Supòsit 48

Tema 42 · Estatal ·

Supuesto 48 · Tema 42 · Estatal ·

Enunciado

Una empresa industrial disposa de les següents dades comparatives per a dos exercicis consecutius:

Variable	Any 1	Any 2
Producció (M€)	500	600
Treballadors	5.000	5.200
Energia (M€)	30	35
Capital (M€)	2.000	2.100

L’anàlisi de productivitat combina indicadors parcials (un sol factor) i total (tots els factors). La productivitat total dels factors (TFP) recull el component de progrés tècnic no atribuïble a l’ús d’inputs (Solow, 1957 — premi Nobel 1987).

Es demana:

Calcula la productivitat parcial del treball (PPL) en ambdós anys i la seua variació.
Calcula la productivitat parcial de l’energia (PPE) i la del capital.
Calcula la productivitat total dels factors (TFP) ponderant treball (60%), energia (20%) i capital (20%).
Diagnòstic: hi ha progrés tècnic o només augment d’inputs?

Mostrar solución

a) Productivitat parcial del treball

PPL₁ = Producció / Treballadors = 500 / 5.000 = 0,10 M€/treb = 100.000€/treb

PPL₂ = 600 / 5.200 = 0,1154 M€/treb = 115.385€/treb

ΔPPL = (115.385 − 100.000) / 100.000 = +15,4%

Resultado

PPL: +15,4% (millora notable de productivitat per treballador)

b) Productivitat parcial d'energia i capital

PPE₁ = 500/30 = 16,67 | PPE₂ = 600/35 = 17,14 → +2,8%

PPK₁ = 500/2.000 = 0,25 | PPK₂ = 600/2.100 = 0,286 → +14,3%

Resultado

PPE: +2,8% | PPK: +14,3%

c) Productivitat total dels factors (TFP)

Construïm un input agregat ponderat:

Input₁ = 0,6·5.000 + 0,2·30 + 0,2·2.000 = 3.000 + 6 + 400 = 3.406

Input₂ = 0,6·5.200 + 0,2·35 + 0,2·2.100 = 3.120 + 7 + 420 = 3.547

TFP₁ = 500 / 3.406 = 0,147

TFP₂ = 600 / 3.547 = 0,169

ΔTFP = (0,169 − 0,147) / 0,147 = +15,0%

Resultado

TFP creix un 15% entre els dos anys

d) Diagnòstic

Interpretación

El creixement de la producció (+20%) supera àmpliament el creixement ponderat d’inputs (+4,1%). La diferència s’atribueix a:

• Progrés tècnic: noves tecnologies, millores de processos, automatització.

• Aprenentatge organitzacional: experiència acumulada (Wright, 1936; corba d’aprenentatge).

• Millora del capital humà: formació, especialització.

El residu de Solow (TFP) és la part del creixement no explicada per augment d’inputs. Ací representa la major part del creixement (15% TFP vs 20% d’output), indicant una empresa tecnològicament dinàmica. És coherent amb la tesi de Romer (1990) sobre creixement endogen: el progrés tècnic és el motor sostenible del creixement.