oposicioneseconomia.es ES · CA

Supòsit 19

Tema 24 · Aragón ·
Supuesto 19 · Tema 24 · Aragón ·

Enunciado

Una empresa multiproducte fabrica dues línies de productes amb les següents dades:

  • Producte A: 500 unitats venudes/mes, preu 40€/u, cost variable unitari 25€/u.
  • Producte B: 300 unitats venudes/mes, preu 60€/u, cost variable unitari 35€/u.
  • Costos fixos totals mensuals: 15.000€ (no assignables a productes individuals).

El concepte de marge de contribució (Horngren, 1962) és clau per a prendre decisions sobre mix de productes, eliminació de línies o acceptació de comandes especials en empreses multiproducte.

Es demana:

  1. Calcula el marge de contribució unitari (MCu) i total (MCt) de cada producte.
  2. Calcula el benefici total i la ràtio de marge sobre vendes.
  3. Si l’empresa ha d’eliminar un producte i en fer-ho reduiria costos fixos en 5.000€, quin convindria eliminar?
  4. Discuteix les decisions estratègiques sobre el mix de productes segons els marges.
Mostrar solución
a) Marges de contribució
MCu_A = Pv_A − CVu_A = 40 − 25 = 15€/u
MCu_B = Pv_B − CVu_B = 60 − 35 = 25€/u
MCt_A = MCu_A · Q_A = 15 · 500 = 7.500€
MCt_B = MCu_B · Q_B = 25 · 300 = 7.500€
Resultado

MCu_A = 15€, MCu_B = 25€ | MCt_A = MCt_B = 7.500€

b) Benefici total
Marge contribució total = MCt_A + MCt_B = 7.500 + 7.500 = 15.000€
B = MC total − CF = 15.000 − 15.000 = 0€
Vendes totals = 500·40 + 300·60 = 20.000 + 18.000 = 38.000€
Ràtio marge / vendes = 15.000 / 38.000 = 39,5%
Resultado

B = 0€ (l’empresa està en el punt mort agregat)

c) Decisió d'eliminar un producte

Si s’elimina A: B’ = MCt_B − (CF − 5.000) = 7.500 − 10.000 = −2.500€

Si s’elimina B: B’ = MCt_A − (CF − 5.000) = 7.500 − 10.000 = −2.500€

Resultado

Qualsevol de les dues opcions empitjora el resultat: l’estalvi de CF (5.000€) és menor que el marge perdut (7.500€).

Interpretación

La regla de decisió és: eliminar un producte si i només si l’estalvi en costos fixos eliminables supera el marge de contribució que aporta. En este cas, ambdós productes aporten 7.500€ de marge i només s’estalviarien 5.000€ de CF, per la qual cosa és millor mantindre’ls.

Encara que ambdós productes tenen igual MCt, el MCu de B (25€) és major que el d’A (15€). Si l’empresa poguera ampliar vendes amb capacitat limitada, li convindria més impulsar B (més marge per unitat).

d) Decisions estratègiques sobre el mix
Interpretación

Altres criteris per a optimitzar el mix de productes:

• Marge per factor escàs: si hi ha una restricció (hores màquina, matèria primera, mà d’obra), maximitzar MC per unitat del recurs limitant (programació lineal — Dantzig, 1947).

• Anàlisi ABC: classificar productes segons contribució a la xifra de negoci (Pareto, 1897).

• Matriu BCG: encreuar creixement del mercat amb quota relativa per a decidir cartera (Henderson, 1968).

• Anàlisi de client: marges per client o canal, no només per producte (segmentació de Kotler, 1967).