Supòsit 57
Enunciado
El tipus de canvi nominal de mercat entre el dòlar i l’euro és TC₀ = 1,10 $/€. Les previsions macroeconòmiques a un any vista són les següents:
Inflació anual esperada als EUA: π_USA = 3 %
Inflació anual esperada a la zona euro: π_UE = 2 %
Tipus d’interés nominal a 1 any als EUA: r_USA = 5 %
Tipus d’interés nominal a 1 any a la zona euro: r_UE = 4 %
Es demana:
- Calcular el tipus de canvi teòric a 1 any segons la paritat relativa del poder adquisitiu (PPP) de Cassel (1918).
- Calcular el tipus de canvi forward implícit a 1 any segons la paritat coberta de tipus d’interés (CIRP), atribuïda a Keynes (1923) i formalitzada per Fisher (1930).
- Identificar les possibles oportunitats d’arbitratge si el tipus forward de mercat cotitzara distint de l’implícit.
Mostrar solución
La PPP relativa estableix que la depreciació esperada de la moneda local respecte a l’estrangera iguala el diferencial d’inflació. Aplicada al tipus $/€:
TC_PPP esperat en 1 any ≈ 1,1108 $/€
El dòlar hauria de depreciar-se lleugerament enfront de l’euro perquè la inflació estatunidenca supera l’europea: la moneda amb major inflació perd poder adquisitiu relatiu.
En absència d’oportunitats d’arbitratge cobert, el tipus forward ha d’igualar el spot ajustat pel diferencial de tipus d’interés:
TC_fwd implícit ≈ 1,1106 $/€
El resultat coincideix quasi exactament amb TC_PPP. Aquesta coincidència reflecteix l’efecte Fisher internacional: si els tipus reals s’igualen entre països (efecte Fisher obert), el diferencial de tipus nominals reprodueix el diferencial d’inflació esperada i, per tant, ambdues paritats convergeixen.
Si el mercat forward cotitza distint del valor implícit (1,1106 $/€), apareix arbitratge cobert pur:
Estratègia: demanar prestat en dòlars al 5%, convertir a euros al spot 1,10, invertir al 4% en euros i vendre els euros futurs forward a 1,12. Benefici sense risc.
Estratègia: demanar prestat en euros al 4%, convertir a dòlars al spot, invertir al 5% en dòlars i comprar dòlars forward a 1,10.
L’equilibri sense arbitratge exigeix TC_fwd ≈ 1,1106 $/€.
En mercats financers profunds i eficients, les desviacions de la CIRP duren segons abans de ser eliminades (Fama, 1984). Tanmateix, després de la crisi financera de 2008 s’han observat desviacions persistents de la CIRP (Du, Tepper i Verdelhan, 2018) atribuïdes a restriccions de balanç dels bancs i al cost regulatori del capital, la qual cosa ha generat un creixent cross-currency basis. Aquesta evidència replanteja el compliment empíric estricte de la paritat fins i tot en divises G10.