Supòsit 129
Enunciado
Al mercat madrileny d’habitatge en lloguer, les funcions de demanda i oferta agregades (milers de contractes/mes) són:
L’Ajuntament de Madrid debat aplicar un impost unitari t = 30€/mes sobre els arrendadors per finançar un fons d’emergència habitacional, similar al gravamen autonòmic català sobre pisos buits (Llei 24/2015, Catalunya). Els analistes anticipen efectes redistributius distints segons l’elasticitat de cada costat del mercat.
Es demana:
- Calcula l’equilibri sense impost (P*, Q*) i les elasticitats preu de demanda i oferta en eixe punt.
- Amb l’impost t = 30€/mes, troba Pc, Pp i Q’. Determina la incidència fiscal (% de càrrega sobre cada part).
- Calcula la recaptació i la pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL).
- Si la demanda fora perfectament inelàstica (|Ed| = 0), com canviaria la incidència i el DWL? Raona teòricament.
Mostrar solución
Igualem oferta i demanda per trobar l’equilibri competitiu de referència:
Elasticitat preu de la demanda en (P*, Q*) — regla del punt:
Elasticitat preu de l’oferta en (P*, Q*):
P* = 150€/mes | Q* = 200 milers contractes | |Ed| = 3,00 | Eo = 1,50
La demanda és més elàstica que l’oferta (|Ed| = 3 enfront de Eo = 1,5), la qual cosa anticipa —segons la regla jenkiniana (Jenkin, 1872)— que els arrendataris patiran menor incidència fiscal que els arrendadors. Els consumidors de lloguer tenen relativament més substitutius (compra, trasllat, pisos compartits).
L’impost sobre els venedors (arrendadors) desplaça l’oferta: per a cada quantitat produïda, l’arrendador exigeix ara un preu brut 30€ superior per cobrir l’obligació tributària. La nova oferta és:
Igualant amb la demanda:
Repartiment de la càrrega fiscal:
Pc = 160€ | Pp = 130€ | Q’ = 160 milers | Arrendatari: 33,3% | Arrendador: 66,7%
L’arrendador, en tindre oferta menys elàstica, suporta la major part de l’impost. Açò confirma l’equivalència de Dalton (1936): la incidència econòmica és independent del costat legal de l’impost — depèn només d’elasticitats. Al mercat madrileny, l’arrendador paga 20€ dels 30€ del tribut.
Recaptació: 4.800 milers €/mes | DWL: 600 milers €/mes
Si |Ed| = 0, la corba de demanda és vertical: els arrendataris necessiten el lloguer sense possibilitat de substitució (situació extrema en zones amb alta pressió turística, com el centre de Madrid el 2024). En eixe cas:
Resultat paradoxal però correcte: l’impost recau totalment sobre l’arrendatari i el DWL és zero —l’impost és eficient en el sentit de Ramsey (1927), que recomana gravar els béns més inelàstics per minimitzar la pèrdua d’eficiència. La política només té efectes distributius (d’arrendataris a Administració), sense cost d’eficiència.
Amb |Ed| = 0: incidència 100% arrendatari | DWL = 0
L’exercici il·lustra la regla de Ramsey (1927) i la paradoxa fiscal del lloguer: gravar un bé de primera necessitat amb demanda inelàstica és eficient però profundament regressiu (les llars amb menys renda gasten major proporció en lloguer). El debat entre eficiència i equitat distributiva és central en el disseny de la política fiscal contemporània (Saez-Stantcheva, 2016).