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Supuesto 47

Tema 53 · Estatal ·
Supuesto 47 · Tema 53 · Estatal ·

Enunciado

Una empresa cotizada presenta la siguiente estructura financiera:

  • Recursos propios (Equity): 8 millones de euros
  • Deuda financiera (D): 12 millones de euros
  • Beta apalancada (β): 1,3
  • Tipo libre de riesgo (r_f, bono soberano 10y): 3%
  • Prima de riesgo de mercado (E[R_m] − r_f): 6%
  • Coste de la deuda (Kd, TIN): 5%
  • Tipo del Impuesto sobre Sociedades (t): 25%

La empresa estudia un nuevo proyecto con TIR estimada del 9,5%. Para evaluarlo necesita calcular el WACC (Weighted Average Cost of Capital), tasa que recoge el coste medio ponderado de las fuentes de financiación (Modigliani-Miller, 1958, 1963).

Se pide:

  1. Calcula el coste de los recursos propios (Ke) mediante el modelo CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965).
  2. Calcula el coste neto de la deuda después de impuestos.
  3. Calcula el WACC.
  4. Evalúa la decisión de aceptar o rechazar el proyecto y discute la creación de valor (EVA).
Mostrar solución
a) Coste de los recursos propios (CAPM)
Ke = r_f + β · (E[R_m] − r_f)
Capital Asset Pricing Model
Ke = 3% + 1,3 · 6% = 3% + 7,8% = 10,8%
Resultado

Ke = 10,8%

Interpretación

Una β = 1,3 significa que la acción amplifica los movimientos del mercado en un 30% (riesgo sistemático superior al promedio). Por ello los accionistas exigen una rentabilidad superior a la del mercado (Markowitz, 1952; Sharpe, 1964 — premio Nobel 1990).

b) Coste neto de la deuda
Kd_neto = Kd · (1 − t) = 5% · (1 − 0,25) = 5% · 0,75 = 3,75%
Resultado

Kd · (1 − t) = 3,75%

Interpretación

Los intereses son fiscalmente deducibles (escudo fiscal). Por cada euro pagado de intereses, la empresa ahorra 0,25€ en IS. Este es el principal motivo por el que la deuda es habitualmente más barata que el equity (Modigliani-Miller, 1963).

c) WACC
V = E + D = 8 + 12 = 20 M€
WACC = (E/V) · Ke + (D/V) · Kd · (1 − t)
WACC = (8/20) · 10,8% + (12/20) · 3,75%
WACC = 0,40 · 10,8% + 0,60 · 3,75% = 4,32% + 2,25% = 6,57%
Resultado

WACC = 6,57%

d) Decisión y EVA
TIR proyecto = 9,50% mayor que WACC = 6,57% → ACEPTAR
Spread (creación de valor) = 9,50% − 6,57% = +2,93 puntos porcentuales
Resultado

Aceptar proyecto: TIR mayor que WACC, EVA positivo

Interpretación

El proyecto rinde más que el coste medio del capital empleado, por lo que crea valor económico para los accionistas (EVA — Economic Value Added; Stern Stewart, 1991). El concepto de EVA generaliza la regla VAN: cualquier inversión que rinda por encima del WACC genera riqueza (Solomons, 1965).

Caveat: WACC asume estructura financiera estable. Si la nueva inversión cambia el apalancamiento, el WACC del proyecto puede diferir del WACC de la empresa. En esos casos se aplica el método APV (Adjusted Present Value — Myers, 1974).