Tema 3

Un model és una representació simplificada de la realitat que captura els elements essencials i omet els secundaris. Samuelson insistia que el model és com un mapa: no és el territori, però permet orientar-s’hi. Joan Robinson afegia amb humor que “un mapa a escala 1:1 seria tan inútil com la realitat mateixa”. La utilitat del model està justament en allò que omet.

Funcions del model: (1) descriure regularitats empíriques, (2) explicar els mecanismes causals, (3) predir escenaris futurs, (4) prescriure polítiques. Un bon model equilibra parsimònia (pocs supòsits, poques variables) i poder explicatiu.

Locució llatina: “romanent les altres coses iguals”. Permet aïllar l’efecte d’una variable sobre una altra suposant que la resta es manté constant. És un artefacte analític, no una descripció de la realitat (on tot canvia a la vegada). És l’equivalent econòmic de les condicions controlades del laboratori físic.

En la pràctica empírica, el ceteris paribus s’aproxima mitjançant regressió multivariant, que controla per les altres variables, o mitjançant experiments on s’aleatoritza el tractament (Tema 2).

Stock: mesurades en un moment. Riquesa, deute públic, població activa, capital físic instal·lat. No tenen unitat de temps. Exemple: deute públic espanyol al tancament de 2024 al voltant del 102 % del PIB (AAPP, Banc d’Espanya).

Flux: mesurades per unitat de temps. Renda anual, inversió trimestral, dèficit públic anual. Exemple: dèficit públic espanyol 2023 del 3,6 % del PIB.

Relació matemàtica: l’stock és la integral del flux net en el temps. El deute hui és el deute inicial més el dèficit acumulat menys la deflactació d’inflació i creixement.

Un nombre índex és un valor que expressa una magnitud (preu, quantitat, valor) com a quocient entre el període actual i un període base, multiplicat per 100. Permet comparar al llarg del temps, agregar béns heterogenis i observar l’evolució relativa de variables.

Convenció: el període base pren valor 100. Si l’índex de preus passa de 100 a 122,5, els preus han crescut un 22,5 % des del període base.

Etienne Laspeyres, estadístic alemany, proposà un índex complex ponderat amb quantitats del període base com a pesos. És l’índex més usat en estadística oficial per la seua senzillesa de càlcul: només cal actualitzar els preus, no les quantitats.

Irving Fisher, a The Making of Index Numbers (1922), proposà la mitjana geomètrica de Laspeyres i Paasche. És l‘“índex ideal” perquè compleix les propietats desitjables (test de reversibilitat temporal i de factors). Operativament més complex; usat sobretot en investigació.

IPC (Índex de Preus al Consum, INE): Laspeyres encadenat anualment. Cistella d’aproximadament 479 articles en 12 grups (alimentació, habitatge, transport, oci, etc.). Base 2021 = 100. Mesura els preus de consum de les llars residents a Espanya. Les ponderacions provenen de l’Enquesta de Pressupostos Familiars.

IPCA (Índex de Preus de Consum Harmonitzat): versió comuna de la UE, coordinada per Eurostat. Permet comparacions entre Estats membres i és la referència oficial del BCE per avaluar l’estabilitat de preus (objectiu simètric del 2 % a mitjà termini).

Deflactor del PIB: índex tipus Paasche que cobreix tots els béns produïts en el territori nacional (no només els del consum). Per a 2024, l’INE publica deflactor del PIB al voltant del 3,4 %. Diferent de l’IPC perquè inclou inversió, despesa pública, exportacions i exclou importacions.

IPRI (Índex de Preus Industrials) i IPVI (Índex de Preus d’Habitatge) completen el panel d’indicadors de preus de l’INE.

Inflació interanual de l’IPC general (INE): 2021 (desembre) +6,5 %; 2022 (anual) +8,4 % màxim històric des de 1986; 2023 +3,1 %; 2024 +2,8 %. Inflació subjacent (exclou energia i aliments no elaborats) es mantingué alta més temps, al voltant del 4-5 % el 2023.

Aquestes dades justifiquen l’enduriment de la política monetària del BCE entre juliol de 2022 i setembre de 2023, amb pujada del tipus principal fins al 4,5 %.

