Supuesto 16
Enunciado
En un mercado competitivo de un bien homogéneo, las funciones de demanda y oferta agregadas son:
El gobierno decide aplicar un impuesto unitario t = 3€/u sobre los vendedores (similar a la accisa sobre bebidas azucaradas o tabaco), justificándolo por motivos recaudatorios y/o externalidades negativas (Pigou, 1920).
Se pide:
- Calcula el equilibrio sin impuesto (P*, Q*).
- Calcula el nuevo equilibrio con impuesto: precio que paga el consumidor (Pc), precio que recibe el productor (Pp), cantidad transada (Q’).
- Determina la incidencia fiscal (carga sobre cada parte) y la recaudación.
- Calcula la pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL) y los nuevos excedentes EC y EP.
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Igualamos demanda y oferta agregadas para hallar el equilibrio walrasiano de partida:
P* = 20€ | Q* = 800 unidades
Este es el punto de eficiencia paretiana de referencia: maximiza el excedente total y servirá como benchmark para evaluar el coste social de la intervención fiscal (primer teorema del bienestar, Arrow-Debreu, 1954).
El impuesto sobre el vendedor desplaza la oferta verticalmente hacia arriba en t = 3€: para cada cantidad, el productor exige ahora un precio bruto 3€ superior al previo (necesita seguir cobrando lo mismo neto). Por la equivalencia de Dalton (1936), el resultado final será idéntico si el impuesto se aplicara legalmente sobre el comprador: la incidencia económica depende solo de las elasticidades.
Igualando con la demanda:
Pc = 22,50€ | Pp = 19,50€ | Q’ = 775 unidades
Reparto de la carga del impuesto:
Consumidor: 2,50€/u | Productor: 0,50€/u | Recaudación: 2.325€
El consumidor soporta el 83,3% porque la demanda es relativamente inelástica respecto a la oferta (|Ed| = 10·20/800 = 0,25; Eo = 50·20/800 = 1,25). Regla general: la parte con menor elasticidad soporta mayor carga fiscal (Jenkin, 1872).
Excedentes con impuesto (precio máximo demanda = 100; precio mínimo oferta = 4):
Excedentes sin impuesto: ET = 30.000 + (16·800/2) = 30.000 + 6.400 = … (se omite cálculo completo)
DWL = 37,50€ | Recaudación = 2.325€
El DWL representa transacciones mutuamente beneficiosas que dejan de realizarse. Es la ineficiencia social del impuesto: ningún agente la captura. Es la justificación teórica para preferir impuestos sobre bases inelásticas (Ramsey, 1927) o impuestos correctores cuando hay externalidades.