Supòsit 113
Enunciado
Un gestor de carteres del Departament d’Economia del Govern Basc analitza el comportament de l’acció d’Iberdrola S.A. en 2023. Disposa de les següents dades:
- Tipus lliure de risc (rf, Bo sobirà ES 10y, mitjana 2023): 3,60%
- Rendibilitat mitjana IBEX-35 en 2023: 22,8% (dada real)
- Prima de risc històrica de mercat (E[Rm] − rf, llarg termini): 5,5%
- Beta d’Iberdrola (βCAPM): 0,62
- Rendibilitat real observada d’Iberdrola en 2023: 14,3%
- Per al model Fama-French 3 factors (1993):
- Factor SMB (Small Minus Big): retorn 3,2% (2023)
- Factor HML (High Minus Low — value vs growth): retorn −1,8% (2023)
- βSMB (sensibilitat a grandària): −0,15 (Iberdrola és large cap, correlació negativa)
- βHML (sensibilitat a valor): 0,30 (utilities — orientada a valor)
Es demana:
- Calcula la rendibilitat esperada d’Iberdrola segons el CAPM i l’error de predicció (alfa de Jensen).
- Calcula la rendibilitat esperada amb el model Fama-French 3 factors i la seua alfa respecte a la rendibilitat real.
- Compara ambdós models i interpreta l’alfa residual.
- Discuteix les implicacions per a la hipòtesi d’eficiència de mercat (Fama, 1970) i les anomalies documentades.
Mostrar solución
El CAPM (Sharpe, 1964; Lintner, 1965; Mossin, 1966) prediu que l’única font de rendibilitat esperada superior a la lliure de risc és el risc sistemàtic mesurat per la β. Qualsevol rendibilitat real superior a la predita (alfa positiva) indicaria, si és persistent, ineficiència del mercat o l’existència de factors de risc omesos.
Aquesta és la rendibilitat que el CAPM esperava ex ante, amb la prima històrica de llarg termini. L’error de predicció respecte de la rendibilitat real és de 14,3% − 7,01% = +7,29 pp, però això no és l’alfa de Jensen. Jensen (1968) va definir la seua alfa com una mesura ex post del gestor: es compara amb el que l’actiu hauria hagut de rendir donada l’evolució realitzada del mercat en el mateix període. La prima realitzada de l’IBEX en 2023 va ser 22,8% − 3,60% = 19,2%:
E[R]CAPM ex ante = 7,01% (error de predicció +7,29 pp) | Alfa de Jensen = −1,20 pp: Iberdrola no va batre el mercat un cop ajustat per beta
Convé no confondre les dues xifres. El +7,29 pp mesura que 2023 va ser un any molt millor del que calia esperar per a tot el mercat: l’IBEX va fer un 22,8% davant d’una prima històrica del 5,5%. L’alfa de Jensen, −1,20 pp, mesura l’única cosa que se li pot atribuir a l’actiu: amb una β de 0,62, a Iberdrola li corresponia un 15,50% i es va quedar en 14,3%. Una alfa tan menuda en un sol any no és estadísticament significativa en cap cas; calen sèries de 3-5 anys per distingir habilitat d’atzar (Carhart, 1997).
Fama i French (1993) van demostrar empíricament que el CAPM és insuficient: dos factors addicionals milloren significativament la predicció de la rendibilitat esperada de les accions. El factor SMB (Small Minus Big) captura la prima de rendibilitat de les empreses xicotetes sobre les grans; el factor HML (High Minus Low) captura la prima de les accions value (alt book-to-market) sobre les growth. El model generalitza el CAPM a un món multifactorial (Ross, 1976 — APT com a marc previ).
