Supòsit 1
Enunciado
En un mercat perfectament competitiu d’un bé homogeni (per exemple, un cereal a granel comercialitzat en una llotja regional) la funció de demanda agregada és Qd = 1.000 − 200·P i la funció d’oferta agregada és Qo = 800·P, on P s’expressa en euros per unitat i Q en unitats físiques.
El mercat opera sota els supòsits del model walrasià d’equilibri parcial: nombrosos compradors i venedors, informació perfecta, lliure entrada i eixida i producte homogeni (Marshall, 1890; Walras, 1874).
Es demana:
- Calcula el preu i la quantitat d’equilibri competitiu i interpreta el resultat.
- Calcula l’excedent del consumidor (EC), l’excedent del productor (EP) i l’excedent total (ET) en l’equilibri inicial.
- Si l’administració pública estableix un impost especial unitari (tipus accisa) de t = 0,50€/u sobre els productors, determina: (a) el nou preu que paga el consumidor (Pc) i el que rep el productor (Pp); (b) la nova quantitat intercanviada; (c) la recaptació fiscal total; (d) el repartiment de la càrrega de l’impost entre consumidor i productor; (e) la pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL — deadweight loss) i la nova distribució d’excedents.
Mostrar solución
L’equilibri walrasià s’aconsegueix quan la quantitat demandada iguala la quantitat oferida: cap agent té incentius a desviar-se i el mercat es buida (tot el que s’ofereix es compra). La intuïció de la mà invisible de Smith (1776), formalitzada per Walras (1874) als seus Éléments d’économie politique pure i treballada en equilibri parcial per Marshall (1890), justifica igualar ambdues funcions:
P* = 1€ | Q* = 800 unitats
A aquest preu coincideixen les decisions òptimes de consumidors i productors. Qualsevol desviació (P major que 1€ generaria excés d’oferta; P menor que 1€ generaria excés de demanda) seria corregida per la dinàmica competitiva del mercat via ajust de preus (tâtonnement walrasià). El primer teorema del benestar (Arrow-Debreu, 1954) garanteix, a més, que aquest equilibri és eficient en el sentit de Pareto: no es pot reassignar res per a millorar un agent sense empitjorar-ne un altre.
L’excedent del consumidor (EC) mesura la diferència entre la disposició màxima a pagar de cada comprador (el seu preu de reserva, llegit sobre la corba de demanda) i el preu de mercat que efectivament desemborsa. Anàlogament, l’excedent del productor (EP) compara el preu rebut amb el cost marginal mínim al qual cada venedor estaria disposat a produir. Geomètricament, ambdós són àrees triangulars delimitades per la corba corresponent i la recta horitzontal del preu d’equilibri (Dupuit, 1844; Marshall, 1890).
De la demanda Qd = 1.000 − 200·P → P = 5 − Qd/200, el preu màxim (quan Qd=0) és P_max = 5€.
De l’oferta Qo = 800·P → P = Qo/800, el preu mínim (quan Qo=0) és P_min = 0€.
EC = 1.600€ | EP = 400€ | ET = 2.000€
L’equilibri competitiu maximitza l’excedent total, resultat conegut com a primer teorema del benestar (Arrow-Debreu, 1954). L’asimetria EC major que EP reflecteix que ací la demanda és la corba pronunciada: el seu pendent és 1/200 = 0,005 enfront de l’1/800 = 0,00125 de l’oferta. Per això l’excedent sota la demanda quadruplica el del productor, i per això també la càrrega de l’impost recau en un 80% sobre el consumidor.
Quan l’impost recau sobre els oferents, per cada unitat venuda el productor rep Pp i el consumidor paga Pc, complint-se Pc = Pp + t. La corba d’oferta es desplaça verticalment cap amunt en t = 0,50€: per a produir la mateixa quantitat que abans, els venedors necessiten ara un preu brut 0,50€ superior al previ.
Un resultat important (Dalton, 1936) és que la incidència econòmica de l’impost és independent de a qui s’aplique legalment: el repartiment final entre comprador i venedor només depén de les elasticitats relatives, no de l’enunciat normatiu del tribut.
Substituïm Pc en la demanda i Pp en l’oferta, i igualem quantitats:
Repartiment de la càrrega (incidència fiscal):
Recaptació i eficiència:
Nous excedents:
Pc = 1,40€ | Pp = 0,90€ | Q’ = 720 u
Recaptació T = 360€ | DWL = 20€
EC’ = 1.296€ | EP’ = 324€
El consumidor suporta el 80% de la càrrega perquè la seua elasticitat-preu en l’equilibri inicial és menor (en valor absolut) que la de l’oferta: la part més inelàstica del mercat suporta major càrrega fiscal (Jenkin, 1872). El DWL de 20€ representa transaccions mútuament beneficioses que deixen de fer-se: ineficiència social que cap agent captura.
supuesto-progress
Crea compte gratisResolució en PDF
Cal un correu per accedir-hi. Sense contrasenyes, sense cost. T'enviem un enllaç màgic.