Supòsit 36
Enunciado
Un projecte d’implantació d’un nou software de gestió empresarial es descompon en cinc activitats les durades (en dies laborables) i precedències de les quals es detallen a continuació. Aplicarem les tècniques de programació de projectes PERT/CPM (desenvolupades per la US Navy i Du Pont a finals dels anys 50) per a determinar el termini mínim i les folgances.
Activitat A: 2 dies, sense precedents (inici del projecte)
Activitat B: 4 dies, requereix A finalitzada
Activitat C: 3 dies, requereix A finalitzada
Activitat D: 2 dies, requereix B finalitzada
Activitat E: 1 dia, requereix C i D finalitzades (tancament del projecte)
Es demana:
- Identificar tots els camins del graf i la durada total del projecte.
- Determinar el camí crític (CPM).
- Calcular les folgances de cada activitat i discutir la seua sensibilitat.
Mostrar solución
Construïm el graf PERT amb els nodes (activitats) i arcs (precedències). Identifiquem tots els camins possibles des de l’inici (A) fins a l’activitat terminal (E):
Durada total del projecte: màxim dels camins = 9 dies.
El camí crític és aquell la durada total del qual iguala la durada del projecte: qualsevol retard en una activitat d’aquest camí retarda tot el projecte.
Les activitats A, B, D, E són crítiques (folgança zero).
Per a cada activitat calculem els temps early (primer moment possible) i late (últim moment admissible):
Folgances: A = 0 | B = 0 | C = 3 | D = 0 | E = 0
L’activitat C disposa de 3 dies de folgança: pot retardar-se o consumir més recursos sense afectar el projecte. Les activitats crítiques són les candidates per a escurçar el projecte si s’aplica crashing (accelerar pagant més). El mètode PERT afig una anàlisi probabilística de durada amb tres estimacions (optimista a, pessimista b, més probable m) i durada esperada D = (a + 4m + b) / 6, assumint distribució Beta. Les tècniques modernes de project management (PMBOK, ISO 21500) integren aquests mètodes amb seguiment d’earned value management (EVM) per a controlar simultàniament termini i cost.