Amb la prima històrica, la predicció ex ante és:
I l’alfa residual, que com a l’apartat a) exigeix el mercat realitzat del període:
E[R]FF3 ex ante = 5,99% | Alfa FF3 = −0,18 pp (pràcticament nul·la)
El model FF3 prediu una rendibilitat fins i tot menor que el CAPM per a Iberdrola, perquè el factor HML és negatiu en 2023 (les accions value van rendir menys que les growth) i Iberdrola està exposada positivament a HML. La rendibilitat real de +14,3% reflecteix principalment la revaloració sectorial d’utilities en 2023 (transició energètica, REPowerEU) — un factor idiosincràtic no capturat per cap model de factors sistemàtics.
Comparació sistemàtica de prediccions:
Les dues alfes són negatives i menudes, i la del FF3 ho és menys: en incorporar SMB i HML el model explica una part del residu que el CAPM deixava fora. La lectura correcta de 2023 no és que Iberdrola batera el mercat, sinó que no el va seguir: en un any en què l’IBEX va pujar un 22,8%, un valor amb β de 0,62 havia de rendir un 15,50% i va rendir un 14,3%. La confusió de partida —mesurar contra la prima històrica en comptes de contra el mercat realitzat— inverteix el signe i converteix un any neutre en una suposada sobre-rendibilitat de set punts.
Ajustada per beta, Iberdrola va quedar lleugerament per davall del mercat en 2023 (α_CAPM = −1,20 pp; α_FF3 = −0,18 pp)
L’existència d’alfes persistents positives contradiu la hipòtesi d’eficiència de mercat en forma semiforta (Fama, 1970): si els preus reflecteixen tota la informació pública, no hauria de ser possible obtenir rendibilitats sistemàticament superiors al risc ajustat. Fama i French (1993) interpreten les primes de grandària i valor com a compensació per risc sistemàtic no capturat per la β de mercat (posició racionalista). Altres autors les atribueixen a biaixos conductuals persistents: excés de confiança, ancoratge (Shiller, 2000; Thaler, 2015) o heurístiques de representativitat (Kahneman-Tversky, 1979 — Prospect Theory). En el context espanyol, Galagedera-Faff (2005) i Nieto-Rodríguez (2005) documenten que l’IBEX-35 exhibeix comportaments parcialment consistents amb el FF3, encara que amb menor potència explicativa que als EUA. L’alfa d’Iberdrola en 2023 és probablement no replicable: la rendibilitat del sector utilities espanyol va ser impulsada per la regulació del mercat elèctric (RDL 10/2022) i l’excepcionalitat del mercat gasístic post-conflicte Ucraïna.
La hipòtesi d’eficiència de mercat (EMH) de Fama (1970) té tres formes: feble (els preus incorporen l’historial de preus), semiforta (tota la informació pública està incorporada) i forta (tota la informació, inclosa la privada, està incorporada). Els models de valoració com CAPM i FF3 són tests conjunts d’eficiència i del model usat (problema del joint hypothesis — Fama, 1991).
Principals anomalies documentades que qüestionen l’EMH semiforta:
A l’IBEX-35, durant 2023, la prima de valor va ser negativa (HML = −1,8%), mostrant que les anomalies no són estables en el temps i entre mercats (Fama-French, 2012 — anàlisi global de factors).
Anomalies documentades: grandària, valor, momentum — no universalment estables
El debat entre la visió racional (primes de risc no capturades) i conductual (biaixos persistents) segueix obert. Thaler (Nobel 2017) i Shiller (Nobel 2013) van documentar que els preus dels actius es desvien sistemàticament dels fonamentals durant períodes prolongats, la qual cosa és incompatible amb l’EMH forta. Tanmateix, Fama (Nobel 2013, compartit amb Hansen i Shiller en la mateixa convocatòria, paradoxalment) manté que les desviacions són difícilment predictibles i no s’exploten en termes nets de comissions una vegada ajustades per risc. Per al temari d’oposicions, la posició equilibrada és: els mercats són raonablement eficients en forma feble i parcialment en forma semiforta, però les anomalies conductuals i els costos d’arbitratge permeten ineficiències locals explotables durant finestres de temps limitades.
supuesto-progress
Crea compte gratisResolució en PDF
Cal un correu per accedir-hi. Sense contrasenyes, sense cost. T'enviem un enllaç màgic.