Tema 3

Un modelo es una representación simplificada de la realidad que captura los elementos esenciales y omite los secundarios. Samuelson insistía en que el modelo es como un mapa: no es el territorio, pero permite orientarse en él. Joan Robinson añadía con humor que “un mapa a escala 1:1 sería tan inútil como la realidad misma”. La utilidad del modelo está justamente en lo que omite.

Funciones del modelo: (1) describir regularidades empíricas, (2) explicar los mecanismos causales, (3) predecir escenarios futuros, (4) prescribir políticas. Un buen modelo equilibra parsimonia (pocos supuestos, pocas variables) y poder explicativo.

Locución latina: “permaneciendo las demás cosas iguales”. Permite aislar el efecto de una variable sobre otra suponiendo que el resto se mantiene constante. Es un artefacto analítico, no una descripción de la realidad (donde todo cambia a la vez). Es el equivalente económico de las condiciones controladas del laboratorio físico.

En la práctica empírica, el ceteris paribus se aproxima mediante regresión multivariante, que controla por las demás variables, o mediante experimentos donde se aleatoriza el tratamiento (Tema 2).

Stock: medidas en un momento. Riqueza, deuda pública, población activa, capital físico instalado. No tienen unidad de tiempo. Ejemplo: deuda pública española al cierre de 2024 en torno al 102 % del PIB (AAPP, Banco de España).

Flujo: medidas por unidad de tiempo. Renta anual, inversión trimestral, déficit público anual. Ejemplo: déficit público español 2023 del 3,6 % del PIB.

Relación matemática: el stock es la integral del flujo neto en el tiempo. La deuda hoy es la deuda inicial más el déficit acumulado menos la deflactación de inflación y crecimiento.

Un número índice es un valor que expresa una magnitud (precio, cantidad, valor) como cociente entre el período actual y un período base, multiplicado por 100. Permite comparar a lo largo del tiempo, agregar bienes heterogéneos y observar la evolución relativa de variables.

Convención: el período base toma valor 100. Si el índice de precios pasa de 100 a 122,5, los precios han crecido un 22,5 % desde el período base.

Etienne Laspeyres, estadístico alemán, propuso un índice complejo ponderado con cantidades del período base como pesos. Es el índice más usado en estadística oficial por su sencillez de cálculo: solo hace falta actualizar los precios, no las cantidades.

Irving Fisher, en The Making of Index Numbers (1922), propuso la media geométrica de Laspeyres y Paasche. Es el “índice ideal” porque cumple las propiedades deseables (test de reversibilidad temporal y de factores). Operativamente más complejo; usado sobre todo en investigación.

IPC (Índice de Precios al Consumo, INE): Laspeyres encadenado anualmente. Cesta de aproximadamente 479 artículos en 12 grupos (alimentación, vivienda, transporte, ocio, etc.). Base 2021 = 100. Mide los precios de consumo de los hogares residentes en España. Las ponderaciones provienen de la Encuesta de Presupuestos Familiares.

IPCA (Índice de Precios de Consumo Armonizado): versión común de la UE, coordinada por Eurostat. Permite comparaciones entre Estados miembros y es la referencia oficial del BCE para evaluar la estabilidad de precios (objetivo simétrico del 2 % a medio plazo).

Deflactor del PIB: índice tipo Paasche que cubre todos los bienes producidos en el territorio nacional (no solo los del consumo). Para 2024, INE publica deflactor del PIB en torno al 3,4 %. Diferente del IPC porque incluye inversión, gasto público, exportaciones y excluye importaciones.

IPRI (Índice de Precios Industriales) y IPVI (Índice de Precios de Vivienda) completan el panel de indicadores de precios del INE.

Inflación interanual del IPC general (INE): 2021 (diciembre) +6,5 %; 2022 (anual) +8,4 % máximo histórico desde 1986; 2023 +3,1 %; 2024 +2,8 %. Inflación subyacente (excluye energía y alimentos no elaborados) se mantuvo alta más tiempo, alrededor del 4-5 % en 2023.

