Supuesto 6
Enunciado
En el mercado madrileño de vivienda en alquiler, las funciones de demanda y oferta agregadas (miles de contratos/mes) son:
El Ayuntamiento de Madrid debate aplicar un impuesto unitario t = 30€/mes sobre los arrendadores para financiar un fondo de emergencia habitacional, similar al gravamen autonómico catalán sobre pisos vacíos (Ley 24/2015, Cataluña). Los analistas anticipan efectos redistributivos distintos según la elasticidad de cada lado del mercado.
Se pide:
- Calcula el equilibrio sin impuesto (P*, Q*) y las elasticidades precio de demanda y oferta en ese punto.
- Con el impuesto t = 30€/mes, halla Pc, Pp y Q’. Determina la incidencia fiscal (% de carga sobre cada parte).
- Calcula la recaudación y la pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL).
- Si la demanda fuera perfectamente inelástica (|Ed| = 0), ¿cómo cambiaría la incidencia y el DWL? Razona teóricamente.
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Igualamos oferta y demanda para hallar el equilibrio competitivo de referencia:
Elasticidad precio de la demanda en (P*, Q*) — regla del punto:
Elasticidad precio de la oferta en (P*, Q*):
P* = 150€/mes | Q* = 200 miles contratos | |Ed| = 3,00 | Eo = 1,50
La demanda es más elástica que la oferta (|Ed| = 3 frente a Eo = 1,5), lo que anticipa —según la regla jenkiniana (Jenkin, 1872)— que los arrendatarios sufrirán menor incidencia fiscal que los arrendadores. Los consumidores de alquiler tienen relativamente más sustitutivos (compra, traslado, pisos compartidos).
El impuesto sobre los vendedores (arrendadores) desplaza la oferta: para cada cantidad producida, el arrendador exige ahora un precio bruto 30€ superior para cubrir la obligación tributaria. La nueva oferta es:
Igualando con la demanda:
Reparto de la carga fiscal:
Pc = 160€ | Pp = 130€ | Q’ = 160 miles | Arrendatario: 33,3% | Arrendador: 66,7%
El arrendador, al tener oferta menos elástica, soporta la mayor parte del impuesto. Esto confirma la equivalencia de Dalton (1936): la incidencia económica es independiente del lado legal del impuesto — depende solo de elasticidades. En el mercado madrileño, el arrendador paga 20€ de los 30€ del tributo.
Recaudación: 4.800 miles €/mes | DWL: 600 miles €/mes
Si |Ed| = 0, la curva de demanda es vertical: los arrendatarios necesitan el alquiler sin posibilidad de sustitución (situación extrema en zonas con alta presión turística, como el centro de Madrid en 2024). En ese caso:
Resultado paradójico pero correcto: el impuesto recae totalmente sobre el arrendatario y el DWL es cero —el impuesto es eficiente en el sentido de Ramsey (1927), que recomienda gravar los bienes más inelásticos para minimizar la pérdida de eficiencia. La política solo tiene efectos distributivos (de arrendatarios a Administración), sin coste de eficiencia.
Con |Ed| = 0: incidencia 100% arrendatario | DWL = 0
El ejercicio ilustra la regla de Ramsey (1927) y la paradoja fiscal del alquiler: gravar un bien de primera necesidad con demanda inelástica es eficiente pero profundamente regresivo (los hogares con menos renta gastan mayor proporción en alquiler). El debate entre eficiencia y equidad distributiva es central en el diseño de la política fiscal contemporánea (Saez-Stantcheva, 2016).