Supuesto 14
Enunciado
El mercado español de telefonía móvil cuenta con tres operadores principales (Movistar-Telefónica, Orange y Vodafone), con cuotas de mercado en ingresos de 34%, 28% y 23% respectivamente en 2023 según la CNMC (Informe de supervisión del mercado de comunicaciones electrónicas, 2024). Para simplificar, modelizamos la competencia entre dos operadores representativos con demanda inversa de mercado:
Costes marginales asimétricos: CMg₁ = 10 (operador dominante con escala mayor) y CMg₂ = 20 (operador más pequeño). Costes fijos despreciables a los efectos del ejercicio.
Se pide:
- Deriva las funciones de reacción de Cournot para cada empresa y halla el equilibrio de Nash-Cournot con CMg asimétricos.
- Compara el resultado con el equilibrio de Bertrand (competencia en precios) y con el cártel. Explica por qué Bertrand predice un resultado más competitivo.
- Con los datos reales del mercado español (HHI de telefonía móvil ≈ 2.900 puntos en 2023), evalúa el grado de concentración según las directrices de la UE (umbral de 2.500 para “alta concentración”). ¿Qué implicaciones tiene para la política de competencia?
- Discute críticamente la diferencia entre los modelos Cournot y Bertrand a la luz del contexto español. ¿Cuál describe mejor la rivalidad entre operadores de telefonía?
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Con costes marginales distintos, cada empresa maximiza su beneficio tomando la cantidad rival como dada (conjetura de Cournot, 1838).
Empresa 1 (CMg₁ = 10):
Empresa 2 (CMg₂ = 20):
Resolviendo el sistema (intersección de funciones de reacción):
q₁* = 33,33 | q₂* = 23,33 | Q* = 56,67 | P* = 43,33€ | π₁ = 1.111M€ | π₂ = 544M€
Con costes asimétricos, la empresa más eficiente (CMg₁ menor) produce más y obtiene mayor cuota de mercado. El equilibrio de Nash (1950) es estable: ninguna empresa desea desviarse dado el comportamiento de la rival.
Equilibrio de Bertrand (competencia en precios, producto homogéneo): si las empresas compiten en precios y pueden suministrar toda la demanda al precio anunciado, la empresa eficiente (CMg₁ = 10) puede underprice a la rival fijando P = CMg₂ − ε = 19,99€, capturando todo el mercado. En equilibrio, P_B = CMg₂ = 20€ (precio del operador menos eficiente; Bertrand, 1883):
Cártel (empresa única maximizando π conjunto): IMg = CMg₁ (el más barato produce todo):
| Escenario | P (€) | Q total | π total (M€) |
|---|---|---|---|
| Cártel | 55 | 45 | 2.025 |
| Cournot | 43,33 | 56,67 | 1.655 |
| Bertrand | 20 | 80 | 800 |
Bertrand es más pro-competitivo: P más bajo y Q más alta. Cournot intermedio. Cártel: resultado anti-competitivo máximo.
La paradoja de Bertrand: dos empresas con capacidad ilimitada y producto homogéneo convergen al precio competitivo. En la práctica, las empresas de telefonía diferencian sus productos (tarifas, calidad de red, servicio) y tienen capacidad limitada — acercándose más al modelo de Cournot con diferenciación (Singh-Vives, 1984).
El Índice Herfindahl-Hirschman (HHI) mide concentración de mercado: HHI = Σ si², donde si es la cuota de mercado en %. Con las cuotas del informe CNMC 2024 (Movistar 34%, Orange 28%, Vodafone 23%, otros 15%):
Según las Directrices UE sobre concentraciones (2004/C31/03), actualizadas por la Comisión Europea en 2023:
• HHI mayor que 2.500: mercado altamente concentrado.
• HHI entre 1.500-2.500: concentración moderada.
• HHI menor que 1.500: no concentrado.
Un mercado con HHI = 2.900 está en la zona de alta concentración. La CNMC tiene competencias para revisar fusiones que aumenten el HHI en más de 150 puntos (umbral EU). La fusión Orange-MásMóvil (aprobada condicionalmente en 2024, reduciendo operadores de 4 a 3) elevó el HHI estimado en ~200 puntos, activando el escrutinio regulatorio.
HHI ≈ 2.900 puntos: mercado altamente concentrado. Fusiones vigiladas por CNMC/DG Competencia UE.
El modelo de Bertrand asume producto homogéneo y capacidad ilimitada — supuestos poco realistas para la telefonía. En la práctica:
1. Diferenciación de producto: las tarifas difieren en calidad de red 5G, cobertura, servicio. Vodafone lidera en satisfacción empresa; Movistar en cobertura rural (informe CNMC 2024). Esto eleva los precios por encima del CMg.
2. Capacidad de red limitada: los espectros frecuenciales son finitos (subastas 5G de 2021 en España). La capacidad restringida acerca el comportamiento al modelo Cournot (Kreps-Scheinkman, 1983).
3. Oligopolio con coordinación tácita: los modelos de Tirole (1988) y la evidencia empírica de Goldfarb-Xiao (2011) sugieren que en mercados con pocas empresas y contacto repetido, las empresas coordinan implícitamente precios (colusión tácita), generando resultados intermedios entre Cournot y el cártel explícito.
Cournot con diferenciación es más realista. El HHI de 2.900 y la evidencia de márgenes EBITDA ~35% (Movistar 2023) son consistentes con poder de mercado oligopolístico.
La fusión Orange-MásMóvil (2024) en España redujo de 4 a 3 operadores nacionales, aumentando la concentración y el poder de mercado (mayor margen Cournot). La DG Competencia de la UE condicionó la aprobación a compromisos de acceso mayorista para operadores virtuales (OMVs). Este caso ilustra la aplicación real del análisis de oligopolio: el DWL adicional por mayor concentración debe ponderarse con las potenciales eficiencias en despliegue de red 5G (argumento de Williamson, 1968). Jean Tirole, Premio Nobel 2014, es la referencia teórica dominante en regulación de mercados oligopolísticos de telecomunicaciones.