oposicioneseconomia.es
ES · CA

Supòsit 113

Tema 50 · País Vasco ·
Tema 50 · País Vasco · Modelo

Enunciado

Un gestor de carteres del Departament d’Economia del Govern Basc analitza el comportament de l’acció d’Iberdrola S.A. en 2023. Disposa de les següents dades:

  • Tipus lliure de risc (rf, Bo sobirà ES 10y, mitjana 2023): 3,60%
  • Rendibilitat mitjana IBEX-35 en 2023: 22,8% (dada real)
  • Prima de risc històrica de mercat (E[Rm] − rf, llarg termini): 5,5%
  • Beta d’Iberdrola (βCAPM): 0,62
  • Rendibilitat real observada d’Iberdrola en 2023: 14,3%
  • Per al model Fama-French 3 factors (1993):
  • Factor SMB (Small Minus Big): retorn 3,2% (2023)
  • Factor HML (High Minus Low — value vs growth): retorn −1,8% (2023)
  • βSMB (sensibilitat a grandària): −0,15 (Iberdrola és large cap, correlació negativa)
  • βHML (sensibilitat a valor): 0,30 (utilities — orientada a valor)

Es demana:

  1. Calcula la rendibilitat esperada d’Iberdrola segons el CAPM i l’error de predicció (alfa de Jensen).
  2. Calcula la rendibilitat esperada amb el model Fama-French 3 factors i la seua alfa respecte a la rendibilitat real.
  3. Compara ambdós models i interpreta l’alfa residual.
  4. Discuteix les implicacions per a la hipòtesi d’eficiència de mercat (Fama, 1970) i les anomalies documentades.
Mostrar solución
a) CAPM i alfa de Jensen

El CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965; Mossin, 1966) prediu que l’única font de rendibilitat esperada superior a la lliure de risc és el risc sistemàtic mesurat per la β. Qualsevol rendibilitat real superior a la predita (alfa positiva) indicaria, si és persistent, ineficiència del mercat o l’existència de factors de risc omesos.

E[R]_CAPM = r_f + β · (E[Rm] − r_f)
Capital Asset Pricing Model (Sharpe, 1964)
E[R]_CAPM = 3,60% + 0,62 · 5,5% = 3,60% + 3,41% = 7,01%

El gestor usa la prima històrica de llarg termini (5,5%), no la prima ex-post de l’IBEX en 2023 (22,8% − 3,60% = 19,2%), perquè la predicció del CAPM és forward-looking i la prima de 2023 va ser excepcionalment alta per la recuperació post-crisi energètica.

Alfa de Jensen (α) = R_real − E[R]_CAPM = 14,3% − 7,01% = +7,29 pp
Resultado

E[R]CAPM = 7,01% | Alfa Jensen = +7,29 pp (Iberdrola va batre el CAPM)

Interpretación

Una alfa de Jensen positiva i gran (+7,29 pp) pot indicar: (1) gestió activa superior, (2) factors de risc addicionals no capturats per β, o (3) sort puntual. En un únic any no és estadísticament significativa; calen sèries de 3-5 anys per distingir habilitat d’atzar (Carhart, 1997).

b) Fama-French 3 factors

Fama i French (1993) van demostrar empíricament que el CAPM és insuficient: dos factors addicionals milloren significativament la predicció de la rendibilitat esperada de les accions. El factor SMB (Small Minus Big) captura la prima de rendibilitat de les empreses xicotetes sobre les grans; el factor HML (High Minus Low) captura la prima de les accions value (alt book-to-market) sobre les growth. El model generalitza el CAPM a un món multifactorial (Ross, 1976 — APT com a marc previ).

E[R]_FF3 = r_f + β_m · (E[Rm]−r_f) + β_SMB · SMB + β_HML · HML
Model Fama-French 3 factors (1993)

Substituïm amb les dades de l’enunciat:

E[R]_FF3 = 3,60% + 0,62 · 5,5% + (−0,15) · 3,2% + 0,30 · (−1,8%)
= 3,60% + 3,41% − 0,48% − 0,54% = 5,99%

Alfa residual Fama-French vs rendibilitat real:

