oposicioneseconomia.es
ES · CA

Supòsit 112

Tema 53 · Andalucía ·
Tema 53 · Andalucía · Modelo

Enunciado

L’empresa Aceitunas del Sur S.A. (sector agroalimentari, Jaén) té la següent estructura financera a valor de mercat al desembre de 2023:

  • Recursos propis (E): 5.000.000 €
  • Deute bancari a llarg termini (D): 3.000.000 €, tipus d’interés 5,5% (TIN)
  • Obligacions emeses: 2.000.000 € a valor de mercat, cupó anual 4,8%
  • Beta palanquejada (β): 0,95 (sector defensiu)
  • Tipus lliure de risc (rf, bo sobirà ES 10y): 3,40% (dada real des-2023)
  • Prima de risc de mercat (E[Rm] − rf): 5,5%
  • Tipus de l’Impost sobre Societats (t): 25%

L’empresa estudia finançar l’ampliació de la seua planta d’envasament (inversió: 1.500.000 €, TIR esperada: 8,2%). Per avaluar la decisió necessita calcular el seu WACC (Brealey-Myers, 2023; Modigliani-Miller, 1963).

Es demana:

  1. Calcula el cost dels recursos propis (Ke) mitjançant CAPM.
  2. Calcula el cost efectiu del deute financer (cost ponderat del deute net d’impostos).
  3. Calcula el WACC de l’empresa.
  4. Decideix si l’empresa ha d’escometre la inversió i calcula el spread de creació de valor.
Mostrar solución
a) Cost de recursos propis (CAPM)

El CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965) és el model estàndard per estimar el cost dels recursos propis: la rendibilitat mínima que exigeixen els accionistes donat el risc sistemàtic de l’empresa. La β de 0,95 indica que l’actiu té una sensibilitat lleugerament inferior a la del mercat (β menor que 1), típica de sectors agroalimentaris defensius.

Ke = r_f + β · (E[Rm] − r_f)
Capital Asset Pricing Model (Sharpe, 1964; Lintner, 1965)
Ke = 3,40% + 0,95 · 5,5% = 3,40% + 5,225% = 8,625%
Resultado

Ke = 8,625%

b) Cost efectiu del deute (net d'impostos)

L’empresa té dos tipus de deute: bancari i obligacions. El cost efectiu ponderat del deute ha de ponderar ambdós instruments pel seu valor de mercat, i descomptar l’escut fiscal dels interessos (Modigliani-Miller, 1963; art. 16 LIS — deduïbilitat limitada al 30% de l’EBITDA però sense restricció a efectes d’aquest exercici).

Deute total (D) = 3.000.000 + 2.000.000 = 5.000.000 €
Cost ponderat brut = (3.000.000 · 5,5% + 2.000.000 · 4,8%) / 5.000.000
= (165.000 + 96.000) / 5.000.000 = 261.000 / 5.000.000 = 5,22%
Kd net = Kd · (1 − t) = 5,22% · (1 − 0,25) = 5,22% · 0,75 = 3,915%
Resultado

Kd · (1 − t) = 3,915%

c) WACC

El WACC és la mitjana ponderada del cost de capital (equity i deute) pels pesos de mercat de cada font de finançament. És la taxa correcta per descomptar fluxos de caixa lliures (FCF) de projectes amb risc i estructura financera comparables (Brealey-Myers, 2023; Suárez Suárez, 2014).

Valor total (V) = E + D = 5.000.000 + 5.000.000 = 10.000.000 €
E/V = 5.000.000 / 10.000.000 = 0,50 (50%)
D/V = 5.000.000 / 10.000.000 = 0,50 (50%)
WACC = (E/V) · Ke + (D/V) · Kd · (1 − t)
WACC = 0,50 · 8,625% + 0,50 · 3,915% = 4,3125% + 1,9575% = 6,27%
Resultado

WACC = 6,27%

d) Decisió d'inversió i spread EVA

La regla de decisió compara la TIR del projecte amb el WACC de l’empresa (assumint que el projecte no altera el risc ni l’estructura financera de l’empresa):

TIR projecte = 8,20% vs WACC = 6,27%
Spread (creació de valor) = 8,20% − 6,27% = +1,93 pp
EVA estimat = Spread · Inversió = 0,0193 · 1.500.000 = 28.950 €/any
Resultado

ACCEPTAR: TIR (8,20%) major que WACC (6,27%) → EVA positiu ≈ 28.950 €/any

Interpretación

El spread positiu de +1,93 pp indica que el projecte genera rendibilitat superior al cost del capital emprat, creant valor econòmic per als accionistes. Tanmateix, el marge és moderat: una pujada de 200 pb en l’Euríbor (que traslladaria el cost del deute bancari del 5,5% al 7,5%) elevaria el WACC a ≈ 7,2%, gairebé eliminant el spread. En el context de tipus alts de 2023-2024 (BCE puja tipus des de 0% a 4,5% en 18 mesos, 2022-2023), la sensibilitat del WACC al cost del deute és especialment rellevant per a empreses amb alt palanquejament. L’EVA (Economic Value Added, Stern Stewart, 1991) estén aquesta lògica: cada euro invertit en projectes amb TIR major que WACC incrementa el valor de l’empresa en el valor capitalitzat del spread; cada euro en projectes per davall destrueix valor encara que el projecte siga comptablement rendible.

supuesto-progress

Crea compte gratis