Supuesto 1
Enunciado
En un mercado perfectamente competitivo de un bien homogéneo (por ejemplo, un cereal a granel comercializado en una lonja regional) la función de demanda agregada es Qd = 1.000 − 200·P y la función de oferta agregada es Qo = 800·P, donde P se expresa en euros por unidad y Q en unidades físicas.
El mercado opera bajo los supuestos del modelo walrasiano de equilibrio parcial: numerosos compradores y vendedores, información perfecta, libre entrada y salida y producto homogéneo (Marshall, 1890; Walras, 1874).
Se pide:
- Calcula el precio y la cantidad de equilibrio competitivo e interpreta el resultado.
- Calcula el excedente del consumidor (EC), el excedente del productor (EP) y el excedente total (ET) en el equilibrio inicial.
- Si la administración pública establece un impuesto especial unitario (tipo accisa) de t = 0,50€/u sobre los productores, determina: (a) el nuevo precio que paga el consumidor (Pc) y el que recibe el productor (Pp); (b) la nueva cantidad intercambiada; (c) la recaudación fiscal total; (d) el reparto de la carga del impuesto entre consumidor y productor; (e) la pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL — deadweight loss) y la nueva distribución de excedentes.
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El equilibrio walrasiano se alcanza cuando la cantidad demandada iguala la cantidad ofertada. La mano invisible de Smith (1776) y la formalización de Walras nos llevan a igualar ambas funciones:
P* = 1€ | Q* = 800 unidades
A este precio coinciden las decisiones óptimas de consumidores y productores. Cualquier desviación (P mayor que 1€ generaría exceso de oferta; P menor que 1€ generaría exceso de demanda) sería corregida por la dinámica competitiva del mercado vía ajuste de precios (tâtonnement walrasiano).
El excedente del consumidor mide la diferencia entre lo que cada consumidor está dispuesto a pagar (precio de reserva) y lo que efectivamente paga. Se obtiene como el área del triángulo bajo la curva de demanda y por encima del precio de equilibrio (Marshall, 1890).
De la demanda Qd = 1.000 − 200·P → P = 5 − Qd/200, el precio máximo (cuando Qd=0) es P_max = 5€.
De la oferta Qo = 800·P → P = Qo/800, el precio mínimo (cuando Qo=0) es P_min = 0€.
EC = 1.600€ | EP = 400€ | ET = 2.000€
El equilibrio competitivo maximiza el excedente total, resultado conocido como primer teorema del bienestar (Arrow-Debreu, 1954). La asimetría EC mayor que EP refleja la mayor pendiente relativa de la oferta frente a la demanda en este caso.
Cuando el impuesto recae sobre los oferentes, por cada unidad vendida el productor recibe Pp y el consumidor paga Pc, cumpliéndose Pc = Pp + t. La curva de oferta se desplaza verticalmente hacia arriba en t = 0,50€.
Sustituimos Pc en la demanda y Pp en la oferta, e igualamos cantidades:
Reparto de la carga (incidencia fiscal):
Recaudación y eficiencia:
Nuevos excedentes:
Pc = 1,40€ | Pp = 0,90€ | Q’ = 720 u
Recaudación T = 360€ | DWL = 20€
EC’ = 1.296€ | EP’ = 324€
El consumidor soporta el 80% de la carga porque su elasticidad-precio en el equilibrio inicial es menor (en valor absoluto) que la de la oferta: la parte más inelástica del mercado soporta mayor carga fiscal (Jenkin, 1872). El DWL de 20€ representa transacciones mutuamente beneficiosas que dejan de realizarse: ineficiencia social que ningún agente captura.