oposicioneseconomia.es ES · CA

Supòsit 47

Tema 53 · Estatal ·
Supuesto 47 · Tema 53 · Estatal ·

Enunciado

Una empresa cotitzada presenta l’estructura financera següent:

  • Recursos propis (Equity): 8 milions d’euros
  • Deute financer (D): 12 milions d’euros
  • Beta palanquejada (β): 1,3
  • Tipus lliure de risc (r_f, bo sobirà 10y): 3%
  • Prima de risc de mercat (E[R_m] − r_f): 6%
  • Cost del deute (Kd, TIN): 5%
  • Tipus de l’Impost sobre Societats (t): 25%

L’empresa estudia un nou projecte amb TIR estimada del 9,5%. Per avaluar-lo necessita calcular el WACC (Weighted Average Cost of Capital), taxa que recull el cost mitjà ponderat de les fonts de finançament (Modigliani-Miller, 1958, 1963).

Es demana:

  1. Calcula el cost dels recursos propis (Ke) mitjançant el model CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965).
  2. Calcula el cost net del deute després d’impostos.
  3. Calcula el WACC.
  4. Avalua la decisió d’acceptar o rebutjar el projecte i discuteix la creació de valor (EVA).
Mostrar solución
a) Cost dels recursos propis (CAPM)
Ke = r_f + β · (E[R_m] − r_f)
Capital Asset Pricing Model
Ke = 3% + 1,3 · 6% = 3% + 7,8% = 10,8%
Resultado

Ke = 10,8%

Interpretación

Una β = 1,3 significa que l’acció amplifica els moviments del mercat en un 30% (risc sistemàtic superior a la mitjana). Per això els accionistes exigeixen una rendibilitat superior a la del mercat (Markowitz, 1952; Sharpe, 1964 — premi Nobel 1990).

b) Cost net del deute
Kd_net = Kd · (1 − t) = 5% · (1 − 0,25) = 5% · 0,75 = 3,75%
Resultado

Kd · (1 − t) = 3,75%

Interpretación

Els interessos són fiscalment deduïbles (escut fiscal). Per cada euro pagat d’interessos, l’empresa estalvia 0,25€ en IS. Aquest és el principal motiu pel qual el deute és habitualment més barat que l’equity (Modigliani-Miller, 1963).

c) WACC
V = E + D = 8 + 12 = 20 M€
WACC = (E/V) · Ke + (D/V) · Kd · (1 − t)
WACC = (8/20) · 10,8% + (12/20) · 3,75%
WACC = 0,40 · 10,8% + 0,60 · 3,75% = 4,32% + 2,25% = 6,57%
Resultado

WACC = 6,57%

d) Decisió i EVA
TIR projecte = 9,50% major que WACC = 6,57% → ACCEPTAR
Spread (creació de valor) = 9,50% − 6,57% = +2,93 punts percentuals
Resultado

Acceptar projecte: TIR major que WACC, EVA positiu

Interpretación

El projecte rendeix més que el cost mitjà del capital empleat, per la qual cosa crea valor econòmic per als accionistes (EVA — Economic Value Added; Stern Stewart, 1991). El concepte d’EVA generalitza la regla VAN: qualsevol inversió que rendeixca per damunt del WACC genera riquesa (Solomons, 1965).

Caveat: WACC assumeix estructura financera estable. Si la nova inversió canvia el palanquejament, el WACC del projecte pot diferir del WACC de l’empresa. En aquests casos s’aplica el mètode APV (Adjusted Present Value — Myers, 1974).