Supuesto 12
Enunciado
Una empresa cotizada presenta la siguiente estructura financiera:
- Recursos propios (Equity): 8 millones de euros
- Deuda financiera (D): 12 millones de euros
- Beta apalancada (β): 1,3
- Tipo libre de riesgo (r_f, bono soberano 10y): 3%
- Prima de riesgo de mercado (E[R_m] − r_f): 6%
- Coste de la deuda (Kd, TIN): 5%
- Tipo del Impuesto sobre Sociedades (t): 25%
La empresa estudia un nuevo proyecto con TIR estimada del 9,5%. Para evaluarlo necesita calcular el WACC (Weighted Average Cost of Capital), tasa que recoge el coste medio ponderado de las fuentes de financiación (Modigliani-Miller, 1958, 1963).
Se pide:
- Calcula el coste de los recursos propios (Ke) mediante el modelo CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965).
- Calcula el coste neto de la deuda después de impuestos.
- Calcula el WACC.
- Evalúa la decisión de aceptar o rechazar el proyecto y discute la creación de valor (EVA).
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El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) de Sharpe (1964) y Lintner (1965), basado en la teoría de cartera de Markowitz (1952), establece que la rentabilidad exigida a un activo es una función lineal de su riesgo sistemático (β), único riesgo no diversificable según la teoría. La β mide la sensibilidad de la rentabilidad del activo a la rentabilidad del mercado: β = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m).
Sustituimos r_f = 3%, β = 1,3, prima de mercado = 6%:
Ke = 10,80%
Una β = 1,3 significa que la acción amplifica los movimientos del mercado en un 30% (riesgo sistemático superior al promedio). Por ello los accionistas exigen una rentabilidad superior a la del mercado (E[R_m] = 9% en este caso, frente al 10,8% de la empresa). Sharpe recibió el Premio Nobel en 1990 junto con Markowitz y Miller, por desarrollar la base de la moderna teoría financiera. Limitaciones del CAPM: la β estimada es histórica y puede no predecir el riesgo futuro; modelos posteriores (Fama-French 3 factores; Carhart 4 factores) añaden tamaño, valor y momentum como factores explicativos adicionales.
Los intereses de la deuda son fiscalmente deducibles en el Impuesto sobre Sociedades (art. 15-16 LIS), por lo que el coste efectivo para la empresa no es Kd sino Kd · (1 − t). Esta es la base del célebre teorema de Modigliani-Miller con impuestos (1963), que demuestra que el endeudamiento crea valor por la vía del escudo fiscal.
Kd · (1 − t) = 3,75%
Por cada euro pagado de intereses, la empresa ahorra 0,25€ en cuota de IS. Este es el principal motivo por el que la deuda es habitualmente más barata que el equity (Modigliani-Miller, 1963). El óptimo teórico, sin embargo, no es endeudamiento infinito: existen costes de quiebra (distress costs) y conflictos de agencia (Jensen-Meckling, 1976) que limitan el apalancamiento; el equilibrio define la trade-off theory de la estructura de capital.
El WACC es la media ponderada del coste de equity y deuda (después de impuestos) por sus respectivos pesos en la estructura de capital a valor de mercado. Es la tasa correcta para descontar flujos de caja libres (FCF) en valoración de empresas y proyectos con riesgo y estructura financiera comparables a los de la empresa (Suárez Suárez; Brealey-Myers).
Calculamos los pesos:
Aplicamos la fórmula:
WACC = 6,57%
La regla de decisión es comparar la rentabilidad del proyecto (TIR) con su coste de capital (WACC):
Aceptar proyecto: TIR mayor que WACC, EVA positivo
El proyecto rinde más que el coste medio del capital empleado, por lo que crea valor económico para los accionistas. Esta idea se formaliza en el concepto de EVA (Economic Value Added) popularizado por Stern Stewart en los 90, pero con raíces en el residual income de Solomons (1965): EVA = (ROIC − WACC) · Capital invertido. Cualquier inversión que rinda por encima del WACC genera riqueza, generalizando la regla VAN.
Caveats importantes: (1) el WACC asume estructura financiera estable; si el proyecto cambia significativamente el apalancamiento o el riesgo, el WACC del proyecto difiere del WACC de la empresa y conviene aplicar el método APV (Adjusted Present Value — Myers, 1974); (2) la β apalancada del enunciado refleja el apalancamiento actual; para un proyecto de riesgo distinto, sería prudente calcular β desapalancada (Hamada, 1972), aplicar la β del sector y volver a apalancarla; (3) un spread del 2,93% no es despreciable, pero un análisis de sensibilidad con β ± 0,2 y prima de mercado ± 1% es buena práctica antes de comprometer el desembolso.