Estos datos justifican el endurecimiento de la política monetaria del BCE entre julio de 2022 y septiembre de 2023, con subida del tipo principal hasta el 4,5 %.

Ragnar Frisch y Jan Tinbergen (Nobel 1969, primer Nobel de Economía) fundaron la econometría como disciplina autónoma: Frisch bautizó el término en 1926 y formalizó las condiciones para identificar ecuaciones simultáneas; Tinbergen construyó los primeros modelos macroeconómicos cuantificados para la Liga de las Naciones en 1939. La técnica básica es la regresión por mínimos cuadrados ordinarios (OLS o MCO): estima la relación lineal entre una variable dependiente y un conjunto de variables explicativas minimizando la suma de residuos al cuadrado. Sus supuestos (Gauss-Markov) garantizan que el estimador es el de mínima varianza entre los lineales insesgados, siempre que no haya endogeneidad, multicolinealidad severa ni heteroscedasticidad sistemática.

Para series temporales se usan modelos ARIMA (Box-Jenkins), modelos vectoriales autorregresivos VAR (Sims, Nobel 2011) y modelos de cointegración (Engle y Granger, Nobel 2003): cuando dos series tienen raíz unitaria pero su combinación lineal es estacionaria, existe una relación a largo plazo que no es espuria. Para datos de panel (observaciones de múltiples individuos en varios períodos) los métodos de efectos fijos y aleatorios son estándar, con extensiones desarrolladas por Heckman (Nobel 2000) para el problema de la selección muestral. Los métodos de causalidad creíble —variables instrumentales, diferencias en diferencias, regresión discontinua— desarrollados y sistematizados por Card, Angrist e Imbens (Nobel 2021) han transformado la econometría aplicada desde los años 1990 y hoy son el estándar en evaluación de políticas públicas (Ingreso Mínimo Vital, reforma laboral, política educativa). La replicabilidad es un requisito desde 2019: la American Economic Association exige código y datos abiertos en todas las publicaciones de sus revistas. Software estándar: R (libre), Stata, EViews, Python (especialmente pandas, statsmodels y econml para métodos causales).

La frontera más reciente de la econometría es la integración con el aprendizaje automático (machine learning, ML). Susan Athey (Stanford, Premio Bates Clark 2016 de la Asociación Económica Americana) ha desarrollado los métodos de causal forests y double machine learning que combinan la potencia predictiva del ML con la identificación causal de los cuasi-experimentos: permiten estimar efectos heterogéneos de tratamiento —¿para qué subgrupos de la población funciona mejor una política?— con datos de alta dimensión. Raj Chetty (Harvard, Premio Clark 2012) ha usado datos fiscales administrativos de millones de contribuyentes para estudiar la movilidad intergeneracional con precisión imposible con encuestas tradicionales: sus estimaciones muestran que la probabilidad de ascender del quintil más pobre al quintil más rico varía entre el 4 % y el 14 % según el condado de nacimiento en EE. UU. En España, el INE y la AEAT han comenzado a publicar microdatos anónimos que permiten investigaciones similares a nivel regional. La convergencia entre econometría causal y ML no es solo técnica: es una transformación de las preguntas que la disciplina puede responder con rigor empírico.

La serie del IPC permite ver con claridad el shock inflacionario provocado por el rebote post-COVID, los cuellos de botella logísticos y, sobre todo, la guerra de Ucrania (2022). Tras el pico de julio de 2022 (10,8 %), la inflación ha ido moderándose, pero el nivel de precios acumulado entre 2021 y 2024 ha aumentado más del 16 %.

Lectura: el deflactor del PIB y el IPC armonizado (IPCA) de Eurostat siguen un patrón parecido. La diferencia entre IPC general y subyacente (que excluye energía y alimentos no elaborados) ha sido especialmente alta en 2022, indicando que el origen del shock fue exógeno (energía importada) y no una espiral salarios-precios. La política monetaria del BCE (subida de tipos de julio de 2022 a septiembre de 2023, hasta el 4,5 % en la facilidad principal) ha sido la respuesta convencional.