Supuesto 39
Enunciado
Una fábrica produce un bien y, durante el proceso, genera un vertido que contamina un río cercano. El coste marginal privado (que solo recoge gastos internos: materias primas, energía, mano de obra) es:
El coste marginal social (que añade el daño ambiental sobre terceros) es:
La función de demanda del producto es P = 50 − 0,5·Q. Esta es una situación clásica de externalidad negativa de producción, estudiada por Pigou en The Economics of Welfare (1920).
Se pide:
- Calcula el equilibrio privado de mercado (P_priv, Q_priv) sin intervención.
- Calcula el equilibrio socialmente óptimo (P_soc, Q_soc) que internaliza la externalidad.
- Determina el impuesto pigouviano que conduce al óptimo social.
- Calcula la pérdida irrecuperable de bienestar social asociada a la externalidad sin corregir.
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Los agentes del mercado solo consideran sus costes internos. El equilibrio se da en P = CMg_privado:
Q_priv = 26,67 | P_priv = 36,67€
El óptimo social internaliza el daño marginal externo. Se da en P = CMg_social:
Q_soc = 20 | P_soc = 40€
El mercado libre sobreproduce respecto al óptimo social (26,67 mayor que 20) porque ignora el coste impuesto a terceros. Esta es la ineficiencia de Pareto característica de las externalidades negativas no internalizadas.
El impuesto pigouviano se fija igual al daño marginal externo evaluado en la cantidad socialmente óptima:
Impuesto pigouviano: t = 10€/u
Con t = 10€/u, el productor enfrenta el coste marginal social completo y elige voluntariamente Q_soc = 20. El impuesto internaliza la externalidad (Pigou, 1920). Alternativas: estándares (regulación cuantitativa), permisos negociables (Coase, 1960; Dales, 1968) o negociación directa entre afectados si los derechos están bien definidos y los costes de transacción son bajos (teorema de Coase).
El triángulo de ineficiencia entre Q_soc y Q_priv:
DWL = 44,44€ (pérdida de bienestar social)