Supòsit 55
Enunciado
Un país de petites dimensions (prenedor de preus al mercat mundial) importa un bé manufacturat al preu mundial P_w = 20€/u. L’oferta i la demanda nacionals s’aproximen, en milers d’unitats anuals, mitjançant les funcions lineals:
El govern imposa un aranzel específic de t = 5€/u, justificat per motius de seguretat alimentària i com a instrument recaptatori. Pel fet de tractar-se d’un país petit, el preu intern s’eleva exactament en la quantia de l’aranzel i la resta del món no varia els seus preus (corba d’oferta exterior perfectament elàstica).
Es demana analitzar l’efecte sobre el benestar nacional: variació de l’excedent del consumidor, variació de l’excedent del productor, recaptació pública i pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL).
Mostrar solución
El supòsit del país petit implica corba d’oferta exterior perfectament elàstica al preu mundial: qualsevol quantitat importada ho és a P_w = 20€ sense alterar-lo. Per arbitratge sense friccions, el preu intern en lliure comerç coincideix amb el mundial. Substituïm en les funcions internes per a obtindre quantitats abans de l’aranzel:
El gap entre demanda domèstica (40.000) i oferta domèstica (5.000) es cobreix íntegrament amb importacions de la resta del món. El pendent de l’oferta interna (1/500 = 0,002 €/u) és més vertical que el de la demanda (−1/500), encara que en aquest exercici ambdós són simètrics en magnitud absoluta.
Equilibri inicial: Q_o = 5.000 | Q_d = 40.000 | M = 35.000
L’aranzel específic t = 5€/u eleva el cost marginal d’importar per als importadors domèstics. La condició de no arbitratge fixa el preu domèstic en P_nac = P_w + t = 20 + 5 = 25€. Les conseqüències sobre quantitats són immediates i es calculen substituint el nou preu en les funcions d’oferta i demanda:
L’oferta interna augmenta en 2.500 unitats (de 5.000 a 7.500), la demanda cau en 2.500 (de 40.000 a 37.500) i les importacions es redueixen en 5.000 unitats (de 35.000 a 30.000). El doble efecte substitució (a favor de la producció domèstica i ingrés menor del consumidor) defineix la magnitud dels triangles de pèrdua.
Després de l’aranzel: Q_o’ = 7.500 | Q_d’ = 37.500 | M’ = 30.000
El consumidor perd un trapezi entre P = 20 i P = 25 acotat per la seua demanda. El productor guanya un trapezi anàleg sota la seua oferta. L’Estat recapta el rectangle t · M’, delimitat per les quantitats oferida i importada després de la mesura.
La pèrdua del consumidor (193.750€) és molt superior al guany del productor (31.250€) i a la recaptació (150.000€) per la geometria del problema: la demanda és més àmplia (gran nombre d’unitats afectades) que l’oferta interna, particularment quan l’oferta és menuda relativament al consum (cas d’un país importador net significatiu).
ΔEC = −193.750€ | ΔEP = +31.250€ | R = 150.000€
El DWL són els dos triangles de Harberger (1954): producció ineficient substituint importacions més barates, i consum perdut per pujada de preu. Cada triangle té base igual a la variació de quantitat i altura igual a l’aranzel t:
La identitat comptable es compleix exactament: la pèrdua agregada de benestar nacional (DWL) coincideix amb la suma algebraica de les variacions d’excedent i la recaptació. Aquest resultat és general en el model del país petit i qualsevol desviació apuntaria a un error de càlcul. En el model de país gran (que afectaria P_w en modificar M), apareixeria un cinqué efecte, els termes d’intercanvi, que en algun rang podria compensar el DWL: és la base teòrica de l’aranzel òptim (Bickerdike, 1906; Johnson, 1953).
DWL = 12.500€. Pèrdua neta de benestar nacional.
L’aranzel transfereix renda de consumidors a productors i a l’Estat, però no de manera neutra: introdueix una tascó fiscal que destrueix transaccions eficients. La teoria del second-best (Lipsey-Lancaster, 1956) permet justificar excepcionalment l’aranzel quan existeixen altres distorsions (indústria naixent de List, 1841; externalitats d’aprenentatge i corbes d’experiència; fallades de mercat financers que impedeixen finançar inversions eficients). En el marc de la UE, els aranzels els aplica la Unió sobre tercers (Política Comercial Comuna, art. 207 TFUE) i es canalitzen com a recurs propi tradicional. L’OMC desincentiva els aranzels unilaterals mitjançant consolidacions aranzelàries (binding tariffs) i mecanismes de solució de diferències. Les contramesures Trump-Biden enfront de la Xina (2018-2024) en acer, alumini i vehicles elèctrics han reactivat el debat sobre l’aranzel òptim en països grans i l’externalitat estratègica.