Supòsit 70
Enunciado
El tipus de canvi spot EUR/USD és hui 1,0800 (és a dir, 1 € = 1,0800 $). El tipus d’interés lliure de risc a 90 dies a la zona euro és del 3,50% anual, mentre que als Estats Units és del 5,20% anual. Una empresa exportadora valenciana necessita cobrir el seu risc canviari sobre un cobrament de 500.000 dòlars que rebrà d’ací a 90 dies.
Es demana:
- Calcular el tipus de canvi forward teòric EUR/USD a 90 dies aplicant la Paritat de Tipus d’Interés Coberta (CIP), segons la fórmula de Fisher (1930).
- Determinar si el dòlar cotitza a prima o a descompte en el mercat forward.
- Quantificar l’import en euros que rebrà l’empresa si cobreix el risc amb el forward teòric, i comparar-lo amb no cobrir el risc (assumint que el tipus spot d’ací a 90 dies se situe en 1,0600 EUR/USD).
Mostrar solución
La Paritat de Tipus d’Interés Coberta (Covered Interest Parity, CIP) estableix que, en absència de costos de transacció i controls de capital, el diferencial de tipus d’interés entre dues divises ha de ser exactament compensat per la prima o descompte del tipus de canvi forward respecte al spot (Keynes, A Tract on Monetary Reform, 1923; formalitzada per Fisher, 1930). La fórmula exacta és:
On S = tipus spot, F = tipus forward, r = tipus d’interés anuals, t = dies al venciment. Substituïm amb les dades de l’enunciat (t = 90 dies; convenció Act/360 freqüent en mercats monetaris):
Per tant, el tipus forward teòric és F ≈ 1,0755 EUR/USD (arrodonit a 4 decimals).
Tipus forward CIP a 90 dies: F ≈ 1,0755 EUR/USD.
Un bé o divisa cotitza a prima en el mercat a termini quan el seu preu forward supera el spot; cotitza a descompte quan és inferior. En aquest cas, comparem el nombre de dòlars que compra un euro:
L’euro compra menys dòlars en el forward que en el spot: l’euro cotitza a descompte (o, equivalentment, el dòlar cotitza a prima). Açò és coherent amb el diferencial de tipus: el tipus d’interés en dòlars és superior (5,20% > 3,50%), la qual cosa compensa anticipadament qui manté euros en invertir a menor rendibilitat.
El dòlar cotitza a prima (o l’euro cotitza a descompte) d’un 1,67% anual, coherent amb el diferencial de tipus d’1,70% (5,20% − 3,50%).
L’empresa rebrà 500.000 USD d’ací a 90 dies. Analitzem les dues alternatives:
Amb cobertura forward (al tipus CIP): L’empresa ven hui 500.000 USD a termini al tipus forward d’1,0755 EUR/USD. L’import en euros està completament determinat:
Sense cobertura (al tipus spot futur hipotètic d’1,0600): Si l’euro s’aprecia (el dòlar es deprecia fins a 1,0600 EUR/USD), l’empresa rep:
En aquest escenari, no cobrir resulta lleugerament millor (+6.799 €). No obstant això, si l’euro es deprecia fins a, per exemple, 1,0900 EUR/USD:
La cobertura evitaria una pèrdua de 464.899 − 458.716 = 6.183 € enfront del que s’ha assegurat. La gestió del risc de canvi no consisteix a maximitzar el resultat ex-post, sinó a eliminar la incertesa ex-ante.
Amb cobertura forward: 464.899 € assegurats. Sense cobertura: 471.698 € si el spot baixa a 1,0600, però 458.716 € si puja a 1,0900. La cobertura elimina la variància a canvi de cedir el potencial alcista.
La CIP és una de les relacions més robustes de l’economia financera internacional: fins a 2008 rarament es desviava més d’uns pocs punts bàsics en divises del G10 (Du, Tepper i Verdelhan, 2018, Deviations from Covered Interest Rate Parity, Journal of Finance). Després de la crisi financera global, les restriccions regulatòries de balanç (Basilea III) van generar persistents desviacions de fins a 50-100 pb, revelant que l’arbitratge té límits institucionals. A Espanya, el Banc d’Espanya i el BCE publiquen regularment dades de tipus forward i bases de swap que il·lustren aquestes desviacions per a l’eurodòlar. La cobertura sistemàtica amb instruments a termini és pràctica estàndard per a pimes exportadores, segons les recomanacions de l’ICEX.