Supuesto 3
Enunciado
Una pyme manufacturera tiene que decidir entre tres alternativas estratégicas (A, B, C) para el próximo ejercicio. Los beneficios esperados (en miles de euros) dependen del estado de la economía (Bajo, Medio, Alto), cuya probabilidad objetiva es desconocida. La matriz de pagos es la siguiente:
Alternativa A: Bajo 20 | Medio 30 | Alto 40
Alternativa B: Bajo 10 | Medio 50 | Alto 70
Alternativa C: Bajo −20 | Medio 60 | Alto 120
Al desconocer las probabilidades de los estados, nos encontramos en una situación de decisión bajo incertidumbre estricta (Knight, 1921 distingue riesgo —probabilidades conocidas— de incertidumbre). Aplique los criterios clásicos: Laplace (1814), Wald (1950), Maximax (criterio optimista) y Hurwicz (1951) con coeficiente de optimismo α = 0,6. Identifique la alternativa óptima según cada criterio y discuta la coherencia de los resultados.
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Laplace (1814) parte del principio de razón insuficiente de Bernoulli: si no existe motivo para pensar que un estado es más probable que otro, debemos asumir equiprobabilidad. Con tres estados, asignamos p = 1/3 a cada uno y calculamos el promedio aritmético simple de cada alternativa.
Verificación: la suma de probabilidades es 3·(1/3) = 1, condición necesaria de toda distribución. La crítica clásica al criterio (Keynes, 1921) es que la equiprobabilidad presume conocimiento del que precisamente carecemos.
Laplace selecciona C (53,33).
Wald (1950) asume que se realizará el peor estado posible y elige la alternativa cuyo peor resultado es el mejor. Es el criterio de aversión extrema al riesgo, propio de directivos con responsabilidad fiduciaria sobre fondos ajenos (gestoras de pensiones, empresas en crisis de liquidez). Encaja con la teoría X de McGregor aplicada a la gestión defensiva: protegerse del peor escenario.
Ejemplo español: durante 2020-2021, muchas pymes (hostelería, retail físico) priorizaron alternativas tipo Wald —reducir aforo, congelar inversiones— frente a expansiones agresivas, anteponiendo la supervivencia al rendimiento esperado.
Wald selecciona A (garantiza 20 en el peor caso).
Asume que se realizará el mejor estado posible y elige la alternativa con mayor pago máximo. Es el criterio del decisor amante del riesgo, propio de startups en fase early con financiación de capital riesgo (la lógica del venture capital es justamente buscar la cola derecha de la distribución).
Ejemplo: el lanzamiento internacional agresivo de Glovo en 2018-2019 respondía a esta lógica —apostar por el escenario alto pese a pérdidas iniciales—, replicando el patrón Maximax típico de plataformas en carrera por liderazgo.
Maximax selecciona C (potencial de 120).
Hurwicz (1951) propone una combinación lineal entre el criterio optimista y el pesimista: H = α · max + (1 − α) · min. El coeficiente α (entre 0 y 1) cuantifica el grado de optimismo del decisor. Con α = 0,6, el decisor es moderadamente optimista (60% de peso al mejor caso, 40% al peor).
Análisis de sensibilidad: el umbral de cambio entre B y C se obtiene resolviendo H_B = H_C, es decir 70α + 10(1−α) = 120α + (−20)(1−α). Operando, 60α + 10 = 140α − 20, de donde α = 30/80 = 0,375. Para cualquier α menor que 0,375, Hurwicz preferiría B sobre C; con α = 0,6 estamos claramente por encima del umbral.
Hurwicz selecciona C (64).
Tres de los cuatro criterios convergen en C, mientras que solo Wald (extremadamente pesimista) recomienda A. La elección refleja el perfil del decisor: en presencia de incertidumbre estricta no existe una solución objetivamente óptima (Savage, 1954, propondrá el criterio del mínimo arrepentimiento como alternativa). El marco teórico se enriqueció con la teoría prospectiva de Kahneman-Tversky (1979, Nobel 2002), que demuestra empíricamente que los decisores reales no siguen ninguno de estos criterios de forma estricta y muestran aversión a las pérdidas asimétrica respecto a las ganancias. En términos organizativos, Mintzberg recordaría que la elección está además mediada por la estructura: una burocracia maquinal tenderá a Wald por su aversión institucional al riesgo, mientras que una adhocracia innovadora se inclinará hacia Maximax o Hurwicz alto. Hofstede añade el matiz cultural: España puntúa alto en aversión a la incertidumbre (UAI ≈ 86), lo que sesga sistemáticamente las decisiones empresariales hacia criterios más conservadores que en culturas anglosajonas.