oposicioneseconomia.es ES · CA

Supòsit 38

Tema 17 · Madrid ·
Supuesto 38 · Tema 17 · Madrid ·

Enunciado

En un mercat competitiu d’un bé homogeni, les funcions de demanda i oferta agregades són:

Qd = 1.000 − 10·P | Qo = 50·P − 200

El govern decideix aplicar un impost unitari t = 3€/u sobre els venedors (similar a l’accisa sobre begudes ensucrades o tabac), justificant-ho per motius recaptatoris i/o externalitats negatives (Pigou, 1920).

Es demana:

  1. Calcula l’equilibri sense impost (P*, Q*).
  2. Calcula el nou equilibri amb impost: preu que paga el consumidor (Pc), preu que rep el productor (Pp), quantitat transada (Q’).
  3. Determina la incidència fiscal (càrrega sobre cada part) i la recaptació.
  4. Calcula la pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL) i els nous excedents EC i EP.
Mostrar solución
a) Equilibri sense impost
Qd = Qo → 1.000 − 10P = 50P − 200
1.200 = 60P → P* = 20€ | Q* = 1.000 − 200 = 800 unitats
Resultado

P* = 20€ | Q* = 800 unitats

b) Equilibri amb impost t = 3€/u

L’impost sobre el venedor desplaça l’oferta verticalment cap amunt en t = 3€. La nova oferta és:

Qo' = 50·(P − 3) − 200 = 50P − 350

Igualant amb la demanda:

1.000 − 10P = 50P − 350 → 1.350 = 60P → Pc = 22,50€
Pp = Pc − t = 22,50 − 3 = 19,50€
Q' = 1.000 − 10·22,50 = 775 unitats
Resultado

Pc = 22,50€ | Pp = 19,50€ | Q’ = 775 unitats

c) Incidència fiscal i recaptació

Repartiment de la càrrega de l’impost:

Càrrega consumidor = Pc − P* = 22,50 − 20 = 2,50€/u (83,3%)
Càrrega productor = P* − Pp = 20 − 19,50 = 0,50€/u (16,7%)
Recaptació T = t · Q' = 3 × 775 = 2.325€
Resultado

Consumidor: 2,50€/u | Productor: 0,50€/u | Recaptació: 2.325€

Interpretación

El consumidor suporta el 83,3% perquè la demanda és relativament inelàstica respecte a l’oferta (|Ed| = 10·20/800 = 0,25; Eo = 50·20/800 = 1,25). Regla general: la part amb menor elasticitat suporta major càrrega fiscal (Jenkin, 1872).

d) DWL i excedents
DWL = (Q* − Q') · t / 2 = (800 − 775) × 3 / 2 = 37,50€

Excedents amb impost (preu màxim demanda = 100; preu mínim oferta = 4):

EC' = (100 − 22,50) × 775 / 2 = 30.031,25€
EP' = (19,50 − 4) × 775 / 2 = 6.006,25€
EC' + EP' + T = 30.031,25 + 6.006,25 + 2.325 = 38.362,5€

Excedents sense impost: ET = 30.000 + (16·800/2) = 30.000 + 6.400 = … (s’omet càlcul complet)

Resultado

DWL = 37,50€ | Recaptació = 2.325€

Interpretación

El DWL representa transaccions mútuament beneficioses que deixen de fer-se. És la ineficiència social de l’impost: cap agent la captura. És la justificació teòrica per preferir impostos sobre bases inelàstiques (Ramsey, 1927) o impostos correctors quan hi ha externalitats.