Supuesto 3
Enunciado
En un mercado perfectamente competitivo de un bien homogéneo (por ejemplo, un cereal a granel comercializado en una lonja regional) la función de demanda agregada es Qd = 1.000 − 200·P y la función de oferta agregada es Qo = 800·P, donde P se expresa en euros por unidad y Q en unidades físicas.
El mercado opera bajo los supuestos del modelo walrasiano de equilibrio parcial: numerosos compradores y vendedores, información perfecta, libre entrada y salida y producto homogéneo (Marshall, 1890; Walras, 1874).
Se pide:
- Calcula el precio y la cantidad de equilibrio competitivo e interpreta el resultado.
- Calcula el excedente del consumidor (EC), el excedente del productor (EP) y el excedente total (ET) en el equilibrio inicial.
- Si la administración pública establece un impuesto especial unitario (tipo accisa) de t = 0,50€/u sobre los productores, determina: (a) el nuevo precio que paga el consumidor (Pc) y el que recibe el productor (Pp); (b) la nueva cantidad intercambiada; (c) la recaudación fiscal total; (d) el reparto de la carga del impuesto entre consumidor y productor; (e) la pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL — deadweight loss) y la nueva distribución de excedentes.
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El equilibrio walrasiano se alcanza cuando la cantidad demandada iguala la cantidad ofertada: ningún agente tiene incentivos a desviarse y el mercado vacía (todo lo que se ofrece se compra). La intuición de la mano invisible de Smith (1776), formalizada por Walras (1874) en su Éléments d’économie politique pure y trabajada en equilibrio parcial por Marshall (1890), justifica igualar ambas funciones:
P* = 1€ | Q* = 800 unidades
A este precio coinciden las decisiones óptimas de consumidores y productores. Cualquier desviación (P mayor que 1€ generaría exceso de oferta; P menor que 1€ generaría exceso de demanda) sería corregida por la dinámica competitiva del mercado vía ajuste de precios (tâtonnement walrasiano). El primer teorema del bienestar (Arrow-Debreu, 1954) garantiza, además, que este equilibrio es eficiente en el sentido de Pareto: no se puede reasignar nada para mejorar a un agente sin empeorar a otro.
El excedente del consumidor (EC) mide la diferencia entre la disposición máxima a pagar de cada comprador (su precio de reserva, leído sobre la curva de demanda) y el precio de mercado que efectivamente desembolsa. Análogamente, el excedente del productor (EP) compara el precio recibido con el coste marginal mínimo al que cada vendedor estaría dispuesto a producir. Geométricamente, ambos son áreas triangulares delimitadas por la curva correspondiente y la recta horizontal del precio de equilibrio (Dupuit, 1844; Marshall, 1890).
De la demanda Qd = 1.000 − 200·P → P = 5 − Qd/200, el precio máximo (cuando Qd=0) es P_max = 5€.
De la oferta Qo = 800·P → P = Qo/800, el precio mínimo (cuando Qo=0) es P_min = 0€.
EC = 1.600€ | EP = 400€ | ET = 2.000€
El equilibrio competitivo maximiza el excedente total, resultado conocido como primer teorema del bienestar (Arrow-Debreu, 1954). La asimetría EC mayor que EP refleja la mayor pendiente relativa de la oferta frente a la demanda en este caso.
Cuando el impuesto recae sobre los oferentes, por cada unidad vendida el productor recibe Pp y el consumidor paga Pc, cumpliéndose Pc = Pp + t. La curva de oferta se desplaza verticalmente hacia arriba en t = 0,50€: para producir la misma cantidad que antes, los vendedores necesitan ahora un precio bruto 0,50€ superior al previo.
Un resultado importante (Dalton, 1936) es que la incidencia económica del impuesto es independiente de a quién se aplique legalmente: el reparto final entre comprador y vendedor solo depende de las elasticidades relativas, no del enunciado normativo del tributo.
Sustituimos Pc en la demanda y Pp en la oferta, e igualamos cantidades:
Reparto de la carga (incidencia fiscal):
Recaudación y eficiencia:
Nuevos excedentes:
Pc = 1,40€ | Pp = 0,90€ | Q’ = 720 u
Recaudación T = 360€ | DWL = 20€
EC’ = 1.296€ | EP’ = 324€
El consumidor soporta el 80% de la carga porque su elasticidad-precio en el equilibrio inicial es menor (en valor absoluto) que la de la oferta: la parte más inelástica del mercado soporta mayor carga fiscal (Jenkin, 1872). El DWL de 20€ representa transacciones mutuamente beneficiosas que dejan de realizarse: ineficiencia social que ningún agente captura.