Supòsit 133
Enunciado
El mercat espanyol de telefonia mòbil compta amb tres operadors principals (Movistar-Telefónica, Orange i Vodafone), amb quotes de mercat en ingressos del 34%, 28% i 23% respectivament el 2023 segons la CNMC (Informe de supervisió del mercat de comunicacions electròniques, 2024). Per simplificar, modelitzem la competència entre dos operadors representatius amb demanda inversa de mercat:
Costos marginals asimètrics: CMg₁ = 10 (operador dominant amb escala major) i CMg₂ = 20 (operador més xicotet). Costos fixos menyspreables a l’efecte de l’exercici.
Es demana:
- Deriva les funcions de reacció de Cournot per a cada empresa i troba l’equilibri de Nash-Cournot amb CMg asimètrics.
- Compara el resultat amb l’equilibri de Bertrand (competència en preus) i amb el càrtel. Explica per què Bertrand prediu un resultat més competitiu.
- Amb les dades reals del mercat espanyol (HHI de telefonia mòbil ≈ 2.900 punts el 2023), avalua el grau de concentració segons les directrius de la UE (llindar de 2.500 per a “alta concentració”). Quines implicacions té per a la política de competència?
- Discuteix críticament la diferència entre els models Cournot i Bertrand a la llum del context espanyol. Quin descriu millor la rivalitat entre operadors de telefonia?
Mostrar solución
Amb costos marginals distints, cada empresa maximitza el seu benefici prenent la quantitat rival com a donada (conjectura de Cournot, 1838).
Empresa 1 (CMg₁ = 10):
Empresa 2 (CMg₂ = 20):
Resolent el sistema (intersecció de funcions de reacció):
q₁* = 33,33 | q₂* = 23,33 | Q* = 56,67 | P* = 43,33€ | π₁ = 1.111M€ | π₂ = 544M€
Amb costos asimètrics, l’empresa més eficient (CMg₁ menor) produeix més i obté major quota de mercat. L’equilibri de Nash (1950) és estable: cap empresa desitja desviar-se donat el comportament de la rival.
Equilibri de Bertrand (competència en preus, producte homogeni): si les empreses competeixen en preus i poden subministrar tota la demanda al preu anunciat, l’empresa eficient (CMg₁ = 10) pot rebaixar el preu de la rival fixant P = CMg₂ − ε = 19,99€, capturant tot el mercat. En equilibri, P_B = CMg₂ = 20€ (preu de l’operador menys eficient; Bertrand, 1883):
Càrtel (empresa única maximitzant π conjunt): IMg = CMg₁ (el més barat produeix tot):
| Escenari | P (€) | Q total | π total (M€) |
|---|---|---|---|
| Càrtel | 55 | 45 | 2.025 |
| Cournot | 43,33 | 56,67 | 1.655 |
| Bertrand | 20 | 80 | 800 |
Bertrand és més pro-competitiu: P més baix i Q més alta. Cournot intermedi. Càrtel: resultat anticompetitiu màxim.
La paradoxa de Bertrand: dues empreses amb capacitat il·limitada i producte homogeni convergeixen al preu competitiu. A la pràctica, les empreses de telefonia diferencien els seus productes (tarifes, qualitat de xarxa, servei) i tenen capacitat limitada — acostant-se més al model de Cournot amb diferenciació (Singh-Vives, 1984).
L’Índex Herfindahl-Hirschman (HHI) mesura concentració de mercat: HHI = Σ si², on si és la quota de mercat en %. Amb les quotes de l’informe CNMC 2024 (Movistar 34%, Orange 28%, Vodafone 23%, altres 15%):
Segons les Directrius UE sobre concentracions (2004/C31/03), actualitzades per la Comissió Europea el 2023:
• HHI major que 2.500: mercat altament concentrat.
• HHI entre 1.500-2.500: concentració moderada.
• HHI menor que 1.500: no concentrat.
Un mercat amb HHI = 2.900 està en la zona d’alta concentració. La CNMC té competències per revisar fusions que augmenten l’HHI en més de 150 punts (llindar UE). La fusió Orange-MásMóvil (aprovada condicionalment el 2024, reduint operadors de 4 a 3) elevà l’HHI estimat en ~200 punts, activant l’escrutini regulatori.
HHI ≈ 2.900 punts: mercat altament concentrat. Fusions vigilades per CNMC/DG Competència UE.
El model de Bertrand assumeix producte homogeni i capacitat il·limitada — supòsits poc realistes per a la telefonia. A la pràctica:
1. Diferenciació de producte: les tarifes difereixen en qualitat de xarxa 5G, cobertura, servei. Vodafone lidera en satisfacció empresarial; Movistar en cobertura rural (informe CNMC 2024). Açò eleva els preus per damunt del CMg.
2. Capacitat de xarxa limitada: els espectres freqüencials són finits (subhastes 5G de 2021 a Espanya). La capacitat restringida acosta el comportament al model Cournot (Kreps-Scheinkman, 1983).
3. Oligopoli amb coordinació tàcita: els models de Tirole (1988) i l’evidència empírica de Goldfarb-Xiao (2011) suggereixen que en mercats amb poques empreses i contacte repetit, les empreses coordinen implícitament preus (col·lusió tàcita), generant resultats intermedis entre Cournot i el càrtel explícit.
Cournot amb diferenciació és més realista. L’HHI de 2.900 i l’evidència de marges EBITDA ~35% (Movistar 2023) són consistents amb poder de mercat oligopolístic.
La fusió Orange-MásMóvil (2024) a Espanya reduí de 4 a 3 operadors nacionals, augmentant la concentració i el poder de mercat (major marge Cournot). La DG Competència de la UE condicionà l’aprovació a compromisos d’accés majorista per a operadors virtuals (OMV). Aquest cas il·lustra l’aplicació real de l’anàlisi d’oligopoli: el DWL addicional per major concentració s’ha de ponderar amb les potencials eficiències en desplegament de xarxa 5G (argument de Williamson, 1968). Jean Tirole, Premi Nobel 2014, és la referència teòrica dominant en regulació de mercats oligopolístics de telecomunicacions.