Tema 13
Costos CT i LT. Economies d'escala. Dimensió òptima.
Introducció
L’anàlisi de costos traduïx la funció de producció en termes monetaris, base per a la decisió d’oferta de l’empresa. Alfred Marshall (1890) va distingir formalment entre curt termini (CT) i llarg termini (LT). El concepte de cost d’oportunitat (Wieser 1914, Robbins 1932) és central: el valor de la millor alternativa renunciada.
Les economies d’escala expliquen per què moltes indústries tendixen a la concentració, mentre que les deseconomies limiten el tamany òptim. Aquest tema enllaça producció (Tema 12) amb les estructures de mercat (Temes 14-16). A Espanya, segons el DIRCE (INE 2024), el 53,3 % del teixit empresarial són persones físiques i només el 0,8 % tenen 50 o més empleats, cosa que il·lustra el debat sobre tamany i productivitat.
Coase (1937, Nobel 1991) va afegir una pregunta essencial: per què existixen les empreses? La seua resposta —reduir costos de transacció enfront del mercat— va inaugurar la teoria de l’empresa que Williamson (1975, Nobel 2009) formalitzaria amb l’economia dels costos de transacció (TCE).
Cronologia
Fites de la teoria de costos i l'empresa
1. Tipus de costos i cost d'oportunitat
1.1. Cost comptable vs. cost econòmic
• Cost explícit: pagament monetari efectiu.
• Cost implícit (d’oportunitat): rendiments dels recursos propis renunciats (salari que deixaria de percebre l’empresari en una altra ocupació, lloguer implícit del local propi, etc.).
• Cost econòmic igual a explícit més implícit. Per tant, benefici econòmic menor que benefici comptable.
• Cost irrecuperable (sunk cost): no afecta a la decisió futura. Ignorar-lo és un error sistemàtic («fal·làcia del cost enfonsat», molt estudiada en economia conductual).
El benefici normal és el que iguala benefici econòmic a zero: cobrix el cost d’oportunitat del capital del propietari i, per tant, manté l’empresa en el sector.
La distinció entre cost econòmic i comptable té implicacions directes per a la política pública. Els ingressos comptables «extraordinaris» que el govern espanyol va observar en banca i energia durant 2022 van motivar la Llei 38/2022 de gravamen temporal sobre aquestes activitats. Des de la perspectiva del cost econòmic, però, part d’aquells beneficis comptables reflectien simplement la cobertura del cost d’oportunitat del capital en un entorn de tipus d’interés a l’alça —cosa que obri un debat tècnic sobre si el gravamen distorsionava decisions d’inversió. Pindyck i Rubinfeld (2018) assenyalen aquest tipus de confusió com la més freqüent en l’anàlisi de les polítiques tributàries sectorials: els tribunals antimonopoli dels EUA, per exemple, utilitzen el benefici econòmic (no el comptable) per a determinar si una empresa obté rendes monopolístiques. Així mateix, la «fal·làcia del cost enfonsat» té conseqüències institucionals: explica per què empreses de telefonia van mantindre tecnologies obsoletes massa temps (infraestructura de coure enfront de fibra), i per què els projectes d’inversió pública amb sobrecost continuen finançant-se més enllà de la racionalitat econòmica.