Frisch i Tinbergen (Nobel 1969, primer Nobel d’Economia) fundaren l’econometria com a disciplina. La tècnica bàsica és la regressió per mínims quadrats ordinaris (OLS o MCO). Sèries temporals: ARIMA, VAR, models de cointegració (Engle i Granger, Nobel 2003). Dades panel (Heckman, Nobel 2000), mètodes de causalitat creïble (Card-Angrist-Imbens, Nobel 2021). Frisch bategà el terme el 1926 i formalitzà les condicions per a identificar equacions simultànies; Tinbergen construí els primers models macroeconòmics quantificats per a la Societat de Nacions el 1939. L’OLS estima la relació lineal entre una variable dependent i un conjunt de variables explicatives minimitzant la suma de residus al quadrat. Els seus supòsits (Gauss-Markov) garanteixen que l’estimador és el de mínima variància entre els lineals no esbiaixats, sempre que no hi haja endogeneïtat, multicol·linealitat severa ni heteroscedasticitat sistemàtica.

Per a sèries temporals, els models ARIMA són de Box-Jenkins i els vectorials autoregressius VAR, de Sims (Nobel 2011). La cointegració (Engle i Granger, Nobel 2003) diu que, quan dues sèries tenen arrel unitària però la seua combinació lineal és estacionària, existeix una relació a llarg termini que no és espúria. Per a dades de panel —observacions de múltiples individus en diversos períodes— els mètodes d’efectes fixos i aleatoris són estàndard, amb extensions desenvolupades per Heckman (Nobel 2000) per al problema de la selecció mostral. Els mètodes de causalitat creïble —variables instrumentals, diferències en diferències, regressió discontínua— desenvolupats i sistematitzats per Card, Angrist i Imbens (Nobel 2021) han transformat l’econometria aplicada des dels anys 1990 i hui són l’estàndard en avaluació de polítiques públiques (Ingrés Mínim Vital, reforma laboral, política educativa). La replicabilitat és un requisit des de 2019: l’American Economic Association exigeix codi i dades obertes en totes les publicacions de les seues revistes.

Programari estàndard: R (lliure), Stata, EViews, Python (especialment pandas i statsmodels). A la llista s’hi afig econml per als mètodes causals.

La frontera més recent de l’econometria és la integració amb l’aprenentatge automàtic (machine learning, ML). Susan Athey (Stanford, Premi Bates Clark 2016 de l’Associació Econòmica Americana) ha desenvolupat els mètodes de causal forests i double machine learning, que combinen la potència predictiva del ML amb la identificació causal dels quasi-experiments: permeten estimar efectes heterogenis de tractament —per a quins subgrups de la població funciona millor una política?— amb dades d’alta dimensió. Raj Chetty (Harvard, Premi Clark 2012) ha usat dades fiscals administratives de milions de contribuents per a estudiar la mobilitat intergeneracional amb una precisió impossible amb enquestes tradicionals: les seues estimacions mostren que la probabilitat d’ascendir del quintil més pobre al quintil més ric varia entre el 4 % i el 14 % segons el comtat de naixement als EUA. A Espanya, l’INE i l’AEAT han començat a publicar microdades anònimes que permeten investigacions similars a escala regional. La convergència entre econometria causal i ML no és només tècnica: és una transformació de les preguntes que la disciplina pot respondre amb rigor empíric.

La sèrie de l’IPC permet veure amb claredat el xoc inflacionari provocat pel rebot post-COVID, els colls d’ampolla logístics i, sobretot, la guerra d’Ucraïna (2022). Després del pic de juliol de 2022 (10,8 %), la inflació ha anat moderant-se, però el nivell de preus acumulat entre 2021 i 2024 ha augmentat més del 16 %.

Lectura: el deflactor del PIB i l’IPC harmonitzat (IPCA) d’Eurostat segueixen un patró semblant. La diferència entre IPC general i subjacent (que exclou energia i aliments no elaborats) ha sigut especialment alta el 2022, indicant que l’origen del xoc fou exogen (energia importada) i no una espiral salaris-preus. La política monetària del BCE (pujada de tipus de juliol de 2022 a setembre de 2023, fins al 4,5 % a la facilitat principal) ha sigut la resposta convencional.