Supòsit 103
Enunciado
AgroSur Distribución S.A. és una empresa agroalimentària de Sevilla que distribueix productes hortofructícoles frescos al canal HORECA (hotels, restaurants, càtering). El responsable d’operacions ha d’optimitzar el sistema de gestió d’inventaris davant la variabilitat de la demanda i la naturalesa perible del producte.
L’empresa gestiona tres referències principals amb les següents dades anuals:
| Referència | Demanda (u/any) | Cost unitari (€) | Cost comanda (€) | Cost emmag. (€/u·any) |
|---|---|---|---|---|
| A — Tomaca cherry | 60.000 | 1,20 | 80 | 0,30 |
| B — Pimentó roig | 15.000 | 2,40 | 80 | 0,60 |
| C — Encisam iceberg | 8.000 | 0,80 | 80 | 0,20 |
Es demana:
- Calcula l’EOQ de cada referència i el cost total d’inventari.
- Aplica l’anàlisi ABC per a classificar les referències segons el seu valor de consum anual i determina les prioritats de gestió.
- Compara el sistema Pull (JIT/Toyota) davant el sistema Push (MRP) per a cada tipus de referència, argumentant quin és més adequat.
- Proposa millores concretes per a AgroSur considerant la peribilitat del producte i les dades de minves del sector (FAO, 2019: 45 % de fruites i verdures es perden en la cadena de subministrament).
- Valora críticament el model EOQ en el context de la gestió de peribles.
Mostrar solución
El model EOQ (Harris, 1913; Wilson, 1934) proporciona la grandària de comanda que minimitza el cost total d’inventari (suma de cost d’emissió + cost d’emmagatzematge):
Referència A (Tomaca cherry, D = 60.000):
Referència B (Pimentó roig, D = 15.000):
Referència C (Encisam iceberg, D = 8.000):
EOQ_A = 5.657 u (CTI 1.697€) | EOQ_B = 2.000 u (CTI 1.200€) | EOQ_C = 2.530 u (CTI 506€)
L’anàlisi ABC (Pareto, 1906; aplicat a inventaris per Dickie, 1951) classifica les referències segons el seu valor de consum anual (D × cost unitari), amb l’objectiu de concentrar l’esforç de gestió en les referències de major impacte econòmic:
Càlcul:
Percentatges sobre el total:
A → Classe A (62,9% del valor) | B → Classe B (31,5%) | C → Classe C (5,6%)
La regla de Pareto 80/20 es compleix aproximadament: les dues primeres referències (33% del nombre de referències) generen el 94,4% del valor de consum. La gestió rigorosa del stock de tomaca cherry (Classe A) té el major impacte econòmic. L’encisam iceberg (Classe C) pot gestionar-se amb regles simplificades de comanda (stock mínim fix) sense perdre eficiència significativa.
Els sistemes de gestió de la producció i inventaris es classifiquen en dues grans filosofies (Ohno, 1988; Orlicky, 1975):
Sistema Pull (Just-in-Time — Toyota Production System): la producció/reposició s’activa per la demanda real. No es fabrica ni s’emmagatzema fins que el client ho demanda. Usa el sistema kanban com a mecanisme de senyal. Inventari pròxim a zero, eliminació de malbarataments (muda). Desenvolupat per Taiichi Ohno (Toyota, 1950s) i sistematitzat en el TPS.
Sistema Push (MRP — Material Requirements Planning): la producció/reposició es planifica de forma anticipada segons previsions de demanda. Orlicky (1975) va formalitzar el MRP a IBM. Genera inventari preventiu que actua com a coixí davant la incertesa. Més adequat quan la demanda és estable i predictible.
Aplicat a AgroSur:
• Tomaca cherry (Classe A, alta demanda regular): el MRP és adequat per a planificar l’aprovisionament amb proveïdors de zones productores (Almeria). La demanda del canal HORECA és relativament predictible (menús setmanals). No obstant això, donat el caràcter perible, el JIT complementari (freqüència alta de comandes, lots xicotets) redueix minves.
• Pimentó roig (Classe B): sistema mixt. MRP per a planificació bàsica + revisió Pull setmanal segons comandes reals del canal HORECA. El pimentó té major variabilitat de preus de mercat (subhasta Mercamadrid/Mercasevilla), per la qual cosa la flexibilitat Pull té valor addicional.