Tipologia de costos
Cost explícit, implícit, sunk i oportunitat: definició i decisió
| Tipus de cost | Definició | Implicació decisional | Exemple |
|---|---|---|---|
| Explícit | Pagament monetari efectiu | Resta del benefici comptable | Lloguers, salaris, matèries primeres |
| Implícit (oportunitat) | Rendiment renunciat de recursos propis | Resta del benefici econòmic | Salari que deixaria de cobrar l'empresari |
| Cost irrecuperable (sunk) | Ja incorregut, no reversible | NO afecta a la decisió futura | R+D passat, campanya ja pagada |
| Benefici normal | Cobrix el cost d'oportunitat del capital | Benefici econòmic = 0 | Manté l'empresa en el sector |
| Benefici econòmic | Ingressos − costos (explícit + implícit) | Indicador de rendes extraordinàries | Excedent sobre benefici normal |
Una tipologia de costos que no apareix en la comptabilitat estàndard però que té una rellevància empírica creixent és la dels costos ocults (hidden costs o coûts cachés), sistematitzada per Henri Savall i Véronique Zardet (ISEOR, 1974-2025) a l’Institut de Socioeconomia d’Empreses i Organitzacions (Lió). El model ISEOR identifica sis famílies de disfuncionaments que generen costos no visibles en els sistemes comptables convencionals: absentisme, accidents de treball, rotació de personal, defectes de qualitat, falta de productivitat directa i falta de creació de potencial estratègic. Aquests costos es materialitzen en consum de temps de gestió, sobresalaris per rotació i formació no planificada, no-producció i no-creació de valor. Les mesures de l’ISEOR en més de 2.000 empreses de 40 països estimen que els costos ocults representen entre 20.000 i 60.000 euros per persona i any, una xifra que de vegades multiplica els costos salarials directes. Per a la política pública espanyola, aquest marc és especialment rellevant en l’avaluació de les PIMES: l’estructura de costos ocults explica en part per què empreses amb costos comptables aparentment competitius presenten productivitat i rendibilitat inferiors a les seues homòlogues europees, i per què les polítiques de millora de la gestió interna (PERTE de capacitació, programes de modernització de l’ICEX) poden tindre retorns superiors als que la comptabilitat convencional prediu. La distinció entre costos explícits i implícits de la secció anterior s’enriquix així amb la dimensió organitzativa: els costos ocults són implícits no en el sentit de cost d’oportunitat del capital propi, sinó en el de disfuncionaments sistèmics que els sistemes comptables estàndard no capturen perquè no estan associats a factures o nòmines sinó a pèrdues d’eficiència organitzativa.
2. Costos a curt termini
2.1. Costos fixos i variables
• CF: no varien amb Q (lloguers, amortitzacions, assegurances, salaris indefinits durant el període).
• CV: varien amb Q (matèries primeres, energia, hores extres, comissions).
• CT igual a CF més CV.
La distinció depén de l’horitzó: a molt curt termini (un dia), quasi tot és fix; a LT, tot és variable. La crisi energètica de 2022 va reclassificar com a crítica una partida tradicionalment accessòria —el cost de gas i electricitat— i va reobrir el debat sobre el grau de fixesa de costos laborals després dels ERTO COVID.
Convé afegir que la frontera entre fix i variable no és només tècnica sinó també institucional. El marc laboral espanyol (ET, reforma laboral 2022) determina quina part del cost de personal és efectivament variable a curt termini: els costos d’acomiadament, l’obligació de negociar un ERO per damunt de certs llindars i la conversió de contractes eventuals en indefinits reduïxen la variabilitat efectiva del cost laboral, i fan que les empreses operen amb una proporció de costos quasifixos més gran de la que reflectirien els contractes formals. Aquesta rigidesa és un dels canals pels quals el cicle econòmic espanyol genera més volatilitat de l’ocupació que la mitjana de la UE: quan CF / CT és alt, l’empresa ajusta per empleats (marge extensiu) més que per hores (marge intensiu). Bentolila i Bertola (1990) van modelitzar aquest mecanisme per a Europa i, específicament, per a Espanya.
2.2. Costos mitjans i marginal
• CFMe igual a CF partit per Q (decreixent per dilució).
• CVMe igual a CV partit per Q (forma d’U per la llei de rendiments).
• CMe igual a CT partit per Q igual a CFMe més CVMe.
• CMg igual a ΔCT partit per ΔQ igual a ΔCV partit per ΔQ. Inclou només CV en el marge.
Relacions clau:
• CMg talla CMe i CVMe en els seus mínims.
• Quan CMg és menor que CMe, CMe decreix; quan CMg és major que CMe, CMe creix.
