Supòsit 39
Enunciado
Una fàbrica produeix un bé i, durant el procés, genera un abocament que contamina un riu pròxim. El cost marginal privat (que només recull despeses internes: matèries primeres, energia, mà d’obra) és:
El cost marginal social (que afig el dany ambiental sobre tercers) és:
La funció de demanda del producte és P = 50 − 0,5·Q. Aquesta és una situació clàssica d’externalitat negativa de producció, estudiada per Pigou en The Economics of Welfare (1920).
Es demana:
- Calcula l’equilibri privat de mercat (P_priv, Q_priv) sense intervenció.
- Calcula l’equilibri socialment òptim (P_soc, Q_soc) que internalitza l’externalitat.
- Determina l’impost pigouvià que condueix a l’òptim social.
- Calcula la pèrdua irrecuperable de benestar social associada a l’externalitat sense corregir.
Mostrar solución
Els agents del mercat només consideren els seus costos interns. L’equilibri es dona en P = CMg_privat:
Q_priv = 26,67 | P_priv = 36,67€
L’òptim social internalitza el dany marginal extern. Es dona en P = CMg_social:
Q_soc = 20 | P_soc = 40€
El mercat lliure sobreprodueix respecte a l’òptim social (26,67 major que 20) perquè ignora el cost imposat a tercers. Aquesta és la ineficiència de Pareto característica de les externalitats negatives no internalitzades.
L’impost pigouvià es fixa igual al dany marginal extern avaluat en la quantitat socialment òptima:
Impost pigouvià: t = 10€/u
Amb t = 10€/u, el productor enfronta el cost marginal social complet i tria voluntàriament Q_soc = 20. L’impost internalitza l’externalitat (Pigou, 1920). Alternatives: estàndards (regulació quantitativa), permisos negociables (Coase, 1960; Dales, 1968) o negociació directa entre afectats si els drets estan ben definits i els costos de transacció són baixos (teorema de Coase).
El triangle d’ineficiència entre Q_soc i Q_priv:
DWL = 44,44€ (pèrdua de benestar social)