Supuesto 17
Enunciado
Una fábrica produce un bien y, durante el proceso, genera un vertido que contamina un río cercano. El coste marginal privado (que solo recoge gastos internos: materias primas, energía, mano de obra) es:
El coste marginal social (que añade el daño ambiental sobre terceros) es:
La función de demanda del producto es P = 50 − 0,5·Q. Esta es una situación clásica de externalidad negativa de producción, estudiada por Pigou en The Economics of Welfare (1920).
Se pide:
- Calcula el equilibrio privado de mercado (P_priv, Q_priv) sin intervención.
- Calcula el equilibrio socialmente óptimo (P_soc, Q_soc) que internaliza la externalidad.
- Determina el impuesto pigouviano que conduce al óptimo social.
- Calcula la pérdida irrecuperable de bienestar social asociada a la externalidad sin corregir.
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Sin intervención, los agentes solo internalizan los costes que pagan de su bolsillo (CMg_privado): la valoración del río contaminado no entra en sus cálculos. El equilibrio descentralizado se da en P = CMg_privado:
Q_priv = 26,67 | P_priv = 36,67€
El precio del producto no incorpora el daño ambiental: existe una divergencia entre coste privado y coste social, núcleo del análisis de fallos de mercado de Pigou (1920). El mercado, dejado a su lógica interna, asigna recursos de manera ineficiente cuando hay externalidades.
El óptimo social internaliza el daño marginal externo. Se da en P = CMg_social:
Q_soc = 20 | P_soc = 40€
El mercado libre sobreproduce respecto al óptimo social (26,67 mayor que 20) porque ignora el coste impuesto a terceros. Esta es la ineficiencia de Pareto característica de las externalidades negativas no internalizadas.
El impuesto pigouviano se fija igual al daño marginal externo evaluado en la cantidad socialmente óptima:
Impuesto pigouviano: t = 10€/u
Con t = 10€/u, el productor enfrenta el coste marginal social completo y elige voluntariamente Q_soc = 20. El impuesto internaliza la externalidad (Pigou, 1920). Alternativas: estándares (regulación cuantitativa), permisos negociables (Coase, 1960; Dales, 1968) o negociación directa entre afectados si los derechos están bien definidos y los costes de transacción son bajos (teorema de Coase).
La sobreproducción genera unidades cuyo coste social (CMg_social) supera la disposición a pagar (precio). Cada una de esas unidades reduce el bienestar agregado. La pérdida se calcula como el triángulo de ineficiencia entre Q_soc y Q_priv:
DWL = 44,44€ (pérdida de bienestar social)
Este DWL es la justificación cuantitativa de la política ambiental: 44,44€ de bienestar perdidos cada periodo que pueden recuperarse con la intervención adecuada. Es la base teórica del principio “quien contamina, paga” recogido en el artículo 191 del Tratado de Funcionamiento de la UE.