Supòsit 27

El supòsit del país petit implica que l’oferta exterior és perfectament elàstica al preu mundial (P_w = 10€): qualsevol quantitat que el país desitge importar ho fa al preu internacional sense alterar-lo. En lliure comerç, per arbitratge sense costos de transport, el preu domèstic s’iguala al mundial: P_lliure = P_w = 10€/u. En imposar un aranzel específic t (impost en euros per unitat importada, distint de l’aranzel ad valorem que és un percentatge), el cost marginal de les importacions per als importadors domèstics passa a ser P_w + t. Mentre existisquen importacions, la condició de no arbitratge fixa el preu intern en exactament:

El nou preu redueix la quantitat demandada (moviment al llarg de la demanda) i incrementa la quantitat oferida nacionalment (moviment al llarg de l’oferta), per les lleis habituals de pendent negatiu i positiu, respectivament. Recalculem:

Quantitats de referència en lliure comerç: Qd_lliure = 200.000 − 75.000 = 125.000 u; Qo_lliure = 50.000 u; M_lliure = 75.000 u (no coincideix amb les 100.000 de l’enunciat, la qual cosa suggereix una dada de partida il·lustrativa; mantenim les quantitats calculades amb les funcions, ja que són les consistents amb l’equilibri).

La recaptació aranzelària és el producte de l’aranzel unitari per les importacions gravades després de la mesura (M’, no M_lliure): l’efecte substitució a favor del producte nacional redueix les importacions des de 75.000 fins a 50.000, i només aquestes paguen l’impost.

Aquest és un dels arguments clàssics del proteccionisme recaptatori, que en economies històricament tancades (Espanya s. XIX, països en desenvolupament del s. XX) va substituir la imposició directa feble. L’OMC i la UE han limitat l’autonomia aranzelària nacional: Espanya, com a Estat membre, transfereix la política aranzelària a la Unió (Política Comercial Comuna, art. 207 TFUE), i els aranzels efectivament recaptats constitueixen recurs propi tradicional del pressupost de la UE (Reglament UE 2021/770).

L’aranzel altera el benestar agregat mitjançant quatre efectes descomponibles geomètricament sobre el diagrama oferta-demanda amb preu mundial fix (Harberger, 1954, Monopoly and Resource Allocation):

(1) Pèrdua del consumidor: l’àrea entre P_w i P_nac sota la corba de demanda es redueix. És un trapezi que quantifica la diferència d’excedent del consumidor entre els dos preus:

(2) Guany del productor: l’àrea anàloga sobre la corba d’oferta interna entre P_w i P_nac es transforma en major excedent del productor. El pendent més vertical de l’oferta limita aquest guany respecte a la pèrdua del consumidor:

(3) Recaptació pública: rectangle d’altura t i base M’ calculat en (b), 100.000€.

(4) Pèrdua irrecuperable d’eficiència (DWL): dos triangles. El primer (costat producció) reflecteix la sobreproducció domèstica: unitats fabricades internament amb cost marginal entre P_w i P_nac, que en lliure comerç s’importarien més barates. El segon (costat consum) reflecteix la subconsumpció: unitats la valoració de les quals pel consumidor estava entre P_w i P_nac i que deixen d’adquirir-se:

Comprovació comptable: ΔEC + ΔEP + R = −235.000 + 110.000 + 100.000 = −25.000 €, que coincideix exactament amb la suma dels dos triangles. Aquesta identitat és la versió micro del teorema fonamental del benestar aplicat al comerç.