Supòsit 1
Enunciado
En un mercat perfectament competitiu d’un bé homogeni (per exemple, un cereal a granel comercialitzat en una llotja regional) la funció de demanda agregada és Qd = 1.000 − 200·P i la funció d’oferta agregada és Qo = 800·P, on P s’expressa en euros per unitat i Q en unitats físiques.
El mercat opera sota els supòsits del model walrasià d’equilibri parcial: nombrosos compradors i venedors, informació perfecta, lliure entrada i eixida i producte homogeni (Marshall, 1890; Walras, 1874).
Es demana:
- Calcula el preu i la quantitat d’equilibri competitiu i interpreta el resultat.
- Calcula l’excedent del consumidor (EC), l’excedent del productor (EP) i l’excedent total (ET) en l’equilibri inicial.
- Si l’administració pública estableix un impost especial unitari (tipus accisa) de t = 0,50€/u sobre els productors, determina: (a) el nou preu que paga el consumidor (Pc) i el que rep el productor (Pp); (b) la nova quantitat intercanviada; (c) la recaptació fiscal total; (d) el repartiment de la càrrega de l’impost entre consumidor i productor; (e) la pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL — deadweight loss) i la nova distribució d’excedents.
Mostrar solución
L’equilibri walrasià s’aconsegueix quan la quantitat demandada iguala la quantitat oferida: cap agent té incentius a desviar-se i el mercat es buida (tot el que s’ofereix es compra). La intuïció de la mà invisible de Smith (1776), formalitzada per Walras (1874) als seus Éléments d’économie politique pure i treballada en equilibri parcial per Marshall (1890), justifica igualar ambdues funcions:
P* = 1€ | Q* = 800 unitats
A aquest preu coincideixen les decisions òptimes de consumidors i productors. Qualsevol desviació (P major que 1€ generaria excés d’oferta; P menor que 1€ generaria excés de demanda) seria corregida per la dinàmica competitiva del mercat via ajust de preus (tâtonnement walrasià). El primer teorema del benestar (Arrow-Debreu, 1954) garanteix, a més, que aquest equilibri és eficient en el sentit de Pareto: no es pot reassignar res per a millorar un agent sense empitjorar-ne un altre.
L’excedent del consumidor (EC) mesura la diferència entre la disposició màxima a pagar de cada comprador (el seu preu de reserva, llegit sobre la corba de demanda) i el preu de mercat que efectivament desemborsa. Anàlogament, l’excedent del productor (EP) compara el preu rebut amb el cost marginal mínim al qual cada venedor estaria disposat a produir. Geomètricament, ambdós són àrees triangulars delimitades per la corba corresponent i la recta horitzontal del preu d’equilibri (Dupuit, 1844; Marshall, 1890).
De la demanda Qd = 1.000 − 200·P → P = 5 − Qd/200, el preu màxim (quan Qd=0) és P_max = 5€.
De l’oferta Qo = 800·P → P = Qo/800, el preu mínim (quan Qo=0) és P_min = 0€.
EC = 1.600€ | EP = 400€ | ET = 2.000€
L’equilibri competitiu maximitza l’excedent total, resultat conegut com a primer teorema del benestar (Arrow-Debreu, 1954). L’asimetria EC major que EP reflecteix el major pendent relatiu de l’oferta enfront de la demanda en aquest cas.
Quan l’impost recau sobre els oferents, per cada unitat venuda el productor rep Pp i el consumidor paga Pc, complint-se Pc = Pp + t. La corba d’oferta es desplaça verticalment cap amunt en t = 0,50€: per a produir la mateixa quantitat que abans, els venedors necessiten ara un preu brut 0,50€ superior al previ.
Un resultat important (Dalton, 1936) és que la incidència econòmica de l’impost és independent de a qui s’aplique legalment: el repartiment final entre comprador i venedor només depèn de les elasticitats relatives, no de l’enunciat normatiu del tribut.
Substituïm Pc en la demanda i Pp en l’oferta, i igualem quantitats:
Repartiment de la càrrega (incidència fiscal):
Recaptació i eficiència:
Nous excedents:
Pc = 1,40€ | Pp = 0,90€ | Q’ = 720 u
Recaptació T = 360€ | DWL = 20€
EC’ = 1.296€ | EP’ = 324€
El consumidor suporta el 80% de la càrrega perquè la seua elasticitat-preu en l’equilibri inicial és menor (en valor absolut) que la de l’oferta: la part més inelàstica del mercat suporta major càrrega fiscal (Jenkin, 1872). El DWL de 20€ representa transaccions mútuament beneficioses que deixen de fer-se: ineficiència social que cap agent captura.