Supòsit 55

Tema 25 · Estatal ·

Supuesto 55 · Tema 25 · Estatal ·

Enunciado

Un país de petites dimensions (prenedor de preus al mercat mundial) importa un bé manufacturat al preu mundial P_w = 20€/u. L’oferta i la demanda nacionals s’aproximen, en milers d’unitats anuals, mitjançant les funcions lineals:

Q_o = 500·P − 5.000 (oferta interna)

Q_d = 50.000 − 500·P (demanda interna)

El govern imposa un aranzel específic de t = 5€/u, justificat per motius de seguretat alimentària i com a instrument recaptador. En tractar-se d’un país petit, el preu intern s’eleva exactament en la quantia de l’aranzel i la resta del món no varia els seus preus (corba d’oferta exterior perfectament elàstica).

Es demana analitzar l’efecte sobre el benestar nacional: variació de l’excedent del consumidor, variació de l’excedent del productor, recaptació pública i pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL).

Mostrar solución

a) Equilibri en lliure comerç (P = 20€)

Substituïm el preu mundial en les funcions internes per a obtindre quantitats abans de l’aranzel:

Q_o(20) = 500·20 − 5.000 = 5.000 unitats

Q_d(20) = 50.000 − 500·20 = 40.000 unitats

Importacions M = Q_d − Q_o = 40.000 − 5.000 = 35.000 unitats

Resultado

Equilibri inicial: Q_o = 5.000 | Q_d = 40.000 | M = 35.000

b) Equilibri amb aranzel (P = 25€)

L’aranzel eleva el preu intern fins a P_nac = 25€. Recalculem quantitats:

Q_o' = 500·25 − 5.000 = 7.500 unitats

Q_d' = 50.000 − 500·25 = 37.500 unitats

M' = 37.500 − 7.500 = 30.000 unitats

Resultado

Després de l’aranzel: Q_o’ = 7.500 | Q_d’ = 37.500 | M’ = 30.000

c) Variacions d'excedents

El consumidor perd un trapezi entre P = 20 i P = 25 acotat per la seua demanda. El productor guanya un trapezi anàleg sota la seua oferta. L’Estat recapta el rectangle t · M’.

ΔEC = −(Q_d + Q_d')/2 · t = −(40.000 + 37.500)/2 · 5 = −193.750 €

ΔEP = +(Q_o + Q_o')/2 · t = +(5.000 + 7.500)/2 · 5 = +31.250 €

R = t · M' = 5 · 30.000 = 150.000 €

Resultado

ΔEC = −193.750€ | ΔEP = +31.250€ | R = 150.000€

d) Pèrdua irrecuperable d'eficiència (DWL)

El DWL són els dos triangles de Harberger (1954): producció ineficient substituint importacions més barates, i consum perdut per pujada de preu.

DWL_producció = (Q_o' − Q_o) · t / 2 = (7.500 − 5.000) · 5 / 2 = 6.250 €

DWL_consum = (Q_d − Q_d') · t / 2 = (40.000 − 37.500) · 5 / 2 = 6.250 €

DWL_total = 12.500 €

Comprovació: ΔEC + ΔEP + R = −193.750 + 31.250 + 150.000 = −12.500 = −DWL ✓

Resultado

DWL = 12.500€. Pèrdua neta de benestar nacional.

Interpretación

L’aranzel transfereix renda de consumidors a productors i a l’Estat, però no de forma neutra: introdueix una cunya fiscal que destrueix transaccions eficients. La teoria del second-best (Lipsey-Lancaster, 1956) permet justificar excepcionalment l’aranzel quan existeixen altres distorsions (indústria naixent de List, externalitats d’aprenentatge, fallades de mercat financers), però la regla general és que el lliure comerç domina en termes d’eficiència. L’OMC desincentiva els aranzels unilaterals mitjançant consolidacions aranzelàries i mecanismes de solució de diferències.