Supuesto 35
Enunciado
Una empresa industrial considera lanzar un nuevo producto en el mercado nacional. La inversión inicial necesaria asciende a 100.000€. El equipo de marketing y el departamento financiero han elaborado, a partir de estudios de mercado y análisis sectorial, un escenario probabilístico para el primer ejercicio:
Demanda alta (probabilidad p = 0,4): retorno bruto +400.000€
Demanda media (probabilidad p = 0,4): retorno bruto +150.000€
Demanda baja (probabilidad p = 0,2): retorno bruto −80.000€
Como alternativa, la empresa puede no lanzar el producto (statu quo, retorno cero) o pagar 15.000€ por un estudio de mercado adicional que reduciría la incertidumbre sobre la demanda.
Se pide:
- Calcular el valor monetario esperado (VME) de cada alternativa y decidir según el criterio de maximización del VME.
- Calcular el valor esperado de la información perfecta (VEIP) y valorar si conviene encargar el estudio.
- Comentar los supuestos del análisis (neutralidad al riesgo, probabilidades subjetivas).
Mostrar solución
El VME (Bernoulli, 1738; Von Neumann-Morgenstern, 1944) es el promedio ponderado de los pagos por sus probabilidades, neto de la inversión.
VME(lanzar) = +104.000€ supera a VME(no lanzar) = 0. Decisión: lanzar.
El VEIP es la diferencia entre el VME bajo información perfecta (saber con certeza el estado antes de decidir) y el VME bajo incertidumbre (Raiffa, 1968, Decision Analysis).
Bajo información perfecta, ante demanda alta lanzaríamos (gana 300); ante media también (gana 50); ante baja no lanzaríamos (gana 0).
El estudio de mercado cuesta 15 mil. Si fuera perfecto, generaría un valor adicional de 36 mil. Aunque no será perfecto, este límite superior justifica encargarlo.
VEIP = 36.000€. Como coste 15.000€ menor que VEIP, conviene encargar el estudio.
El análisis VME asume neutralidad al riesgo: el decisor solo se preocupa por la media de los pagos, no por su varianza. En la práctica empresarial, especialmente para pymes, la posibilidad de perder 100 mil + 80 mil = 180 mil con probabilidad 0,2 puede inducir aversión al riesgo y modificar la decisión. La función de utilidad de Bernoulli (logarítmica) o el modelo Von Neumann-Morgenstern de utilidad esperada permiten incorporar esta aversión. Adicionalmente, las probabilidades aquí son subjetivas (en el sentido bayesiano de Savage, 1954), lo que abre la cuestión de su revisión a la luz de información adicional (regla de Bayes). Encargar el estudio implica una decisión secuencial que se resolvería formalmente con un árbol de decisión y backward induction.