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Supuesto 19

Tema 24 · Aragón ·
Supuesto 19 · Tema 24 · Aragón ·

Enunciado

Una empresa multiproducto fabrica dos líneas de productos con los siguientes datos:

  • Producto A: 500 unidades vendidas/mes, precio 40€/u, coste variable unitario 25€/u.
  • Producto B: 300 unidades vendidas/mes, precio 60€/u, coste variable unitario 35€/u.
  • Costes fijos totales mensuales: 15.000€ (no asignables a productos individuales).

El concepto de margen de contribución (Horngren, 1962) es clave para tomar decisiones sobre mix de productos, eliminación de líneas o aceptación de pedidos especiales en empresas multiproducto.

Se pide:

  1. Calcula el margen de contribución unitario (MCu) y total (MCt) de cada producto.
  2. Calcula el beneficio total y el ratio de margen sobre ventas.
  3. Si la empresa debe eliminar un producto y al hacerlo reduciría costes fijos en 5.000€, ¿cuál convendría eliminar?
  4. Discute las decisiones estratégicas sobre el mix de productos según los márgenes.
Mostrar solución
a) Márgenes de contribución
MCu_A = Pv_A − CVu_A = 40 − 25 = 15€/u
MCu_B = Pv_B − CVu_B = 60 − 35 = 25€/u
MCt_A = MCu_A · Q_A = 15 · 500 = 7.500€
MCt_B = MCu_B · Q_B = 25 · 300 = 7.500€
Resultado

MCu_A = 15€, MCu_B = 25€ | MCt_A = MCt_B = 7.500€

b) Beneficio total
Margen contribución total = MCt_A + MCt_B = 7.500 + 7.500 = 15.000€
B = MC total − CF = 15.000 − 15.000 = 0€
Ventas totales = 500·40 + 300·60 = 20.000 + 18.000 = 38.000€
Ratio margen / ventas = 15.000 / 38.000 = 39,5%
Resultado

B = 0€ (la empresa está en el punto muerto agregado)

c) Decisión de eliminar un producto

Si se elimina A: B’ = MCt_B − (CF − 5.000) = 7.500 − 10.000 = −2.500€

Si se elimina B: B’ = MCt_A − (CF − 5.000) = 7.500 − 10.000 = −2.500€

Resultado

Cualquiera de las dos opciones empeora el resultado: el ahorro de CF (5.000€) es menor que el margen perdido (7.500€).

Interpretación

La regla de decisión es: eliminar un producto si y solo si el ahorro en costes fijos eliminables supera el margen de contribución que aporta. En este caso, ambos productos aportan 7.500€ de margen y solo se ahorrarían 5.000€ de CF, por lo que es mejor mantenerlos.

Aunque ambos productos tienen igual MCt, el MCu de B (25€) es mayor que el de A (15€). Si la empresa pudiera ampliar ventas con capacidad limitada, le convendría más impulsar B (más margen por unidad).

d) Decisiones estratégicas sobre el mix
Interpretación

Otros criterios para optimizar el mix de productos:

• Margen por factor escaso: si hay una restricción (horas máquina, materia prima, mano de obra), maximizar MC por unidad del recurso limitante (programación lineal — Dantzig, 1947).

• Análisis ABC: clasificar productos según contribución a la cifra de negocio (Pareto, 1897).

• Matriz BCG: cruzar crecimiento del mercado con cuota relativa para decidir cartera (Henderson, 1968).

• Análisis de cliente: márgenes por cliente o canal, no solo por producto (segmentación de Kotler, 1967).