Supuesto 55

Tema 25 · Estatal ·

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Enunciado

Un país de pequeñas dimensiones (tomador de precios en el mercado mundial) importa un bien manufacturado al precio mundial P_w = 20€/u. La oferta y la demanda nacionales se aproximan, en miles de unidades anuales, mediante las funciones lineales:

Q_o = 500·P − 5.000 (oferta interna)

Q_d = 50.000 − 500·P (demanda interna)

El gobierno impone un arancel específico de t = 5€/u, justificado por motivos de seguridad alimentaria y como instrumento recaudatorio. Al tratarse de un país pequeño, el precio interno se eleva exactamente en la cuantía del arancel y el resto del mundo no varía sus precios (curva de oferta exterior perfectamente elástica).

Se pide analizar el efecto sobre el bienestar nacional: variación del excedente del consumidor, variación del excedente del productor, recaudación pública y pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL).

Mostrar solución

a) Equilibrio en libre comercio (P = 20€)

Sustituimos el precio mundial en las funciones internas para obtener cantidades antes del arancel:

Q_o(20) = 500·20 − 5.000 = 5.000 unidades

Q_d(20) = 50.000 − 500·20 = 40.000 unidades

Importaciones M = Q_d − Q_o = 40.000 − 5.000 = 35.000 unidades

Resultado

Equilibrio inicial: Q_o = 5.000 | Q_d = 40.000 | M = 35.000

b) Equilibrio con arancel (P = 25€)

El arancel eleva el precio interno hasta P_nac = 25€. Recalculamos cantidades:

Q_o' = 500·25 − 5.000 = 7.500 unidades

Q_d' = 50.000 − 500·25 = 37.500 unidades

M' = 37.500 − 7.500 = 30.000 unidades

Resultado

Tras el arancel: Q_o’ = 7.500 | Q_d’ = 37.500 | M’ = 30.000

c) Variaciones de excedentes

El consumidor pierde un trapecio entre P = 20 y P = 25 acotado por su demanda. El productor gana un trapecio análogo bajo su oferta. El Estado recauda el rectángulo t · M’.

ΔEC = −(Q_d + Q_d')/2 · t = −(40.000 + 37.500)/2 · 5 = −193.750 €

ΔEP = +(Q_o + Q_o')/2 · t = +(5.000 + 7.500)/2 · 5 = +31.250 €

R = t · M' = 5 · 30.000 = 150.000 €

Resultado

ΔEC = −193.750€ | ΔEP = +31.250€ | R = 150.000€

d) Pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL)

El DWL son los dos triángulos de Harberger (1954): producción ineficiente sustituyendo importaciones más baratas, y consumo perdido por subida de precio.

DWL_producción = (Q_o' − Q_o) · t / 2 = (7.500 − 5.000) · 5 / 2 = 6.250 €

DWL_consumo = (Q_d − Q_d') · t / 2 = (40.000 − 37.500) · 5 / 2 = 6.250 €

DWL_total = 12.500 €

Comprobación: ΔEC + ΔEP + R = −193.750 + 31.250 + 150.000 = −12.500 = −DWL ✓

Resultado

DWL = 12.500€. Pérdida neta de bienestar nacional.

Interpretación

El arancel transfiere renta de consumidores a productores y al Estado, pero no de forma neutra: introduce una cuña fiscal que destruye transacciones eficientes. La teoría del second-best (Lipsey-Lancaster, 1956) permite justificar excepcionalmente el arancel cuando existen otras distorsiones (industria naciente de List, externalidades de aprendizaje, fallos de mercado financieros), pero la regla general es que el libre comercio domina en términos de eficiencia. La OMC desincentiva los aranceles unilaterales mediante consolidaciones arancelarias y mecanismos de solución de diferencias.