oposicioneseconomia.es ES · CA

Supòsit 7

Tema 15 · Madrid ·
Supuesto 7 · Tema 15 · Madrid ·

Enunciado

Considera una economia tancada amb sector públic en la qual les funcions de comportament són:

C = 200 + 0,75·Yd (consum)
I = 300 (inversió autònoma)
G = 400 (despesa pública autònoma)
T = 0,2·Y (impostos proporcionals sobre la renda)
TR = 100 (transferències autònomes)

on Yd = Y − T + TR és la renda disponible, base de les decisions de consum de les llars.

Es demana:

  1. Calcula la renda d’equilibri Y*.
  2. Calcula el saldo pressupostari públic (superàvit o dèficit).
  3. Calcula el multiplicador de la despesa pública amb impostos proporcionals i utilitza’l per determinar quant ha d’augmentar G per elevar Y en 500 unitats.
  4. Compara l’efecte d’un augment equivalent en TR. Justifica la diferència amb el teorema de Haavelmo (1945).
Mostrar solución
a) Renda d'equilibri

Renda disponible:

Yd = Y − 0,2·Y + 100 = 0,8·Y + 100
C = 200 + 0,75·(0,8·Y + 100) = 200 + 0,6·Y + 75 = 275 + 0,6·Y

Equilibri Y = C + I + G:

Y = 275 + 0,6·Y + 300 + 400
0,4·Y = 975 → Y* = 2.437,5
Resultado

Y* = 2.437,5

b) Saldo pressupostari
T = 0,2 × 2.437,5 = 487,5
Despeses públiques = G + TR = 400 + 100 = 500
Saldo = T − (G + TR) = 487,5 − 500 = −12,5
Resultado

Dèficit pressupostari = 12,5 (0,5% de Y)

c) Multiplicador de la despesa pública
k_G = 1 / (1 − c·(1−t)) = 1 / (1 − 0,75·0,8) = 1 / 0,4 = 2,5
ΔG = ΔY / k_G = 500 / 2,5 = 200
Resultado

k_G = 2,5 | ΔG necessari = 200

Interpretación

El multiplicador (2,5) és menor que en una economia sense sector públic (on seria 1/(1−0,75) = 4) perquè els impostos proporcionals actuen com a estabilitzador automàtic: quan Y augmenta, T també augmenta, frenant l’expansió del consum (Musgrave, 1959).

d) Comparació amb un augment de TR

El multiplicador de transferències és:

k_TR = c / (1 − c·(1−t)) = 0,75 / 0,4 = 1,875

Per a igual ΔY = 500: ΔTR necessari = 500/1,875 = 266,67 (major que ΔG = 200).

Interpretación

Un augment de G impacta directament la demanda agregada (k_G major que k_TR). Un augment de TR només es tradueix en demanda en la fracció c que les famílies consumeixen; la resta s’estalvia. Per això la despesa pública directa és més expansiva que les transferències per euro gastat.

Teorema de Haavelmo (1945): si financem ΔG amb un ΔT igual (pressupost equilibrat), ΔY = ΔG en el model d’impostos de suma fixa. La política fiscal de pressupost equilibrat pot ser expansiva.