Supòsit 20
Enunciado
Una empresa industrial ha registrat les següents dades durant l’exercici:
- Producció anual: 10.000 unitats
- Treballadors: 20
- Hores treballades totals: 40.000 hores
- Cost total dels factors: 500.000€
- Ingressos totals: 800.000€
- Actiu total: 2.000.000€
La productivitat és un indicador clau de l’anàlisi empresarial i macroeconòmica (Solow, 1957). Mesura l’eficiència amb què l’empresa transforma factors en producte. El seu estudi sistemàtic arrenca amb Taylor (Principles of Scientific Management, 1911) i es renova amb l’escola dels recursos i capacitats (Penrose, 1959; Barney, 1991).
Es demana:
- Calcula la productivitat parcial del treball (per treballador i per hora).
- Calcula la productivitat global (en termes monetaris) i la ràtio ingressos/cost.
- Calcula la rendibilitat econòmica (ROA) i descompon-la mitjançant la identitat de Du Pont.
- Discuteix la diferència entre productivitat i rendibilitat.
Mostrar solución
La productivitat parcial d’un factor és el quocient entre la producció i la quantitat utilitzada d’eixe factor. Mesura l’eficiència tècnica amb la qual eixe input concret es transforma en output:
Calculem en dues mètriques complementàries:
500 u/treballador | 0,25 u/hora
Les 2.000 hores/any són coherents amb el conveni col·lectiu industrial estàndard a Espanya (1.760-1.800 h efectives segons conveni, fins a 2.000 amb hores extra ordinàries). La productivitat per hora és la mètrica més robusta per a comparacions internacionals: Espanya (Eurostat, 2024) està aproximadament un 12-15% per davall de la mitjana UE-15 en productivitat horària, una de les grans assignatures pendents del país juntament amb la grandària mitjana empresarial.
La productivitat global agrega tots els factors en termes monetaris: relaciona el valor de l’output amb el cost total dels inputs. És un indicador agregat molt útil en anàlisi comparativa:
Pg = 1,60: per cada euro de cost, l’empresa genera 1,60€ d’ingressos
Una Pg major que 1 indica que els ingressos cobreixen costos i queda marge per a benefici. Una Pg = 1,60 és un valor sòlid en indústria manufacturera (típic 1,2-1,8 segons sector i posició en la cadena de valor). Empreses amb marca forta i diferenciació (Inditex en moda, Pascual en lactis) operen amb Pg superior; commodities amb baixa diferenciació (acer bàsic, ciment) en l’extrem inferior.
La rendibilitat econòmica o ROA mesura la capacitat dels actius de l’empresa per a generar benefici, independentment de com estiguen finançats. És la mètrica clau per a avaluar l’eficiència econòmica del negoci:
La identitat de Du Pont (sistematitzada per la corporació química Du Pont en 1919, formalitzada per F. Donaldson Brown) descompon el ROA en dues palanques: marge comercial i rotació d’actius. Això permet identificar d’on procedeix la rendibilitat i on estan les palanques de millora:
ROA = 15% = 37,5% (marge) · 0,40 (rotació)
Marge alt (37,5%) i rotació baixa (0,40) configuren un perfil industrial intensiu en capital: poques vendes per euro d’actiu però amb bon marge. És el perfil típic d’empreses industrials pesades (siderúrgia, química especial, energia). L’extrem oposat seria el model de distribució de gran consum (Mercadona: rotació major de 4, marge 2-3%). Tant Inditex com Mercadona aconsegueixen ROA elevats, però per vies distintes: Inditex combina marge bo amb rotació alta gràcies al seu model just-in-time; Mercadona basa el seu ROA quasi exclusivament en rotació.
• Productivitat: ràtio físic o econòmic entre output i input (eficiència tècnica). No depèn directament dels preus de venda ni de l’actiu invertit, sinó de quant es produeix amb els factors emprats.
• Rendibilitat: relaciona benefici amb capital invertit (eficiència econòmica). Depèn de preus, costos i nivell d’actius.
Una empresa pot tindre alta productivitat i baixa rendibilitat si ven a preus reduïts (model low-cost), o viceversa: empreses amb baixa productivitat però monopoli regulatori poden tindre rendibilitat elevada (cas d’algunes concessionàries). La cadena causal habitual és: major productivitat → menor cost unitari → millor marge → major rendibilitat (sempre que la competència no anul·le l’avantatge de cost per la via del preu).
Du Pont ens ensenya que el ROA pot millorar per dues vies estratègiques (Porter, 1980): augmentar marge (estratègia de diferenciació: marca, qualitat, servei) o augmentar rotació (estratègia d’eficiència operativa o lideratge en costos). Les dues palanques s’alimenten, a més, de la cadena de valor (Porter, 1985), i s’han de gestionar amb un quadre de comandament integral (Kaplan-Norton, 1992) que evite optimitzar-ne una a costa de l’altra.