Supuesto 23
Enunciado
Una empresa industrial presenta los siguientes datos para el análisis del apalancamiento financiero:
- Activo total: 1.000.000€
- Patrimonio Neto (PN): 400.000€
- Pasivo total exigible (Deuda): 600.000€
- BAII (EBIT): 150.000€
- Coste medio de la deuda (Kd): 8%
- Tipo del Impuesto sobre Sociedades: 25%
El análisis del apalancamiento financiero (financial leverage) permite estudiar el efecto del endeudamiento sobre la rentabilidad de los recursos propios. Es uno de los pilares del análisis económico-financiero moderno (Modigliani-Miller, 1958).
Se pide:
- Calcula la rentabilidad económica (ROA = BAII/Activo).
- Calcula la rentabilidad financiera (ROE = BN/PN).
- Determina si el apalancamiento financiero es positivo, negativo o neutro y justifica.
- Demuestra mediante la fórmula del apalancamiento que ROE = ROA + (ROA − Kd) · (D/PN) · (1 − t).
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ROA = 15%
El ROA mide la rentabilidad del activo total con independencia de cómo se financie. Es el indicador adecuado para comparar empresas con distintas estructuras de capital (Solomons, 1965).
ROE = 19,125%
La empresa obtiene de sus activos una rentabilidad superior al coste de su deuda. Cada euro de deuda añadido genera más rentabilidad de la que cuesta, beneficiando a los accionistas. Por eso ROE (19,1%) supera a ROA (15%).
Tipos de apalancamiento:
• Positivo: ROA mayor que Kd → más deuda eleva ROE.
• Neutro: ROA = Kd → ROE indiferente a la estructura.
• Negativo: ROA menor que Kd → más deuda reduce ROE (riesgo financiero).
Verificación: ROE = 19,125% (coincide)
La descomposición revela tres fuentes del ROE: la rentabilidad del activo (ROA), el spread (ROA − Kd) y el ratio de apalancamiento (D/E). El factor (1 − t) recoge el escudo fiscal: la fiscalidad reduce el ROE pero también el coste neto de la deuda. La estructura óptima de capital balancea el beneficio fiscal de la deuda con el riesgo de quiebra (trade-off theory — Kraus-Litzenberger, 1973).