La relació geomètrica entre CMg i CMe és la simetria exacta de la relació entre PMg i PMe en la funció de producció (Tema 12): quan el marginal supera el mitjà, el mitjà puja; quan és inferior, baixa; la igualtat marca l’extrem. Aquesta correspondència no és casual: es deriva algebraicament del fet que CMg igual a w partit per PMgL (el cost marginal és el preu del factor dividit per la seua productivitat marginal). Per tant, la forma d’U de les corbes de cost mitjà és simplement el reflex monetari de la llei de rendiments decreixents: quan PMgL creix, CMg cau; quan PMgL arriba al seu màxim, CMg arriba al seu mínim; quan PMgL cau, CMg puja. Varian (2014, Intermediate Microeconomics) destaca que aquesta dualitat entre producció i costos és un dels resultats més elegants de la microeconomia neoclàssica, i que la intuïció dels llindars de tancament (P = min CVMe) i de rendibilitat (P = min CMe) s’entén molt millor quan es veu com a conseqüència directa de la geometria de les productivitats marginals.
Corbes de cost a curt termini: CMg, CMe, CVMe, CFMe
CMg talla CMe i CVMe exactament en els seus mínims.
CMg talla CMe i CVMe en els seus respectius mínims.
El gràfic següent afig el que la figura anterior no marca: una projecció discontínua del mínim del CMe cap a l’eix vertical, de manera que el punt on CMg talla CMe es llig alhora com a quantitat i com a cost unitari.
Corbes de cost a CT
CMg, CMe i CVMe: relacions geomètriques
3. Costos a llarg termini: envelope
3.1. Corba envolupant (envelope)
A LT tots els factors són variables. La CMeLT és l’envolupant (frontera inferior) de les infinites corbes CMeCT: per a cada Q, la CMeLT selecciona el tamany d’empresa que minimitza cost.
Viner (1931): cada punt de la CMeLT és tangent a una corba CMeCT, però no necessàriament en el seu mínim. Eixa observació va corregir un error pedagògic habitual i va consolidar l’aparell de l’anàlisi de costos neoclàssic.
3.2. Economies i deseconomies d'escala
• Economies d’escala (CMeLT decreixent): especialització, divisió del treball (Smith 1776), indivisibilitats tècniques, descomptes massius, justificació del monopoli natural. Sectors: ferrocarril, gas, electricitat, telecomunicacions, plataformes digitals (efectes xarxa).
• Rendiments constants (CMeLT plana): dimensió òptima mínima (MES) mantinguda.
• Deseconomies d’escala (CMeLT creixent): costos burocràtics, pèrdua de control, dificultats de coordinació (Williamson 1975). La «diseconomia d’informació» es veu agreujada per organitzacions excessivament jeràrquiques.
• Economies d’abast (scope) (Panzar-Willig 1981): reducció de costos produint conjuntament diversos productes. Exemple clar: la banca universal i els serveis de telecom + televisió + dades en convergència.
Convé distingir amb precisió entre els diferents tipus d’economies d’escala. Les economies tècniques (o de volum) deriven de les propietats físiques del procés productiu: la regla dels dos terços en enginyeria —el cost d’un contenidor o reactor creix amb la superfície (proporcional al quadrat del radi) mentre que la capacitat creix amb el volum (proporcional al cub)— explica per què les refineries i els alts forns són més grans en economies avançades. Les economies pecuniàries provenen del poder de negociació que atorga el volum de compres: un hipermercat aconseguix preus més baixos per unitat que una botiga de barri perquè pot oferir al proveïdor un volum que justifica contractes més eficients. Les economies estocàstiques deriven de la reducció de la variància en combinar inventaris o flotes: un banc amb milions de dipòsits pot mantindre una reserva de liquiditat relativament menor que un de xicotet, per la llei dels grans nombres. Tirole (Nobel 2014) subratlla que la distinció importa per a la política de competència: les economies tècniques i estocàstiques justifiquen un tamany gran fins i tot des del punt de vista del benestar social; les pecuniàries, en canvi, poden simplement redistribuir rendes des dels proveïdors cap als compradors sense generar eficiència neta, i no haurien de justificar per si soles una fusió. Aquesta distinció és operativa en les anàlisis de concentració que fa la CNMC (2024) sota el test d’eficiències del Reglament (CE) 139/2004.
