Supuesto 4
Enunciado
Una empresa industrial presenta los siguientes datos para el análisis del apalancamiento financiero:
- Activo total: 1.000.000€
- Patrimonio Neto (PN): 400.000€
- Pasivo total exigible (Deuda): 600.000€
- BAII (EBIT): 150.000€
- Coste medio de la deuda (Kd): 8%
- Tipo del Impuesto sobre Sociedades: 25%
El análisis del apalancamiento financiero (financial leverage) permite estudiar el efecto del endeudamiento sobre la rentabilidad de los recursos propios. Es uno de los pilares del análisis económico-financiero moderno (Modigliani-Miller, 1958).
Se pide:
- Calcula la rentabilidad económica (ROA = BAII/Activo).
- Calcula la rentabilidad financiera (ROE = BN/PN).
- Determina si el apalancamiento financiero es positivo, negativo o neutro y justifica.
- Demuestra mediante la fórmula del apalancamiento que ROE = [ROA + (ROA − Kd) · (D/PN)] · (1 − t).
Mostrar solución
Concepto: el ROA (Return on Assets) mide la productividad económica del activo, esto es, qué excedente operativo (BAII) genera cada euro invertido en el activo, sea cual sea el origen de la financiación. Es la métrica clave para comparar empresas con estructuras financieras distintas.
ROA = 15%
Cada euro invertido en el activo produce 15 céntimos de excedente operativo antes de intereses e impuestos. El ROA depende a su vez de dos palancas (descomposición Du Pont primaria): margen sobre ventas y rotación del activo. Es el indicador adecuado para comparar empresas con distintas estructuras de capital (Solomons, 1965). En la industria manufacturera europea, la mediana del ROA suele situarse entre el 5-8% (Banco de España, Central de Balances Anual); un 15% es excelente.
Cálculo escalonado: aplicamos la cascada estándar de la cuenta de PyG. Los intereses son el coste explícito de la deuda; el IS al 25% se aplica sobre el BAI.
ROE = 19,125%
El ROE mide la rentabilidad obtenida por los accionistas tras pagar intereses (a la deuda) e impuestos (al Estado). Es la métrica que efectivamente importa al socio. Por encima del 15% se considera atractivo en mercados desarrollados (Damodaran, Equity Risk Premium 2024); el 19,1% obtenido sitúa a la empresa en el cuartil superior de su sector.
La empresa obtiene de sus activos una rentabilidad superior al coste de su deuda. Cada euro de deuda añadido genera 7 puntos porcentuales adicionales de rentabilidad sobre lo que cuesta financiarlo, beneficiando a los accionistas. Por eso ROE (19,1%) supera a ROA (15%).
Tipos de apalancamiento según la relación entre ROA y Kd:
• Positivo: ROA mayor que Kd → más deuda eleva ROE (la empresa “exprime” su deuda).
• Neutro: ROA = Kd → ROE indiferente a la estructura de capital.
• Negativo: ROA menor que Kd → más deuda reduce ROE; la deuda destruye valor para los accionistas y eleva el riesgo financiero.
Demostración formal: partiendo de las identidades Activo = PN + D, BAI = BAII − Kd·D, BN = BAI·(1−t) y ROE = BN/PN, se llega a:
Verificación: ROE = 19,125% (coincide con el cálculo directo)
La descomposición revela tres fuentes del ROE: la rentabilidad del activo (ROA), el spread (ROA − Kd) y el ratio de apalancamiento (D/E). El factor (1 − t) recoge el escudo fiscal: la fiscalidad reduce el ROE pero también el coste neto de la deuda, ya que los intereses son fiscalmente deducibles (art. 15 Ley 27/2014 IS, con limitaciones en gastos financieros netos del art. 16). La estructura óptima de capital balancea el beneficio fiscal de la deuda con el riesgo de quiebra (trade-off theory — Kraus-Litzenberger, 1973). Modelos más sofisticados como Myers-Majluf (1984, pecking order) explican por qué las empresas prefieren financiación interna, después deuda y por último ampliación de capital.
Riesgo a vigilar: si Kd subiera al 15% (igual a ROA) por una crisis de tipos o por deterioro del rating crediticio, el apalancamiento se anularía y el ROE caería al ROA·(1−t) = 11,25%.