Supuesto 1
Enunciado
Una empresa industrial ha registrado los siguientes datos durante el ejercicio:
- Producción anual: 10.000 unidades
- Trabajadores: 20
- Horas trabajadas totales: 40.000 horas
- Coste total de los factores: 500.000€
- Ingresos totales: 800.000€
- Activo total: 2.000.000€
La productividad es un indicador clave del análisis empresarial y macroeconómico (Solow, 1957). Mide la eficiencia con la que la empresa transforma factores en producto. Su estudio sistemático arranca con Taylor (Principles of Scientific Management, 1911) y se renueva con la escuela de los recursos y capacidades (Penrose, 1959; Barney, 1991).
Se pide:
- Calcula la productividad parcial del trabajo (por trabajador y por hora).
- Calcula la productividad global (en términos monetarios) y el ratio ingresos/coste.
- Calcula la rentabilidad económica (ROA) y descomponla mediante la identidad de Du Pont.
- Discute la diferencia entre productividad y rentabilidad.
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La productividad parcial de un factor es el cociente entre la producción y la cantidad utilizada de ese factor. Mide la eficiencia técnica con la que ese input concreto se transforma en output:
Calculamos en dos métricas complementarias:
500 u/trabajador | 0,25 u/hora
Las 2.000 horas/año son coherentes con el convenio colectivo industrial estándar en España (1.760-1.800 h efectivas según convenio, hasta 2.000 con horas extra ordinarias). La productividad por hora es la métrica más robusta para comparaciones internacionales: España (Eurostat, 2024) está aproximadamente un 12-15% por debajo de la media UE-15 en productividad horaria, una de las grandes asignaturas pendientes del país junto con el tamaño medio empresarial.
La productividad global agrega todos los factores en términos monetarios: relaciona el valor del output con el coste total de los inputs. Es un indicador agregado muy útil en análisis comparativo:
Pg = 1,60: por cada euro de coste, la empresa genera 1,60€ de ingresos
Una Pg mayor que 1 indica que los ingresos cubren costes y queda margen para beneficio. Una Pg = 1,60 es un valor sólido en industria manufacturera (típico 1,2-1,8 según sector y posición en la cadena de valor). Empresas con marca fuerte y diferenciación (Inditex en moda, Pascual en lácteos) operan con Pg superior; commodities con baja diferenciación (acero básico, cemento) en el extremo inferior.
La rentabilidad económica o ROA mide la capacidad de los activos de la empresa para generar beneficio, independientemente de cómo estén financiados. Es la métrica clave para evaluar la eficiencia económica del negocio:
La identidad de Du Pont (sistematizada por la corporación química Du Pont en 1919, formalizada por F. Donaldson Brown) descompone el ROA en dos palancas: margen comercial y rotación de activos. Esto permite identificar de dónde procede la rentabilidad y dónde están las palancas de mejora:
ROA = 15% = 37,5% (margen) · 0,40 (rotación)
Margen alto (37,5%) y rotación baja (0,40) configuran un perfil industrial intensivo en capital: pocas ventas por euro de activo pero con buen margen. Es el perfil típico de empresas industriales pesadas (siderurgia, química especial, energía). El extremo opuesto sería el modelo distribución de gran consumo (Mercadona: rotación mayor de 4, margen 2-3%). Tanto Inditex como Mercadona logran ROA elevados, pero por vías distintas: Inditex combina margen bueno con rotación alta gracias a su modelo just-in-time; Mercadona basa su ROA casi exclusivamente en rotación.
• Productividad: ratio físico o económico entre output e input (eficiencia técnica). No depende directamente de los precios de venta ni del activo invertido, sino de cuánto se produce con los factores empleados.
• Rentabilidad: relaciona beneficio con capital invertido (eficiencia económica). Depende de precios, costes y nivel de activos.
Una empresa puede tener alta productividad y baja rentabilidad si vende a precios reducidos (modelo low-cost), o viceversa: empresas con baja productividad pero monopolio regulatorio pueden tener rentabilidad elevada (caso de algunas concesionarias). La cadena causal habitual es: mayor productividad → menor coste unitario → mejor margen → mayor rentabilidad (siempre que la competencia no anule la ventaja de coste por la vía del precio).
Du Pont nos enseña que el ROA puede mejorar por dos vías estratégicas (Porter, 1980): aumentar margen (estrategia de diferenciación: marca, calidad, servicio) o aumentar rotación (estrategia de eficiencia operativa o liderazgo en costes). Las dos palancas se alimentan, además, de la cadena de valor (Porter, 1985), y deben gestionarse con un cuadro de mando integral (Kaplan-Norton, 1992) que evite optimizar una a costa de la otra.