Envolupant CMeLT com a cobertura inferior de les CMeCT
La CMeLT envolupa les CMeCT per davall: per a cada Q, el tamany òptim es selecciona endògenament.
3.3. Corba d'aprenentatge (experiència)
No s’ha de confondre amb les economies d’escala. La corba d’aprenentatge (Wright 1936, en la indústria aeronàutica) i la corba d’experiència (BCG 1968) descriuen una reducció dinàmica del cost unitari: cada vegada que es duplica la producció acumulada, el cost per unitat cau un percentatge constant (típicament 10-20 %), per l’aprenentatge, la rutina i la millora de processos.
La diferència clau és l’eix: les economies d’escala són estàtiques (depenen del volum o tamany de producció en un moment donat), mentre que la corba d’aprenentatge és dinàmica (depén de l’experiència acumulada al llarg del temps). La seua implicació estratègica és potent: justifica buscar quota de mercat i l’avantatge del pioner (first-mover), pilar de l’anàlisi estratègica del Boston Consulting Group. La indústria fotovoltaica és l’exemple empíric més citat: des de 1976 fins a 2020 el preu del mòdul solar va caure més del 99 %, amb una taxa d’aprenentatge estimada del 20-24 % per cada duplicació de la capacitat acumulada instal·lada (IRENA 2023). En termes absoluts, el preu anivellat de l’energia solar (LCOE) va passar de ~380 USD/MWh en 2010 a menys de 50 USD/MWh en 2022, una reducció superior al 89 % en dotze anys que la IRENA (Renewable Power Generation Costs 2023) atribuïx principalment a la corba d’aprenentatge del procés de fabricació de mòduls fotovoltaics de silici.
La corba d’experiència del BCG va ampliar el model de Wright més enllà de la producció directa: inclou també els costos de distribució, màrqueting i administració, i capta l’aprenentatge organitzatiu en sentit ampli. La implicació per a l’estratègia empresarial és l’anomenada filosofia de quota de mercat: créixer abans que els rivals permet acumular més producció acumulada, abaixar costos abans i establir un avantatge competitiu sostenible. Aquesta lògica va ser la base del growth-share matrix del BCG (1970) i explica estratègies com les d’Amazon (preu baix per a capturar volum i acumular corba d’experiència en logística) o Samsung (penetració agressiva en semiconductors durant els anys 80-90 per a desplaçar competidors amb un cost acumulat més alt). Convé matisar, amb tot, que la corba d’aprenentatge no és automàtica: requerix inversió deliberada en gestió del coneixement, captura de dades de procés i millora contínua. Les empreses que no invertixen a sistematitzar l’aprenentatge no abaixen costos encara que augmenten la producció acumulada — l’efecte és contingent a l’esforç organitzatiu (Argote i Epple, 1990, Harvard Business Review).
Corba d’aprenentatge (80 %): caiguda del cost unitari en duplicar la producció acumulada
Taxa d’aprenentatge del 80 %: en duplicar la producció acumulada, el cost per unitat es reduïx al 80 % del nivell anterior.
4. Dimensió òptima
4.1. Tram òptim
La dimensió òptima mínima (MES, Minimum Efficient Scale) és la Q més xicoteta en què s’aconseguix el mínim de CMeLT.
• Si MES és gran respecte al mercat s’obtenen poques empreses (oligopoli o monopoli natural: telefonia, energia, ferrocarrils, semiconductors).
• Si MES és xicoteta hi ha molts competidors (comerç minorista, hostaleria, fusteria).
El quocient MES partit per tamany de mercat és un dels predictors més sòlids de la concentració sectorial. La CNMC (2024) empra eixa lògica en avaluar fusions (test SLC).
