Supuesto 16
Enunciado
En enero de 2024, el matrimonio Ferrer-Pascual solicita una hipoteca en Barcelona con las siguientes condiciones:
- Capital prestado (C₀): 240.000 €
- Plazo: 25 años (300 mensualidades)
- Tipo nominal anual (TIN): Euríbor 12 meses + diferencial de 1,10%
- Euríbor enero 2024: 3,609% (dato real BCE, revisión anual)
- Comisión de apertura: 0,50% sobre el capital (1.200 €, pagadera al inicio)
- Seguro de vida obligatorio: 420 €/año (35 €/mes)
- Gastos de tasación e inscripción: 800 €
Bajo el sistema francés de amortización (cuotas mensuales constantes), la Ley 5/2019 de contratos de crédito inmobiliario obliga a las entidades a informar de la Tasa Anual Equivalente (TAE), que recoge el coste total efectivo del crédito, incluyendo comisiones y gastos asociados.
Se pide:
- Calcula el TIN aplicable (Euríbor + diferencial) y la cuota mensual bruta (sistema francés).
- Calcula la cuota mensual total incluyendo el seguro de vida.
- Calcula la TAE aproximada integrando comisión de apertura y gastos iniciales.
- Analiza el impacto de una subida del Euríbor de +100 puntos básicos en la cuota mensual.
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El sistema francés (annuity loan) es el estándar hipotecario en España: cada cuota mensual c es constante y cubre los intereses del saldo vivo más una parte creciente de amortización. La fórmula de cálculo se deriva de igualar el capital prestado al valor actual de la renta de cuotas (Suárez Suárez, 2014; Ley 5/2019 art. 10).
Cuota mensual del sistema francés:
TIN = 4,709% | Cuota mensual bruta = 1.363,89 €/mes
La Ley 5/2019 diferencia entre el coste del crédito puro (capital + intereses) y el coste total efectivo (que incluye seguros vinculados, comisiones recurrentes y gastos). El seguro de vida puede ser contratado en compañía ajena siempre que ofrezca cobertura equivalente (art. 17 Ley 5/2019).
Cuota total = 1.398,89 €/mes (incluye seguro de vida)
La TAE (Tasa Anual Equivalente) es el coste efectivo anual de un préstamo que iguala los flujos de caja recibidos y pagados, incluyendo todos los gastos (Banco de España, Circular 5/2012; Directiva 2014/17/UE). El cálculo exacto requiere resolución numérica; aquí aplicamos la aproximación estándar integrando los costes iniciales en el flujo neto recibido.
Capital neto efectivamente recibido tras descontar comisión y gastos:
El importe recibido es 238.000 € pero las cuotas se calculan sobre 240.000 €. La TAE se obtiene resolviendo:
Por aproximación: el tipo mensual implícito sube de 0,39242% a i* tal que:
TAE aproximada ≈ 4,94% (vs TIN 4,709%) — diferencia de +0,23 pp por gastos
Las hipotecas variables revisadas anualmente exponen al prestatario al riesgo de tipos de interés (interest rate risk). Con Euríbor escalando de 3,609% a 4,609% en el escenario de stress:
Suponiendo que quedan 276 meses al momento de revisión (año 2) y saldo vivo ≈ 230.200 €:
+100 pb en Euríbor → cuota sube +133,49 €/mes (+9,8%)
La subida del Euríbor desde mínimos históricos (−0,50% en 2021) hasta máximos de ciclo (4,20% en oct-2023, BCE datos) generó el mayor encarecimiento hipotecario en España desde 2008: las cuotas medias subieron más de 300 €/mes para hipotecas de 200.000 € a 25 años contratadas en los tipos mínimos. La TAE es el indicador legal comparativo obligatorio (Directiva Hipotecaria 2014/17/UE transpuesta por Ley 5/2019), ya que refleja el coste total incluyendo comisiones y seguros vinculados, protegiendo al consumidor de comparar solo el TIN nominal. La gestión del riesgo de tipos puede mitigarse con hipotecas mixtas (tipo fijo los primeros 5 años, variable después) o con swaps de tipo de interés (IRS), instrumentos descritos en el Tema 56 del temario.