oposicioneseconomia.es ES · CA

Supòsit 20

Tema 23 · Navarra ·
Supuesto 20 · Tema 23 · Navarra ·

Enunciado

Una empresa industrial ha registrat les següents dades durant l’exercici:

  • Producció anual: 10.000 unitats
  • Treballadors: 20
  • Hores treballades totals: 40.000 hores
  • Cost total dels factors: 500.000€
  • Ingressos totals: 800.000€
  • Actiu total: 2.000.000€

La productivitat és un indicador clau de l’anàlisi empresarial i macroeconòmica (Solow, 1957). Mesura l’eficiència amb què l’empresa transforma factors en producte.

Es demana:

  1. Calcula la productivitat parcial del treball (per treballador i per hora).
  2. Calcula la productivitat global (en termes monetaris) i la ràtio ingressos/cost.
  3. Calcula la rendibilitat econòmica (ROA) i descompon-la mitjançant la identitat de Du Pont.
  4. Discuteix la diferència entre productivitat i rendibilitat.
Mostrar solución
a) Productivitat parcial del treball
Pt_L (per treballador) = Producció / Treballadors = 10.000 / 20 = 500 u/treballador
Pt_L (per hora) = Producció / Hores = 10.000 / 40.000 = 0,25 u/hora
Hores mitjanes per treballador = 40.000 / 20 = 2.000 h/any (jornada completa)
Resultado

500 u/treballador | 0,25 u/hora

b) Productivitat global
Pg = IT / CT = 800.000 / 500.000 = 1,60
Resultado

Per cada euro de cost, l’empresa genera 1,60€ d’ingressos

Interpretación

Una Pg major que 1 indica que els ingressos cobreixen costos i queda marge per a benefici. Una Pg = 1,60 és un valor sòlid en indústria manufacturera (típic 1,2-1,8 segons sector).

c) Rendibilitat econòmica (ROA)
Benefici = IT − CT = 800.000 − 500.000 = 300.000€
ROA = Benefici / Actiu Total = 300.000 / 2.000.000 = 15%

Descomposició Du Pont (1919):

ROA = Marge × Rotació
Marge = B / Vendes = 300.000 / 800.000 = 37,5%
Rotació = Vendes / Actiu = 800.000 / 2.000.000 = 0,40
ROA = 0,375 · 0,40 = 0,15 = 15% ✓
Resultado

ROA = 15% = 37,5% (marge) · 0,40 (rotació)

d) Productivitat vs Rendibilitat
Interpretación

• Productivitat: ràtio físic o econòmic entre output i input (eficiència tècnica). No depèn de preus de venda ni de l’actiu invertit.

• Rendibilitat: relaciona benefici amb capital invertit (eficiència econòmica). Depèn de preus, costos i nivell d’actius.

Una empresa pot tindre alta productivitat i baixa rendibilitat si ven a preus reduïts (model low-cost), o viceversa. La cadena causal habitual és: major productivitat → menor cost unitari → millor marge → major rendibilitat (si la competència no anul·la l’avantatge de cost).

Du Pont ens ensenya que ROA pot millorar per dues vies: augmentar marge (estratègia de diferenciació, Porter 1980) o augmentar rotació (estratègia d’eficiència operativa o lideratge en costos).