Supuesto 6
Enunciado
La economía española presenta en 2023 las siguientes funciones de comportamiento (en miles de millones de euros):
donde Yd = Y − T es la renta disponible e I y G son autónomas. Se trata de una economía cerrada.
Se pide:
- Calcula la renta de equilibrio Y* y el consumo, ahorro e impuestos de equilibrio.
- Calcula el multiplicador del gasto (kg) y el multiplicador del presupuesto equilibrado (MPE).
- El gobierno aumenta el gasto G en 30 unidades financiado con un incremento equivalente de impuestos (ΔT autónomo = 30). Calcula el nuevo Y* y razona el resultado mediante el teorema de Haavelmo (1945).
- Interpreta por qué el multiplicador fiscal es menor en presencia de impuestos proporcionales.
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El equilibrio keynesiano clásico (Keynes, Teoría General, 1936) requiere Y = DA = C + I + G. Sustituimos la función de consumo con Yd = Y − 0,20·Y = 0,80·Y:
Y* = 1.000 | T* = 200 | C* = 680 | S* = 120
Con impuestos proporcionales (t = 0,20), el multiplicador del gasto es (Samuelson, Economics, 1948):
El multiplicador de impuestos autónomos (kT) y el MPE se obtienen como:
kg = 2,5 | kT = −1,875 | MPE = 0,625
Con impuestos puramente autónomos (lump-sum), el MPE = 1 exacto (Haavelmo, 1945). Con impuestos proporcionales, el MPE se reduce porque cada euro de renta adicional genera recaudación endógena que amortigua el multiplicador de G pero también atenúa el efecto contractivo del alza de T.
En este ejercicio los impuestos incluyen una parte autónoma (ΔT₀ = 30) además de la proporcional. El nuevo equilibrio se calcula por superposición de efectos:
Y** = 1.018,75 | ΔY = +18,75 (mayor que 0, confirma MPE positivo)
El resultado ilustra el teorema de Haavelmo (1945): incluso con presupuesto equilibrado (ΔG = ΔT), la renta aumenta porque el multiplicador de G supera en valor absoluto al de T. La intuición es que G gasta el 100% del incremento, mientras que el contribuyente adicional de impuestos solo reducía su consumo en c·(1−t)·ΔT, ahorrando el resto. Con impuestos proporcionales, el MPE se aleja de la unidad (<0,625 en este caso), pero sigue siendo positivo, lo que sustenta la política fiscal expansiva en entornos de bajo apalancamiento privado como el registrado en España en 2023 (AIReF, Informe sobre el ciclo 2023).
En el modelo más sencillo sin impuestos ni sector exterior, kg = 1/(1−c). Al introducir una tasa t proporcional, cada euro de renta genera solo (1−t) euros de renta disponible, reduciendo el consumo inducido de c a c·(1−t). El denominador del multiplicador crece y kg cae. Automáticamente, los impuestos proporcionales actúan como estabilizador automático (Hansen, 1941; Musgrave-Miller, 1948): amortiguan los auges (la recaudación crece más que proporcionalmente y frena el gasto) y suavizan las recesiones (la recaudación cae y limita el retroceso de la DA). Esto explica que países con alta presión fiscal (Suecia, Dinamarca) presenten fluctuaciones cíclicas menores que economías con baja fiscalidad, controlando otros factores (OCDE, Economic Outlook, 2023).