Supuesto 48

Tema 42 · Estatal ·

Supuesto 48 · Tema 42 · Estatal ·

Enunciado

Una empresa industrial dispone de los siguientes datos comparativos para dos ejercicios consecutivos:

Variable	Año 1	Año 2
Producción (M€)	500	600
Trabajadores	5.000	5.200
Energía (M€)	30	35
Capital (M€)	2.000	2.100

El análisis de productividad combina indicadores parciales (un solo factor) y total (todos los factores). La productividad total de los factores (TFP) recoge el componente de progreso técnico no atribuible al uso de inputs (Solow, 1957 — premio Nobel 1987).

Se pide:

Calcula la productividad parcial del trabajo (PPL) en ambos años y su variación.
Calcula la productividad parcial de la energía (PPE) y la del capital.
Calcula la productividad total de los factores (TFP) ponderando trabajo (60%), energía (20%) y capital (20%).
Diagnóstico: ¿hay progreso técnico o solo aumento de inputs?

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a) Productividad parcial del trabajo

PPL₁ = Producción / Trabajadores = 500 / 5.000 = 0,10 M€/trab = 100.000€/trab

PPL₂ = 600 / 5.200 = 0,1154 M€/trab = 115.385€/trab

ΔPPL = (115.385 − 100.000) / 100.000 = +15,4%

Resultado

PPL: +15,4% (mejora notable de productividad por trabajador)

b) Productividad parcial de energía y capital

PPE₁ = 500/30 = 16,67 | PPE₂ = 600/35 = 17,14 → +2,8%

PPK₁ = 500/2.000 = 0,25 | PPK₂ = 600/2.100 = 0,286 → +14,3%

Resultado

PPE: +2,8% | PPK: +14,3%

c) Productividad total de los factores (TFP)

Construimos un input agregado ponderado:

Input₁ = 0,6·5.000 + 0,2·30 + 0,2·2.000 = 3.000 + 6 + 400 = 3.406

Input₂ = 0,6·5.200 + 0,2·35 + 0,2·2.100 = 3.120 + 7 + 420 = 3.547

TFP₁ = 500 / 3.406 = 0,147

TFP₂ = 600 / 3.547 = 0,169

ΔTFP = (0,169 − 0,147) / 0,147 = +15,0%

Resultado

TFP crece un 15% entre los dos años

d) Diagnóstico

Interpretación

El crecimiento de la producción (+20%) supera ampliamente el crecimiento ponderado de inputs (+4,1%). La diferencia se atribuye a:

• Progreso técnico: nuevas tecnologías, mejoras de procesos, automatización.

• Aprendizaje organizacional: experiencia acumulada (Wright, 1936; curva de aprendizaje).

• Mejora del capital humano: formación, especialización.

El residuo de Solow (TFP) es la parte del crecimiento no explicada por aumento de inputs. Aquí representa la mayor parte del crecimiento (15% TFP vs 20% de output), indicando una empresa tecnológicamente dinámica. Es coherente con la tesis de Romer (1990) sobre crecimiento endógeno: el progreso técnico es el motor sostenible del crecimiento.