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Supuesto 20

Tema 23 · Navarra ·
Supuesto 20 · Tema 23 · Navarra ·

Enunciado

Una empresa industrial ha registrado los siguientes datos durante el ejercicio:

  • Producción anual: 10.000 unidades
  • Trabajadores: 20
  • Horas trabajadas totales: 40.000 horas
  • Coste total de los factores: 500.000€
  • Ingresos totales: 800.000€
  • Activo total: 2.000.000€

La productividad es un indicador clave del análisis empresarial y macroeconómico (Solow, 1957). Mide la eficiencia con la que la empresa transforma factores en producto.

Se pide:

  1. Calcula la productividad parcial del trabajo (por trabajador y por hora).
  2. Calcula la productividad global (en términos monetarios) y el ratio ingresos/coste.
  3. Calcula la rentabilidad económica (ROA) y descomponla mediante la identidad de Du Pont.
  4. Discute la diferencia entre productividad y rentabilidad.
Mostrar solución
a) Productividad parcial del trabajo
Pt_L (por trabajador) = Producción / Trabajadores = 10.000 / 20 = 500 u/trabajador
Pt_L (por hora) = Producción / Horas = 10.000 / 40.000 = 0,25 u/hora
Horas medias por trabajador = 40.000 / 20 = 2.000 h/año (jornada completa)
Resultado

500 u/trabajador | 0,25 u/hora

b) Productividad global
Pg = IT / CT = 800.000 / 500.000 = 1,60
Resultado

Por cada euro de coste, la empresa genera 1,60€ de ingresos

Interpretación

Una Pg mayor que 1 indica que los ingresos cubren costes y queda margen para beneficio. Una Pg = 1,60 es un valor sólido en industria manufacturera (típico 1,2-1,8 según sector).

c) Rentabilidad económica (ROA)
Beneficio = IT − CT = 800.000 − 500.000 = 300.000€
ROA = Beneficio / Activo Total = 300.000 / 2.000.000 = 15%

Descomposición Du Pont (1919):

ROA = Margen × Rotación
Margen = B / Ventas = 300.000 / 800.000 = 37,5%
Rotación = Ventas / Activo = 800.000 / 2.000.000 = 0,40
ROA = 0,375 · 0,40 = 0,15 = 15% ✓
Resultado

ROA = 15% = 37,5% (margen) · 0,40 (rotación)

d) Productividad vs Rentabilidad
Interpretación

• Productividad: ratio físico o económico entre output y input (eficiencia técnica). No depende de precios de venta ni del activo invertido.

• Rentabilidad: relaciona beneficio con capital invertido (eficiencia económica). Depende de precios, costes y nivel de activos.

Una empresa puede tener alta productividad y baja rentabilidad si vende a precios reducidos (modelo low-cost), o viceversa. La cadena causal habitual es: mayor productividad → menor coste unitario → mejor margen → mayor rentabilidad (si la competencia no anula la ventaja de coste).

Du Pont nos enseña que ROA puede mejorar por dos vías: aumentar margen (estrategia de diferenciación, Porter 1980) o aumentar rotación (estrategia de eficiencia operativa o liderazgo en costes).