Supuesto 14
Enunciado
El mercado español de telefonía móvil cuenta con tres operadores principales (Movistar-Telefónica, Orange y Vodafone), con cuotas de mercado en ingresos de 34%, 28% y 23% respectivamente en 2023 según la CNMC (Informe de supervisión del mercado de comunicaciones electrónicas, 2024). Para simplificar, modelizamos la competencia entre dos operadores representativos con demanda inversa de mercado:
Costes marginales asimétricos: CMg₁ = 10 (operador dominante con escala mayor) y CMg₂ = 20 (operador más pequeño). Costes fijos despreciables a los efectos del ejercicio.
Se pide:
- Deriva las funciones de reacción de Cournot para cada empresa y halla el equilibrio de Nash-Cournot con CMg asimétricos.
- Compara el resultado con el equilibrio de Bertrand (competencia en precios) y con el cártel. Explica por qué Bertrand predice un resultado más competitivo.
- Con los datos reales del mercado español (HHI de telefonía móvil ≈ 2.500 puntos en 2023), evalúa el grado de concentración según las directrices de la UE (que sitúan la zona de vigilancia por encima de 2.000). ¿Qué implicaciones tiene para la política de competencia?
- Discute críticamente la diferencia entre los modelos Cournot y Bertrand a la luz del contexto español. ¿Cuál describe mejor la rivalidad entre operadores de telefonía?
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Con costes marginales distintos, cada empresa maximiza su beneficio tomando la cantidad rival como dada (conjetura de Cournot, 1838).
Empresa 1 (CMg₁ = 10):
Empresa 2 (CMg₂ = 20):
Resolviendo el sistema (intersección de funciones de reacción):
q₁* = 33,33 | q₂* = 23,33 | Q* = 56,67 | P* = 43,33€ | π₁ = 1.111M€ | π₂ = 544M€
Con costes asimétricos, la empresa más eficiente (CMg₁ menor) produce más y obtiene mayor cuota de mercado. El equilibrio de Nash (1950) es estable: ninguna empresa desea desviarse dado el comportamiento de la rival.
Equilibrio de Bertrand (competencia en precios, producto homogéneo): si las empresas compiten en precios y pueden suministrar toda la demanda al precio anunciado, la empresa eficiente (CMg₁ = 10) puede underprice a la rival fijando P = CMg₂ − ε = 19,99€, capturando todo el mercado. En equilibrio, P_B = CMg₂ = 20€ (precio del operador menos eficiente; Bertrand, 1883):
Cártel (empresa única maximizando π conjunto): IMg = CMg₁ (el más barato produce todo):
| Escenario | P (€) | Q total | π total (M€) |
|---|---|---|---|
| Cártel | 55 | 45 | 2.025 |
| Cournot | 43,33 | 56,67 | 1.655 |
| Bertrand | 20 | 80 | 800 |
Bertrand es más pro-competitivo: P más bajo y Q más alta. Cournot intermedio. Cártel: resultado anti-competitivo máximo.
La paradoja de Bertrand: dos empresas con capacidad ilimitada y producto homogéneo convergen al precio competitivo. En la práctica, las empresas de telefonía diferencian sus productos (tarifas, calidad de red, servicio) y tienen capacidad limitada — acercándose más al modelo de Cournot con diferenciación (Singh-Vives, 1984).
El Índice Herfindahl-Hirschman (HHI) mide concentración de mercado: HHI = Σ si², donde si es la cuota de mercado en %. Con las cuotas del informe CNMC 2024 (Movistar 34%, Orange 28%, Vodafone 23%, otros 15%):
El tres primeros operadores aportan 2.469 puntos; el 15% restante está repartido entre OMV, de modo que añade del orden de 75 y en ningún caso más de 225 (que es lo que aportaría si fuese un único operador). Según las Directrices UE sobre concentraciones (2004/C 31/03), que siguen vigentes:
• HHI mayor que 2.000: la Comisión examina la operación salvo que el incremento (delta) sea inferior a 150.
• HHI entre 1.000 y 2.000: examen salvo que la delta sea inferior a 250.
• HHI menor que 1.000: la Comisión no suele apreciar problemas horizontales.
Conviene no confundirlas con las bandas de 1.500 y 2.500, que son las de las US Horizontal Merger Guidelines (2010) y circulan mucho en manuales españoles.
Un mercado con HHI ≈ 2.500 está por encima de los 2.000, así que cualquier concentración con una delta superior a 150 puntos entra en examen. La fusión Orange-MásMóvil la autorizó con compromisos la Comisión Europea (asunto M.10896, febrero de 2024), no la CNMC: al pasar de cuatro operadores a tres elevó el HHI estimado en unos 200 puntos, por encima del umbral de delta.
HHI ≈ 2.500 puntos: por encima del umbral de 2.000 de las Directrices UE. Concentraciones vigiladas por la Comisión Europea; la CNMC actúa en las de dimensión nacional.
El modelo de Bertrand asume producto homogéneo y capacidad ilimitada — supuestos poco realistas para la telefonía. En la práctica:
1. Diferenciación de producto: las tarifas difieren en calidad de red 5G, cobertura, servicio. Vodafone lidera en satisfacción empresa; Movistar en cobertura rural (informe CNMC 2024). Esto eleva los precios por encima del CMg.
2. Capacidad de red limitada: los espectros frecuenciales son finitos (subastas 5G de 2021 en España). La capacidad restringida acerca el comportamiento al modelo Cournot (Kreps-Scheinkman, 1983).
3. Oligopolio con coordinación tácita: los modelos de Tirole (1988) y la evidencia empírica de Goldfarb-Xiao (2011) sugieren que en mercados con pocas empresas y contacto repetido, las empresas coordinan implícitamente precios (colusión tácita), generando resultados intermedios entre Cournot y el cártel explícito.
Cournot con diferenciación es más realista. El HHI de ≈ 2.500 y la evidencia de márgenes EBITDA ~35% (Movistar 2023) son consistentes con poder de mercado oligopolístico.
La fusión Orange-MásMóvil (2024) en España redujo de 4 a 3 operadores nacionales, aumentando la concentración y el poder de mercado (mayor margen Cournot). La DG Competencia de la UE condicionó la aprobación a compromisos de acceso mayorista para operadores virtuales (OMVs). Este caso ilustra la aplicación real del análisis de oligopolio: el DWL adicional por mayor concentración debe ponderarse con las potenciales eficiencias en despliegue de red 5G (argumento de Williamson, 1968). Jean Tirole, Premio Nobel 2014, es la referencia teórica dominante en regulación de mercados oligopolísticos de telecomunicaciones.
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