Supòsit 48
Enunciado
Una empresa industrial disposa de les següents dades comparatives per a dos exercicis consecutius:
| Variable | Any 1 | Any 2 |
|---|---|---|
| Producció (M€) | 500 | 600 |
| Treballadors | 5.000 | 5.200 |
| Energia (M€) | 30 | 35 |
| Capital (M€) | 2.000 | 2.100 |
L’anàlisi de productivitat combina indicadors parcials (un sol factor) i total (tots els factors). La productivitat total dels factors (TFP) recull el component de progrés tècnic no atribuïble a l’ús d’inputs (Solow, 1957 — premi Nobel 1987).
Es demana:
- Calcula la productivitat parcial del treball (PPL) en ambdós anys i la seua variació.
- Calcula la productivitat parcial de l’energia (PPE) i la del capital.
- Calcula la productivitat total dels factors (TFP) ponderant treball (60%), energia (20%) i capital (20%).
- Diagnòstic: hi ha progrés tècnic o només augment d’inputs?
Mostrar solución
La productivitat parcial relaciona l’output amb un factor concret. Per al treball, l’indicador clàssic és producció per treballador (o, millor encara, per hora treballada, però les dades de l’enunciat estan en plantilla):
Calculem la variació percentual:
PPL: +15,4% (millora notable de productivitat per treballador)
Una millora del 15,4% en un sol any és molt elevada per a una empresa establerta. Sol associar-se a inversió en automatització, reorganització de processos (lean manufacturing inspirat en Toyota Production System) o millora del capital humà via formació. A Espanya, la productivitat laboral va créixer al voltant del 0,5-1% anual a la dècada 2014-2024 (INE, Banc d’Espanya), per la qual cosa esta xifra estaria molt per damunt de la mitjana nacional.
Apliquem la mateixa lògica als altres factors. Per a l’energia:
Per al capital:
PPE: +2,8% | PPK: +14,3%
Millores dispars per factor: el capital millora quasi tant com el treball (+14,3%), però la productivitat energètica amb prou faenes creix (+2,8%). Açò suggereix que l’empresa ha invertit en maquinària més eficient i ha optimitzat plantilla, però no ha actuat sobre el consum energètic, una palanca crítica amb els preus d’electricitat i gas a Espanya després de 2021. L’anàlisi suggereix prioritat d’inversió en eficiència energètica.
La productivitat total dels factors integra tots els inputs en un índex agregat. Construïm un input agregat ponderat segons la importància econòmica de cada factor (60% treball, 20% energia, 20% capital):
TFP creix un 15,2% entre els dos anys
El creixement de la TFP (+15,2%) és la part de l’augment d’output no explicada per l’augment d’inputs ponderat. En l’argot macroeconòmic és el residu de Solow, atribuït al progrés tècnic, millores organitzatives i capital humà.
Comparem creixement de l’output amb creixement ponderat d’inputs:
• Producció: 500 → 600 → +20,0%
• Inputs ponderats: 3.406 → 3.547 → +4,1%
• Diferència (residu de Solow): aproximadament +15,2% (≈ TFP).
El creixement de l’output supera àmpliament el dels inputs. La diferència s’atribueix a:
• Progrés tècnic: noves tecnologies, millores de processos, automatització, digitalització (Indústria 4.0).
• Aprenentatge organitzacional: experiència acumulada i corba d’aprenentatge (Wright, 1936).
• Millora del capital humà: formació, especialització, polivalència (Becker, 1964 — teoria del capital humà).
• Innovació organitzativa: reorganització, lean manufacturing, qualitat total (Deming, 1986).
El residu de Solow (TFP) representa la major part del creixement (15,2% TFP davant del 20% d’output total), indicant una empresa tecnològicament dinàmica. És coherent amb la tesi de Romer (1990) sobre creixement endogen: el progrés tècnic és el motor sostenible del creixement. A nivell macro espanyol, el dèficit de TFP és el principal problema de competitivitat: la productivitat total dels factors amb prou faenes va créixer a Espanya entre 1995 i 2024 (Banc d’Espanya, FEDEA), llastrada per la mida empresarial reduïda i la baixa inversió en R+D (1,4% del PIB davant del 2,3% mitjana UE).