Supuesto 9
Enunciado
Una empresa industrial dispone de los siguientes datos comparativos para dos ejercicios consecutivos:
| Variable | Año 1 | Año 2 |
|---|---|---|
| Producción (M€) | 500 | 600 |
| Trabajadores | 5.000 | 5.200 |
| Energía (M€) | 30 | 35 |
| Capital (M€) | 2.000 | 2.100 |
El análisis de productividad combina indicadores parciales (un solo factor) y total (todos los factores). La productividad total de los factores (TFP) recoge el componente de progreso técnico no atribuible al uso de inputs (Solow, 1957 — premio Nobel 1987).
Se pide:
- Calcula la productividad parcial del trabajo (PPL) en ambos años y su variación.
- Calcula la productividad parcial de la energía (PPE) y la del capital.
- Calcula la productividad total de los factores (TFP) ponderando trabajo (60%), energía (20%) y capital (20%).
- Diagnóstico: ¿hay progreso técnico o solo aumento de inputs?
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La productividad parcial relaciona el output con un factor concreto. Para el trabajo, el indicador clásico es producción por trabajador (o, mejor aún, por hora trabajada, pero los datos del enunciado están en plantilla):
Calculamos la variación porcentual:
PPL: +15,4% (mejora notable de productividad por trabajador)
Una mejora del 15,4% en un solo año es muy elevada para una empresa establecida. Suele asociarse a inversión en automatización, reorganización de procesos (lean manufacturing inspirado en Toyota Production System) o mejora del capital humano vía formación. En España, la productividad laboral creció en torno al 0,5-1% anual en la década 2014-2024 (INE, Banco de España), por lo que esta cifra estaría muy por encima de la media nacional.
Aplicamos la misma lógica a los otros factores. Para la energía:
Para el capital:
PPE: +2,8% | PPK: +14,3%
Mejoras dispares por factor: el capital mejora casi tanto como el trabajo (+14,3%), pero la productividad energética apenas crece (+2,8%). Esto sugiere que la empresa ha invertido en maquinaria más eficiente y ha optimizado plantilla, pero no ha actuado sobre el consumo energético, una palanca crítica con los precios de electricidad e gas en España tras 2021. El análisis sugiere prioridad de inversión en eficiencia energética.
La productividad total de los factores integra todos los inputs en un índice agregado. Construimos un input agregado ponderado según la importancia económica de cada factor (60% trabajo, 20% energía, 20% capital):
TFP crece un 15,2% entre los dos años
El crecimiento de la TFP (+15,2%) es la parte del aumento de output no explicada por el aumento de inputs ponderado. En la jerga macroeconómica es el residuo de Solow, atribuido al progreso técnico, mejoras organizativas y capital humano.
Comparemos crecimiento del output con crecimiento ponderado de inputs:
• Producción: 500 → 600 → +20,0%
• Inputs ponderados: 3.406 → 3.547 → +4,1%
• Diferencia (residuo de Solow): aproximadamente +15,2% (≈ TFP).
El crecimiento del output supera ampliamente al de los inputs. La diferencia se atribuye a:
• Progreso técnico: nuevas tecnologías, mejoras de procesos, automatización, digitalización (Industria 4.0).
• Aprendizaje organizacional: experiencia acumulada y curva de aprendizaje (Wright, 1936).
• Mejora del capital humano: formación, especialización, polivalencia (Becker, 1964 — teoría del capital humano).
• Innovación organizativa: reorganización, lean manufacturing, calidad total (Deming, 1986).
El residuo de Solow (TFP) representa la mayor parte del crecimiento (15,2% TFP frente a 20% de output total), indicando una empresa tecnológicamente dinámica. Es coherente con la tesis de Romer (1990) sobre crecimiento endógeno: el progreso técnico es el motor sostenible del crecimiento. A nivel macro español, el déficit de TFP es el principal problema de competitividad: la productividad total de los factores apenas creció en España entre 1995 y 2024 (Banco de España, FEDEA), lastrada por el tamaño empresarial reducido y la baja inversión en I+D (1,4% del PIB frente al 2,3% media UE).