Supòsit 19
Enunciado
Una empresa multiproducte fabrica dues línies de productes amb les següents dades:
- Producte A: 500 unitats venudes/mes, preu 40€/u, cost variable unitari 25€/u.
- Producte B: 300 unitats venudes/mes, preu 60€/u, cost variable unitari 35€/u.
- Costos fixos totals mensuals: 15.000€ (no assignables a productes individuals).
El concepte de marge de contribució (Horngren, 1962) és clau per a prendre decisions sobre mix de productes, eliminació de línies o acceptació de comandes especials en empreses multiproducte.
Es demana:
- Calcula el marge de contribució unitari (MCu) i total (MCt) de cada producte.
- Calcula el benefici total i la ràtio de marge sobre vendes.
- Si l’empresa ha d’eliminar un producte i en fer-ho reduiria costos fixos en 5.000€, quin convindria eliminar?
- Discuteix les decisions estratègiques sobre el mix de productes segons els marges.
Mostrar solución
El marge de contribució és l’excés del preu sobre el cost variable unitari, és a dir, el que cada unitat venuda aporta a cobrir costos fixos i, una vegada coberts, a generar benefici. És la peça central del direct costing sistematitzat per Horngren (1962):
Aplicant les dades a cada producte:
MCu_A = 15€, MCu_B = 25€ | MCt_A = MCt_B = 7.500€
Resultat curiós: ambdós productes aporten idèntic marge total (7.500€) tot i tindre perfils molt distints. A ven més unitats amb menor marge (estratègia de volum, baixa diferenciació, en termes de Porter); B ven menys amb major marge unitari (estratègia de diferenciació). Qualsevol decisió estratègica ha de distingir entre estes dues lògiques, perquè l’elasticitat-preu i la resposta competitiva són molt diferents.
El benefici operatiu agregat és el marge total menys els costos fixos comuns (no assignables):
Calculem també la ràtio de marge sobre vendes com a indicador d’eficiència comercial agregada:
B = 0€ (l’empresa està exactament en el punt mort agregat)
Estar al llindar de rendibilitat agregat (B = 0) és una situació crítica: qualsevol xoc negatiu (caiguda de vendes, pujada d’un input, nou competidor) portaria a pèrdues. La direcció ha d’activar palanques de millora: pujar preus on l’elasticitat ho permeta, optimitzar la negociació amb proveïdors (poder de compra de Porter), o revisar els costos fixos (lloguer, estructura). En el quadre de comandament integral (Kaplan-Norton, 1992), esta situació obligaria a posar focus prioritari en la perspectiva financera i de processos interns.
La regla operativa clau en decisions d’eliminació de línies és: només convé eliminar un producte si l’estalvi en costos fixos eliminables supera el marge de contribució que aporta. Calculem cada escenari:
Ambdues opcions empitjoren el resultat en 2.500€/mes: l’estalvi de CF (5.000€) és menor que el marge perdut (7.500€).
Encara que el resultat actual siga zero, eliminar qualsevol dels dos productes genera pèrdues. Això es deu al fet que els CF són costos comuns: només desapareix una part (5.000€) en eliminar el producte, però es perd el 100% del seu marge (7.500€). És un error molt comú en la gestió real, especialment en pimes espanyoles que tanquen línies mirant només el resultat comptable assignat, sense distingir costos evitables vs inevitables. Encara que ambdós productes tenen igual MCt, el MCu de B (25€) és superior al d’A (15€). Si l’empresa poguera ampliar vendes amb capacitat limitada (per exemple, hores màquina), li convindria prioritzar B perquè maximitza el marge per unitat de recurs escàs.
Altres criteris per a optimitzar el mix de productes en empreses multiproducte:
• Marge per factor escàs: quan hi ha una restricció (hores màquina, matèria primera, mà d’obra), maximitzar MC per unitat del recurs limitant (programació lineal — Dantzig, 1947). És el criteri correcte en plantes saturades.
• Anàlisi ABC (Pareto, 1897): classificar productes segons contribució a la xifra de negoci (típicament 20% dels SKU genera el 80% del marge). Aplicat massivament en distribució (Mercadona, Carrefour) per a gestió d’assortiment.
• Matriu BCG (Henderson, 1968): encreuar creixement del mercat amb quota relativa per a gestionar la cartera (estreles, vaques lleteres, interrogants, gossos). Útil quan hi ha diverses línies amb dinàmiques de mercat distintes.
• Matriu Ansoff (1957): orienta decisions de creixement (penetració, desenvolupament de producte, desenvolupament de mercat, diversificació) segons mix actual i mercats objectiu.
• Anàlisi de client i canal: marges per client o canal, no només per producte (segmentació de Kotler, 1967). Empreses com Mercadona segmenten rigorosament per categoria i proveïdor (model de proveïdor totaler/interproveïdor).
• Cadena de valor de Porter (1985): analitzar on es crea marge en cada activitat (logística interna, operacions, màrqueting, servei postvenda) per a detectar palanques de millora estructural.