Supuesto 46
Enunciado
Una empresa solicita financiación bancaria por importe de 100.000€ a 5 años a un tipo de interés del 5% anual. La entidad ofrece dos modalidades de amortización:
- Sistema francés: cuotas anuales constantes (capital + intereses).
- Sistema americano: pago de intereses cada año y devolución del nominal en una sola vez al vencimiento.
El sistema francés es estándar en hipotecas y créditos personales; el americano es habitual en bonos corporativos y emisiones de deuda pública.
Se pide:
- Calcula la cuota anual y el coste total del sistema francés.
- Calcula el coste total del sistema americano.
- Compara ambos sistemas en términos de intereses pagados.
- ¿Bajo qué circunstancias preferiría una empresa el sistema americano pese a pagar más intereses?
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Sistema francés: cuota = 23.097,48€/año | intereses = 15.487,40€
Sistema americano: intereses = 25.000€
El francés ahorra 9.512,60€ de intereses (61,4% menos)
El francés es más barato porque amortiza progresivamente el capital, reduciendo cada año la base sobre la que se calculan intereses. El americano mantiene la base de cálculo en 100.000€ durante toda la vida del préstamo.
A pesar de su mayor coste financiero, las empresas pueden preferir el sistema americano cuando:
• Necesidad de liquidez en los primeros años: pagos anuales muy reducidos (solo intereses) facilitan la inversión productiva del capital.
• Coincidencia con maduración de un activo: por ejemplo, financiar una planta industrial que empieza a generar caja en el año 5.
• Refinanciación esperada: la empresa prevé renegociar o emitir nueva deuda al vencimiento (roll-over).
• Estructura de deuda en bonos: el mercado de capitales paga liquidez secundaria a cambio de la simplicidad del bullet (Modigliani-Miller, 1958).
El coste-beneficio depende del coste de oportunidad del capital liberado en los primeros años: si la empresa puede invertirlo a una rentabilidad mayor que el 5%, el americano puede ser óptimo a pesar del mayor pago nominal de intereses.