Supuesto 11
Enunciado
Cerámica Montserrat S.L. es una empresa industrial de Manresa (Barcelona) que fabrica piezas cerámicas para revestimiento. La empresa acaba de iniciar el ejercicio fiscal y dispone de los siguientes datos de estructura de costes:
- Precio de venta unitario: P = 12 €/u
- Coste variable unitario: CVu = 7 €/u (materias primas + energía + mano de obra variable)
- Costes fijos totales: CF = 150.000 €/año (amortizaciones, arrendamiento nave, personal fijo)
- Capacidad máxima: 80.000 u/año
El análisis del umbral de rentabilidad o punto muerto (break-even point) es una herramienta fundamental de planificación empresarial (Schmalenbach, 1919; adaptado por Dean, 1951).
Se pide:
- Calcula el punto muerto (umbral de rentabilidad) en unidades y en euros de ventas.
- Calcula el margen de seguridad si la empresa prevé vender 45.000 u este año.
- Calcula el beneficio esperado a 45.000 u y el apalancamiento operativo.
- Analiza qué ocurre si los costes fijos suben un 20 % por inversión en nuevo horno.
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El punto muerto es la cantidad de producción/ventas a partir de la cual los ingresos cubren todos los costes (fijos + variables) y la empresa pasa de pérdidas a beneficios. Se obtiene igualando ingresos totales con costes totales:
En términos monetarios (cifra de ventas de equilibrio):
Punto muerto: Q* = 30.000 u | V* = 360.000 €/año
El denominador (P − CVu = 5 €/u) es el margen de contribución unitario: la aportación de cada unidad vendida a cubrir costes fijos y generar beneficio. Es el concepto central del análisis coste-volumen-beneficio (CVB). Para cubrir 150.000 € de costes fijos a razón de 5 €/u, se necesitan exactamente 30.000 unidades.
El margen de seguridad mide la distancia entre las ventas previstas y el punto muerto: indica cuánto pueden caer las ventas antes de entrar en pérdidas.
Margen de seguridad = 15.000 u | 33,3%
Un margen de seguridad del 33,3 % implica que las ventas pueden caer un tercio antes de generar pérdidas. Es una empresa con riesgo operativo moderado-bajo a ese nivel de actividad. En sectores industriales cíclicos como la cerámica de revestimiento (muy dependiente de la construcción), un margen de seguridad por encima del 25-30 % es recomendable dado que la demanda puede caer con fuerza en recesiones (el sector cerámico español cayó un 35 % en 2008-2013 según ASCER).
El beneficio esperado a 45.000 u:
El apalancamiento operativo (GAO) mide la sensibilidad del beneficio operativo a variaciones en las ventas. Se calcula como:
BAIT = 75.000 € | GAO = 3,0 (un aumento del 1% en ventas implica un aumento del 3% en beneficio operativo)
El GAO = 3 significa que si las ventas aumentan un 10 %, el BAIT aumentará un 30 %; y si caen un 10 %, el BAIT cae un 30 %. El apalancamiento operativo es una espada de doble filo: amplifica tanto las ganancias como las pérdidas. Cuanto mayor el peso de los costes fijos en la estructura, mayor el GAO y mayor el riesgo operativo (Weston y Brigham, 1981).
La empresa invierte en un nuevo horno: CF’ = 150.000 · 1,20 = 180.000 €. El nuevo punto muerto:
Nuevo margen de seguridad a 45.000 u:
Nuevo BAIT:
Nuevo GAO:
Nuevo Q* = 36.000 u | BAIT cae a 45.000 € | GAO sube a 5,0 | MS baja al 20%
La inversión en el horno (que eleva CF un 20 %) tiene un triple impacto negativo en el corto plazo: eleva el punto muerto en 6.000 u (+20 %), reduce el beneficio operativo en 30.000 € y eleva el apalancamiento operativo de 3 a 5. La empresa asume más riesgo operativo a cambio de mayor capacidad productiva (hasta 80.000 u/año). La decisión es racional solo si se justifica por un aumento previsto de demanda que aproveche esa capacidad adicional y genere beneficios que superen el sobrecoste fijo. Esta es la esencia del análisis coste-volumen-beneficio: toda decisión de estructura de costes tiene implicaciones directas sobre el riesgo y la rentabilidad (Drury, 2018, Management and Cost Accounting).