4.2. Dimensió òptima i competència
La dimensió òptima condiciona l’estructura de mercat. L’eficiència X (Leibenstein 1966): empreses monopolistes no minimitzen costos per falta de pressió competitiva. La globalització expandix el mercat i permet aprofitar economies d’escala (sectors exportadors). A Espanya, els campions nacionals (Inditex, Mercadona, Iberdrola, Santander, BBVA, Telefónica) reflectixen eixa lògica.
4.3. Costos de transacció i frontera de l'empresa
Coase (1937) i Williamson (1975, Nobel 2009): l’empresa existix perquè internalitzar transaccions reduïx costos (cerca, negociació, supervisió, oportunisme) enfront del mercat. La frontera entre make or buy depén de l’especificitat dels actius, la incertesa i la freqüència de la transacció. Les cadenes de valor globals i l’externalització de serveis (logística, IT, comptabilitat) són aplicacions contemporànies.
Coase-Williamson
Make or Buy? — frontera de l'empresa
El marc de Coase-Williamson ha generat una literatura empírica substancial sobre la integració vertical. Klein, Crawford i Alchian (1978) van introduir el concepte de hold-up: quan una de les parts fa inversions específiques a una relació (actius no reutilitzables si la relació fracassa), l’altra té incentius per a renegociar ex post en condicions avantatjoses i apropiar-se de la quasirenda generada per la inversió. L’anticipació racional d’aquest hold-up reduïx la inversió específica a nivells subòptims (problema de subinversió) o empeny cap a la integració vertical com a forma de protecció contractual. Aquest mecanisme explica per què els fabricants d’automòbils tendixen a integrar la producció de components amb alta especificitat (motors, transmissions) mentre que externalitzen els genèrics (tapisseria, vidres). La mateixa lògica s’aplica a la indústria farmacèutica (integració dels assajos clínics amb la producció del principi actiu), a les plataformes digitals (Apple integra maquinari, SO i App Store per a protegir la inversió en l’ecosistema) i a les infraestructures de telecomunicacions (ADIF reté la xarxa ferroviària per a evitar el hold-up dels operadors privats). A Espanya, el debat sobre la separació funcional de Telefónica en xarxa fixa (Movistar) i serveis minoristes durant els anys 2000-2015 il·lustra exactament la tensió entre eficiència tècnica (economies d’abast en la integració vertical) i competència (accés a la xarxa per part dels rivals a cost regulat).
Dimensió òptima i estructura de mercat
MES relativa i tipus de mercat: exemples sectorials
| MES relativa al mercat | Estructura de mercat | Exemple Espanya/UE | |
|---|---|---|---|
| Electricitat / Gas | Molt alta (>50 % del mercat) | Monopoli natural o oligopoli regulat | Iberdrola, Endesa, Naturgy (CNMC) |
| Ferrocarril | Alta (infraestructura) | Monopoli natural + regulació d'accés | ADIF (infraestructura) + Renfe/Ouigo/Iryo |
| Semiconductors avançats | Molt alta (capital intensiu) | Oligopoli global | TSMC, Samsung, Intel (Chips Act UE 2023) |
| Supermercats | Mitjana | Oligopoli amb entrada local | Mercadona 25 %, Carrefour, Lidl, Dia |
| Hostaleria / Restauració | Xicoteta | Competència monopolística | >300.000 establiments a Espanya (INE 2024) |
Conclusió
L’estructura de costos determina les decisions d’oferta i, en agregat, el tipus de mercat que predomina en cada sector. Marshall (1890) va definir CT/LT; Viner (1931) l’envolupant; Coase (Nobel 1991) i Williamson (Nobel 2009) els costos de transacció. Els reptes actuals: costos energètics (xoc gas 2022), costos ambientals (mercat CO₂ ETS-UE), digitalització (costos marginals pràcticament zero en programari i continguts digitals) i el reduït tamany mitjà de l’empresa espanyola respecte a UE.
