Supuesto 14
Enunciado
Una empresa presenta el siguiente cuadro de mando financiero. Realiza un análisis integral de rentabilidad mediante la descomposición de Du Pont (1919) y diagnostica la calidad de su rentabilidad.
- Activo total: 10 M€
- Patrimonio Neto: 4 M€
- Deuda total: 6 M€
- Ventas anuales: 20 M€
- BAII (EBIT): 3 M€
- Beneficio Neto: 1,8 M€
- Coste medio de la deuda (Kd): 5%
- Tipo del IS: 25%
Se pide:
- Calcula 5 ratios clave: ROA, ROE, margen neto, rotación del activo y apalancamiento financiero.
- Aplica la descomposición de Du Pont (3 factores) para verificar el ROE.
- Comprueba el efecto del apalancamiento (positivo, neutro o negativo) usando el spread (ROA − Kd).
- Diagnóstico integral y advertencias sobre los riesgos de un alto apalancamiento.
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Verificación previa de cifras: Activo = PN + Deuda → 10 = 4 + 6 ✓.
ROA = 30% | ROE = 45% | Margen = 9% | Rotación = 2 | Leverage = 2,5
El ROA del 30% es excepcional (industria mediana 5-10%). El ROE del 45% se sitúa en el top decil de los mercados desarrollados (Damodaran, 2024). La rotación de 2x indica un uso muy intensivo del activo: cada euro invertido genera 2€ de ventas anuales, típico de empresas comerciales o ligeras en activos.
Modelo: introducido por Donaldson Brown en 1919 mientras trabajaba en DuPont Corporation, descompone el ROE en tres palancas operativas:
Verificación correcta: ROE = 45%
La descomposición permite identificar las fuentes del ROE y diseñar palancas de gestión:
• Margen (9%): política de precios, control de costes, mix de productos, escala. Mejorar el margen requiere diferenciación o eficiencia de costes.
• Rotación (2x): eficiencia operativa, gestión de inventarios, productividad de los activos. Mejorar la rotación requiere optimizar el ciclo de explotación o externalizar activos.
• Apalancamiento (2,5x): estructura de financiación, uso de deuda. Mejorar el ROE vía apalancamiento es la palanca más arriesgada porque amplifica también las pérdidas.
Existen variantes ampliadas: el Du Pont de 5 factores separa el efecto operativo (margen EBIT × rotación) del efecto financiero (carga de intereses × apalancamiento) y del efecto fiscal (1 − t).
Verificación con la fórmula clásica — calculamos qué ROE predice la fórmula con los datos dados (D/E = 6/4 = 1,5):
Discrepancia entre fórmula (50,63%) y dato real (45%): la fórmula clásica asume que (i) los gastos financieros son exactamente Kd · D y (ii) el único impuesto es el IS al 25% sobre el BAI. Verifiquemos los datos del enunciado:
El enunciado no es perfectamente consistente: o bien el BN incluye otros gastos no operativos no listados (extraordinarios, deterioros), o bien el tipo efectivo del IS es del 33,3% (más alto que el general 25%, posible por ajustes positivos al resultado contable, no deducibilidad de ciertos gastos, o limitación de gastos financieros del art. 16 LIS). Trabajaremos con los datos dados (BN = 1,8) para los ratios reales y notamos la diferencia.
Pese a la discrepancia formal, la conclusión cualitativa es clara: el spread es enormemente positivo (+25 pp). Cada euro de deuda añadido genera 25 puntos porcentuales de rentabilidad bruta sobre lo que cuesta. Es un apalancamiento muy positivo que amplifica el ROE de los accionistas.
Diagnóstico positivo:
• ROE del 45% es excepcionalmente alto (top decil en mercados desarrollados, comparable a empresas como Apple o LVMH).
• Rotación de 2x indica gran eficiencia operativa: el activo se utiliza intensivamente.
• El spread positivo de 25 pp permite un alto leverage sin problemas inmediatos de cobertura de intereses.
Advertencias / Riesgos:
• Riesgo financiero amplificado: el apalancamiento de 2,5x amplifica resultados en ambos sentidos. Si el ROA cayera al 5% (igual a Kd), el spread sería 0 y el ROE caería bruscamente. Si cayera al 3%, el spread sería negativo y el ROE sería inferior incluso al de una empresa sin deuda.
• Sensibilidad a tipos de interés: una subida de Kd al 8% (refinanciaciones a tipos de mercado más altos, deterioro del rating) comprimiría el spread de 25 a 22 pp. Más severamente, si Kd sube al 15%, el spread cae a 15 pp.
• Riesgo de quiebra (insolvencia): alto endeutamiento (D/E = 1,5; deuda/activo = 60%) incrementa la probabilidad de insolvencia ante shocks externos. Es la justificación de la teoría del trade-off (Kraus-Litzenberger, 1973): existe un nivel óptimo de deuda más allá del cual los costes esperados de quiebra dominan los beneficios fiscales.
• Sostenibilidad del ROE: un ROE del 45% atrae nuevos competidores que erosionarán los márgenes. La reversión a la media sectorial es la regla, no la excepción (Mauboussin, 2018).
Recomendaciones: monitorizar continuamente el spread (ROA − Kd) y mantener reservas de liquidez. Aplicar tests de estrés periódicos (escenario adverso de caída de ventas del 20%, subida de Kd al 8%) para evaluar la solvencia. Herramientas estándar de evaluación del riesgo de insolvencia: Z-score de Altman (1968) para empresas industriales cotizadas y modelo Merton (1974) basado en la valoración de opciones para deuda corporativa. La Ley Concursal (RD-Leg 1/2020) prevé mecanismos preconcursales (planes de reestructuración) cuando el spread se vuelve negativo.