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Supuesto 38

Tema 17 · Madrid ·
Supuesto 38 · Tema 17 · Madrid ·

Enunciado

En un mercado competitivo de un bien homogéneo, las funciones de demanda y oferta agregadas son:

Qd = 1.000 − 10·P | Qo = 50·P − 200

El gobierno decide aplicar un impuesto unitario t = 3€/u sobre los vendedores (similar a la accisa sobre bebidas azucaradas o tabaco), justificándolo por motivos recaudatorios y/o externalidades negativas (Pigou, 1920).

Se pide:

  1. Calcula el equilibrio sin impuesto (P*, Q*).
  2. Calcula el nuevo equilibrio con impuesto: precio que paga el consumidor (Pc), precio que recibe el productor (Pp), cantidad transada (Q’).
  3. Determina la incidencia fiscal (carga sobre cada parte) y la recaudación.
  4. Calcula la pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL) y los nuevos excedentes EC y EP.
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a) Equilibrio sin impuesto
Qd = Qo → 1.000 − 10P = 50P − 200
1.200 = 60P → P* = 20€ | Q* = 1.000 − 200 = 800 unidades
Resultado

P* = 20€ | Q* = 800 unidades

b) Equilibrio con impuesto t = 3€/u

El impuesto sobre el vendedor desplaza la oferta verticalmente hacia arriba en t = 3€. La nueva oferta es:

Qo' = 50·(P − 3) − 200 = 50P − 350

Igualando con la demanda:

1.000 − 10P = 50P − 350 → 1.350 = 60P → Pc = 22,50€
Pp = Pc − t = 22,50 − 3 = 19,50€
Q' = 1.000 − 10·22,50 = 775 unidades
Resultado

Pc = 22,50€ | Pp = 19,50€ | Q’ = 775 unidades

c) Incidencia fiscal y recaudación

Reparto de la carga del impuesto:

Carga consumidor = Pc − P* = 22,50 − 20 = 2,50€/u (83,3%)
Carga productor = P* − Pp = 20 − 19,50 = 0,50€/u (16,7%)
Recaudación T = t · Q' = 3 × 775 = 2.325€
Resultado

Consumidor: 2,50€/u | Productor: 0,50€/u | Recaudación: 2.325€

Interpretación

El consumidor soporta el 83,3% porque la demanda es relativamente inelástica respecto a la oferta (|Ed| = 10·20/800 = 0,25; Eo = 50·20/800 = 1,25). Regla general: la parte con menor elasticidad soporta mayor carga fiscal (Jenkin, 1872).

d) DWL y excedentes
DWL = (Q* − Q') · t / 2 = (800 − 775) × 3 / 2 = 37,50€

Excedentes con impuesto (precio máximo demanda = 100; precio mínimo oferta = 4):

EC' = (100 − 22,50) × 775 / 2 = 30.031,25€
EP' = (19,50 − 4) × 775 / 2 = 6.006,25€
EC' + EP' + T = 30.031,25 + 6.006,25 + 2.325 = 38.362,5€

Excedentes sin impuesto: ET = 30.000 + (16·800/2) = 30.000 + 6.400 = … (se omite cálculo completo)

Resultado

DWL = 37,50€ | Recaudación = 2.325€

Interpretación

El DWL representa transacciones mutuamente beneficiosas que dejan de realizarse. Es la ineficiencia social del impuesto: ningún agente la captura. Es la justificación teórica para preferir impuestos sobre bases inelásticas (Ramsey, 1927) o impuestos correctores cuando hay externalidades.