Supuesto 2
Enunciado
Considera el modelo keynesiano de renta-gasto en una economía cerrada y sin sector público (modelo de la cruz keynesiana introducido por Samuelson en 1948 a partir de la Teoría General de Keynes, 1936). Las relaciones de comportamiento son:
donde la propensión marginal a consumir (PMC) es c = 0,8 y el consumo autónomo es 100. La condición de equilibrio del mercado de bienes es Y = DA, donde DA = C + I.
Se pide:
- Calcula la renta nacional de equilibrio Y* y verifica que el ahorro iguala la inversión (S = I).
- Si la inversión aumenta exógenamente en ΔI = 50 (por ejemplo, mejora del sentimiento empresarial), calcula la nueva renta de equilibrio Y’.
- Calcula el multiplicador keynesiano k y comprueba la coherencia ΔY = k · ΔI.
- Explica el mecanismo del multiplicador y la paradoja del ahorro.
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En el modelo keynesiano de demanda efectiva (Keynes, 1936), la producción se ajusta hasta que iguala la demanda agregada planeada (no el revés, como en el clásico): si DA mayor que Y, las empresas verán caer existencias y producirán más; si DA menor que Y, acumularán existencias y reducirán producción. El equilibrio Y* es estable.
Verificación con la identidad ahorro-inversión (condición equivalente de equilibrio en economía cerrada sin sector público):
Y* = 1.500 | S = I = 200
El equilibrio keynesiano puede situarse por debajo del pleno empleo (a diferencia del clásico, donde Y siempre converge a la oferta agregada potencial). De ahí la justificación de políticas activas de demanda.
Y’ = 1.750 | ΔY = 250
k = 5
Mecanismo del multiplicador: el aumento de la inversión inicial (50) genera una primera ronda de gasto. Los receptores de esa renta consumen el 80% (= 40), lo que genera nueva renta. La segunda ronda induce 0,8·40 = 32 de consumo, y así sucesivamente. La suma geométrica converge a:
ΔY = ΔI · (1 + 0,8 + 0,8² + 0,8³ + …) = ΔI / (1 − 0,8) = ΔI · 5
Paradoja del ahorro (Keynes): si todos los hogares deciden ahorrar más simultáneamente (cae c), la renta de equilibrio cae y el ahorro agregado puede no aumentar (incluso reducirse). El ahorro individual no equivale al ahorro colectivo en el corto plazo: lo que es virtuoso microeconómicamente puede ser destructivo macroeconómicamente. Es el fundamento del estímulo fiscal anti-crisis.