,0 (un aumento del 1% en ventas implica un aumento del 3% en beneficio operativo)
El GAO = 3 significa que si las ventas aumentan un 10 %, el BAIT aumentará un 30 %; y si caen un 10 %, el BAIT cae un 30 %. El apalancamiento operativo es una espada de doble filo: amplifica tanto las ganancias como las pérdidas. Cuanto mayor el peso de los costes fijos en la estructura, mayor el GAO y mayor el riesgo operativo (Weston y Brigham, 1981).
La empresa invierte en un nuevo horno: CF’ = 150.000 · 1,20 = 180.000 €. El nuevo punto muerto:
Nuevo margen de seguridad a 45.000 u:
Nuevo BAIT:
Nuevo GAO:
Nuevo Q* = 36.000 u | BAIT cae a 45.000 € | GAO sube a 5,0 | MS baja al 20%
La inversión en el horno (que eleva CF un 20 %) tiene un triple impacto negativo en el corto plazo: eleva el punto muerto en 6.000 u (+20 %), reduce el beneficio operativo en 30.000 € y eleva el apalancamiento operativo de 3 a 5. La empresa asume más riesgo operativo a cambio de mayor capacidad productiva (hasta 80.000 u/año). La decisión es racional solo si se justifica por un aumento previsto de demanda que aproveche esa capacidad adicional y genere beneficios que superen el sobrecoste fijo. Esta es la esencia del análisis coste-volumen-beneficio: toda decisión de estructura de costes tiene implicaciones directas sobre el riesgo y la rentabilidad (Drury, 2018, Management and Cost Accounting).
Comprueba si te sabes el tema 43
Este supuesto es del tema 43. En la primera prueba también tendrás que desarrollar un tema por escrito: escribe de memoria un apartado y en menos de un minuto tienes una nota del 1 al 100 y lo que te falta.
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