Supòsit 39
Enunciado
Una fàbrica produeix un bé i, durant el procés, genera un abocament que contamina un riu pròxim. El cost marginal privat (que només recull despeses internes: matèries primeres, energia, mà d’obra) és:
El cost marginal social (que afig el dany ambiental sobre tercers) és:
La funció de demanda del producte és P = 50 − 0,5·Q. Aquesta és una situació clàssica d’externalitat negativa de producció, estudiada per Pigou en The Economics of Welfare (1920).
Es demana:
- Calcula l’equilibri privat de mercat (P_priv, Q_priv) sense intervenció.
- Calcula l’equilibri socialment òptim (P_soc, Q_soc) que internalitza l’externalitat.
- Determina l’impost pigouvià que condueix a l’òptim social.
- Calcula la pèrdua irrecuperable de benestar social associada a l’externalitat sense corregir.
Mostrar solución
Sense intervenció, els agents només internalitzen els costos que paguen de la seua butxaca (CMg_privat): la valoració del riu contaminat no entra en els seus càlculs. L’equilibri descentralitzat es dona en P = CMg_privat:
Q_priv = 26,67 | P_priv = 36,67€
El preu del producte no incorpora el dany ambiental: hi ha una divergència entre cost privat i cost social, nucli de l’anàlisi de fallades de mercat de Pigou (1920). El mercat, deixat a la seua lògica interna, assigna recursos de manera ineficient quan hi ha externalitats.
L’òptim social internalitza el dany marginal extern. Es dona en P = CMg_social:
Q_soc = 20 | P_soc = 40€
El mercat lliure sobreprodueix respecte a l’òptim social (26,67 major que 20) perquè ignora el cost imposat a tercers. Aquesta és la ineficiència de Pareto característica de les externalitats negatives no internalitzades.
L’impost pigouvià es fixa igual al dany marginal extern avaluat en la quantitat socialment òptima:
Impost pigouvià: t = 10€/u
Amb t = 10€/u, el productor enfronta el cost marginal social complet i tria voluntàriament Q_soc = 20. L’impost internalitza l’externalitat (Pigou, 1920). Alternatives: estàndards (regulació quantitativa), permisos negociables (Coase, 1960; Dales, 1968) o negociació directa entre afectats si els drets estan ben definits i els costos de transacció són baixos (teorema de Coase).
La sobreproducció genera unitats el cost social de les quals (CMg_social) supera la disposició a pagar (preu). Cadascuna d’aquestes unitats redueix el benestar agregat. La pèrdua es calcula com el triangle d’ineficiència entre Q_soc i Q_priv:
DWL = 44,44€ (pèrdua de benestar social)
Aquest DWL és la justificació quantitativa de la política ambiental: 44,44€ de benestar perduts cada període que es poden recuperar amb la intervenció adequada. És la base teòrica del principi “qui contamina, paga” recollit en l’article 191 del Tractat de Funcionament de la UE.