• Encisam iceberg (Classe C, alta peribilitat): Pull pur. L’encisam dura 5-7 dies; qualsevol stock preventiu excessiu genera minva directa. Comandes freqüents i lots xicotets són l’única opció viable.
Ref. A → MRP + JIT complementari | Ref. B → mixt | Ref. C → Pull pur (JIT diari/cada dos dies)
La distinció Pull/Push té implicacions directes en la relació amb proveïdors: el JIT requereix proveïdors molt fiables i pròxims (cadena curta, contractes de col·laboració), mentre que el MRP permet proveïdors més distants amb major lead time. Ohno (1988) va identificar la fiabilitat de proveïdors com el punt crític del TPS, per la qual cosa l’estratègia Pull d’AgroSur requereix acords de col·laboració estables amb productors d’Almeria/Huelva.
La FAO (2019, The State of Food and Agriculture) estima que el 45 % de fruites i verdures es perd al llarg de la cadena de subministrament global, amb major incidència en les etapes d’emmagatzematge i distribució en mercats desenvolupats. Per a AgroSur, açò implica un risc de minva sobre el valor total d’inventari molt significatiu. Millores concretes:
• FIFO estricte (First In, First Out): rotació de stock per data d’entrada. Evita que lots més antics queden al fons del magatzem i caduquen.
• Temperatura controlada (cold chain): inversió en cambra frigorífica segmentada per tipus de producte. Redueix minves físiques del 15-20 % al 3-5 % segons estudis de la cadena de fred espanyola (Mercasa, 2023).
• Integració digital amb canal HORECA: plataforma EDI (Electronic Data Interchange) o app de comandes directes que permeta visibilitat de la demanda real amb 48-72h d’anticipació, reduint l’error de previsió i ajustant les comandes a necessitat real.
• Contracte marc amb productors: acords de subministrament setmanal flexible (quantitats mínimes garantides + opcions d’ajust), que permeten reduir lots sense perdre fiabilitat d’aprovisionament.
La gestió de peribles requereix combinar control d’inventari (EOQ/ABC) amb gestió de cadena de fred, digitalització de la demanda i contractes flexibles amb proveïdors.
El model EOQ té limitacions estructurals en el context de productes peribles (Silver, Pyke i Peterson, 1998, Inventory Management and Production Planning and Scheduling; Nahmias, 1982):
• Supòsit de demanda constant: l’EOQ assumeix D estable i coneguda. En HORECA, la demanda fluctua amb reserves, estacionalitat i clima. Un EOQ calculat sobre D mitjana pot ser inadequat en temporada alta o baixa.
• Ignora la caducitat: el model no incorpora el cost de la minva (unitats que caduquen abans de vendre’s). En productes amb vida útil de 5-7 dies, el cost d’emmagatzematge real (Ca) hauria d’incloure la taxa d’obsolescència esperada, la qual cosa elevaria Ca i reduiria l’EOQ òptim.
• Extensions del model: Ghare i Schrader (1963) van proposar el primer model d’inventari amb caducitat exponencial; models posteriors (Nahmias, 1982; Goyal i Giri, 2001) incorporen taxes de deteriorament i demanda dependent del preu. L’EOQ clàssic és una aproximació de primer ordre, no la solució exacta per a peribles.
• Solució pragmàtica: per a AgroSur, el més operatiu és combinar l’EOQ com a referència de planificació setmanal amb una revisió diària Pull basada en comandes reals del canal, reduint els lots un 20-30 % respecte a l’EOQ teòric per a absorbir el risc de caducitat. Esta política híbrida és la usada per operadors logístics agroalimentaris com Makro España i Consum (informe d’operacions, 2023).
La gestió d’inventaris de peribles és un dels camps on la teoria econòmica clàssica (EOQ, punt de comanda) xoca més directament amb la realitat operativa. Els models més sofisticats (Nahmias, 1982; Chen et al., 2009) afigen capes de complexitat computacional que no sempre estan a l’abast de les PIME agroalimentàries espanyoles — les quals concentren el 92 % de les empreses del sector (INE, Directori Central d’Empreses 2023). El repte de la digitalització logística en l’agro espanyol continua sent un dels grans pendents de modernització sectorial.