Supòsit 46
Enunciado
Una empresa sol·licita finançament bancari per import de 100.000€ a 5 anys a un tipus d’interés del 5% anual. L’entitat ofereix dues modalitats d’amortització:
- Sistema francés: quotes anuals constants (capital + interessos).
- Sistema americà: pagament d’interessos cada any i devolució del nominal en una sola vegada al venciment.
El sistema francés és estàndard en hipoteques i crèdits personals; l’americà és habitual en bons corporatius i emissions de deute públic.
Es demana:
- Calcula la quota anual i el cost total del sistema francés.
- Calcula el cost total del sistema americà.
- Compara ambdós sistemes en termes d’interessos pagats.
- Sota quines circumstàncies preferiria una empresa el sistema americà tot i pagar més interessos?
Mostrar solución
Sistema francés: quota = 23.097,48€/any | interessos = 15.487,40€
Sistema americà: interessos = 25.000€
El francés estalvia 9.512,60€ d’interessos (61,4% menys)
El francés és més barat perquè amortitza progressivament el capital, reduint cada any la base sobre la qual es calculen interessos. L’americà manté la base de càlcul en 100.000€ durant tota la vida del préstec.
Tot i el seu major cost financer, les empreses poden preferir el sistema americà quan:
• Necessitat de liquiditat en els primers anys: pagaments anuals molt reduïts (només interessos) faciliten la inversió productiva del capital.
• Coincidència amb maduració d’un actiu: per exemple, finançar una planta industrial que comença a generar caixa en l’any 5.
• Refinançament esperat: l’empresa preveu renegociar o emetre nou deute al venciment (roll-over).
• Estructura de deute en bons: el mercat de capitals paga liquiditat secundària a canvi de la simplicitat del bullet (Modigliani-Miller, 1958).
El cost-benefici depén del cost d’oportunitat del capital alliberat en els primers anys: si l’empresa pot invertir-lo a una rendibilitat major que el 5%, l’americà pot ser òptim malgrat el major pagament nominal d’interessos.