La tesi central de l’anàlisi de costos és que l’estructura interna de costos —fixos i variables a curt termini, envolupant a llarg termini— determina tant el comportament d’oferta de l’empresa individual com la configuració de la indústria en conjunt. Marshall (1890) va establir la distinció CT/LT; Viner (1931) va formalitzar la corba envolupant i va corregir l’error de representar-la sempre tangent als mínims de les CMeCT; Coase (Nobel 1991) i Williamson (Nobel 2009) hi van afegir la dimensió organitzativa: els costos de transacció determinen la frontera entre empresa i mercat i, per tant, la naturalesa mateixa d’allò que comptabilitzem com a cost intern.
El tema recorre quatre grans eixos. El primer és la taxonomia de costos: explícit/implícit, fix/variable, sunk, comptable/econòmic i la condició de «benefici normal». El segon és el curt termini: CMg, CMe, CVMe, CFMe, i les relacions geomètriques que els governen (CMg talla CMe i CVMe en els seus mínims respectius; la relació CMg-CMe és la simetria exacta de la relació PMg-PMe del Tema 12). El tercer eix és el llarg termini: la corba envolupant de Viner, les economies d’escala (tècniques, pecuniàries, dinàmiques), les economies d’abast (Panzar-Willig 1981) i la dimensió òptima mínima (MES) com a predictor estructural de la concentració. El quart eix és dinàmic: la corba d’aprenentatge (Wright 1936, BCG 1968) i la seua implicació estratègica de first-mover, amb el fotovoltaic solar com a evidència empírica més citada (caiguda del 99 % des de 1976, IRENA 2023).
Els vincles amb el temari són directes i bidireccionals. Les corbes de costos d’aquest tema són l’instrument amb què l’empresa perfectament competitiva (Tema 14) decidix el seu nivell d’oferta (P = CMg) i els seus llindars de tancament (P = min CVMe) i de rendibilitat (P = min CMe). L’envolupant i la MES expliquen per què certs mercats són oligopolis o monopolis naturals (Temes 15-16), i l’eficiència X de Leibenstein (1966) connecta l’absència de pressió competitiva amb l’allunyament de la frontera de costos mínims. Els costos de transacció (Coase-Williamson) són el fonament microeconòmic de la decisió d’integració vertical, amb aplicacions en política de competència (test d’autosuficiència en concentracions, CNMC 2024) i en l’organització de cadenes de valor globals.
La idea clau per a l’opositor: la corba de CMg és la corba d’oferta de l’empresa, però només perquè al darrere hi ha una funció de producció amb rendiments decreixents; les economies d’escala a llarg termini són la causa tècnica de la concentració i, en el límit, del monopoli natural. Entendre l’anàlisi de costos és entendre per què els mercats tenen l’estructura que tenen.
- MARSHALL, A. (1890): Principles of Economics.
- VINER, J. (1931): «Cost Curves and Supply Curves», Zeitschrift für Nationalökonomie.
- ROBBINS, L. (1932): An Essay on the Nature and Significance of Economic Science.
- COASE, R. (1937): «The Nature of the Firm», Economica (Nobel 1991).
- LEIBENSTEIN, H. (1966): «Allocative Efficiency vs. X-Efficiency», AER.
- WILLIAMSON, O. (1975): Markets and Hierarchies (Nobel 2009).
- PANZAR, J. i WILLIG, R. (1981): «Economies of Scope», AER.
- VARIAN, H.R. (2014): Intermediate Microeconomics.
- PINDYCK, R. i RUBINFELD, D. (2018): Microeconomics, 9a ed.
- CABRAL, L. (2017): Introduction to Industrial Organization.
- INE (2024): Demografia Empresarial DIRCE; tamany empresarial a Espanya.
- CNMC (2024): Informe sobre concentració sectorial.
Síntesi del tema
El one-pager de síntesi del tema, per a un repàs ràpid.
Eina inclosa en la subscripció.
Subscriu-te · 25 €/mes