α_FF3 = R_real − E[R]_FF3 = 14,3% − 5,99% = +8,31 pp
Resultado

E[R]FF3 = 5,99% | Alfa FF3 = +8,31 pp

Interpretación

El model FF3 prediu una rendibilitat fins i tot menor que el CAPM per a Iberdrola, perquè el factor HML és negatiu en 2023 (les accions value van rendir menys que les growth) i Iberdrola està exposada positivament a HML. La rendibilitat real de +14,3% reflecteix principalment la revaloració sectorial d’utilities en 2023 (transició energètica, REPowerEU) — un factor idiosincràtic no capturat per cap model de factors sistemàtics.

c) Comparació de models i interpretació de l'alfa

Comparació sistemàtica de prediccions:

CAPM: E[R] = 7,01% → alfa = +7,29 pp
FF3: E[R] = 5,99% → alfa = +8,31 pp
Rendibilitat real: R = 14,3%

El model FF3 obté ací una alpha residual major que el CAPM, no menor. Això és coherent amb l’any 2023: el factor HML va ser negatiu (les growth stocks —tecnològiques— van dominar), la qual cosa penalitza Iberdrola (alta exposició HML positiva) en la predicció del FF3. La rendibilitat real va ser superior a ambdues prediccions per raons sectorials específiques (política energètica UE, gas, regulació).

Resultado

Ambdós models subestimen la rendibilitat real d’Iberdrola en 2023 — la diferència recau en el component idiosincràtic

Interpretación

L’existència d’alfes persistents positives contradiu la hipòtesi d’eficiència de mercat en forma semiforta (Fama, 1970): si els preus reflecteixen tota la informació pública, no hauria de ser possible obtenir rendibilitats sistemàticament superiors al risc ajustat. Fama i French (1993) interpreten les primes de grandària i valor com a compensació per risc sistemàtic no capturat per la β de mercat (posició racionalista). Altres autors les atribueixen a biaixos conductuals persistents: excés de confiança, ancoratge (Shiller, 2000; Thaler, 2015) o heurístiques de representativitat (Kahneman-Tversky, 1979 — Prospect Theory). En el context espanyol, Galagedera-Faff (2005) i Nieto-Rodríguez (2005) documenten que l’IBEX-35 exhibeix comportaments parcialment consistents amb el FF3, encara que amb menor potència explicativa que als EUA. L’alfa d’Iberdrola en 2023 és probablement no replicable: la rendibilitat del sector utilities espanyol va ser impulsada per la regulació del mercat elèctric (RD 10/2022) i l’excepcionalitat del mercat gasístic post-conflicte Ucraïna.

d) Eficiència de mercat i anomalies

La hipòtesi d’eficiència de mercat (EMH) de Fama (1970) té tres formes: feble (els preus incorporen l’historial de preus), semiforta (tota la informació pública està incorporada) i forta (tota la informació, inclosa la privada, està incorporada). Els models de valoració com CAPM i FF3 són tests conjunts d’eficiència i del model usat (problema del joint hypothesis — Fama, 1991).

Principals anomalies documentades que qüestionen l’EMH semiforta:

Efecte grandària: small caps → major rendibilitat ajustada per β (Banz, 1981)
Efecte valor (value premium): BtM alt → major rendibilitat (Fama-French, 1992)
Efecte momentum: guanyadors recents segueixen guanyant a 3-12 mesos (Jegadeesh-Titman, 1993)
Efecte gener: rendibilitats anormals al gener, especialment en small caps

A l’IBEX-35, durant 2023, la prima de valor va ser negativa (HML = −1,8%), mostrant que les anomalies no són estables en el temps i entre mercats (Fama-French, 2012 — anàlisi global de factors).

Resultado

Anomalies documentades: grandària, valor, momentum — no universalment estables

Interpretación

El debat entre la visió racional (primes de risc no capturades) i conductual (biaixos persistents) segueix obert. Thaler (Nobel 2017) i Shiller (Nobel 2013) van documentar que els preus dels actius es desvien sistemàticament dels fonamentals durant períodes prolongats, la qual cosa és incompatible amb l’EMH forta. Tanmateix, Fama (Nobel 2013, compartit amb Hansen i Shiller en la mateixa convocatòria, paradoxalment) manté que les desviacions són difícilment predictibles i no s’exploten en termes nets de comissions una vegada ajustades per risc. Per al temari d’oposicions, la posició equilibrada és: els mercats són raonablement eficients en forma feble i parcialment en forma semiforta, però les anomalies conductuals i els costos d’arbitratge permeten ineficiències locals explotables durant finestres de temps limitades.

supuesto-progress

Crea compte gratis