Supòsit 85
Enunciado
Bodegas Ribera del Duero S.A. (Valladolid) va travessar una crisi de liquiditat el 2022-2023 després d’una mala campanya. El banc creditor sol·licita una anàlisi de solvència per renovar una línia de crèdit. L’analista aplica el model Altman Z-score (Altman, 1968) amb dades del balanç i compte de resultats 2022:
| Variable | Valor |
|---|---|
| Capital circulant (AC − PC) | 820 k€ |
| Actiu total | 6.200 k€ |
| Reserves acumulades (Resultats retinguts) | 480 k€ |
| BAII (EBIT) | 310 k€ |
| Valor de mercat del capital propi (PN a valor de mercat) | 1.900 k€ |
| Passiu total (exigible) | 3.900 k€ |
| Vendes | 4.400 k€ |
Dades 2023 (exercici posterior): EBIT = 640 k€; Actiu total = 6.400 k€; les altres variables es mantenen similars.
Es demana:
- Calcula el Z-score d’Altman (model original 1968 per a empreses cotitzades) per a l’exercici 2022.
- Interpreta el resultat segons les zones d’Altman (zona segura, grisa i insolvència).
- Calcula el Z’-score adaptat a empreses no cotitzades (Altman, 1983) substituint X4.
- Recalcula el Z-score per a 2023 amb les noves dades d’EBIT i comenta l’evolució.
- Valoració crítica del model Altman: limitacions, aplicabilitat a Espanya i alternatives contemporànies.
Mostrar solución
El model Z-score d’Edward Altman (1968) és una funció discriminant lineal que prediu la fallida empresarial combinant cinc ràtios comptables ponderades. Va ser el primer model multivariant de predicció d’insolvència i continua sent referència en la literatura comptable i financera (Altman i Hotchkiss, 2006):
Càlcul dels 5 ràtios:
Z-score:
Z-score 2022 = 1,43
Les zones definides per Altman (1968) per a empreses cotitzades:
- Z > 2,99 → Zona segura (baixa probabilitat d’insolvència)
- 1,81 ≤ Z ≤ 2,99 → Zona grisa (incertesa, monitorar)
- Z < 1,81 → Zona d’insolvència (alta probabilitat de fallida)
Amb Z = 1,43, Bodegas Ribera del Duero se situa en la zona d’insolvència (Z < 1,81). El model prediu una alta probabilitat de fallida en els pròxims 2 anys si la situació no millora.
Z = 1,43 → ZONA D’INSOLVÈNCIA (Z < 1,81). Alerta alta.
El ràtio més debilitat és X3 (rendibilitat econòmica = 5%), que indica escassa generació de benefici d’explotació sobre actius totals. X2 baix (7,7%) reflecteix reserves acumulades insuficients, la qual cosa assenyala un historial de beneficis mediocre o una distribució excessiva de dividends. El ràtio X4 (0,49) també penalitza: el patrimoni a valor de mercat cobreix a penes el 49% del passiu exigible.
Altman (1983) adapta el model per a empreses no cotitzades substituint X4 (valor de mercat del PN) pel valor comptable del PN i recalibrant els coeficients:
Zones del model Z’: zona segura Z’ > 2,9; zona grisa 1,23 ≤ Z’ ≤ 2,9; zona insolvència Z’ < 1,23.
Z’ = 1,27 → Zona grisa (1,23 ≤ Z’ ≤ 2,9). Situació lleugerament millorada respecte al model cotitzat.
El 2023: EBIT = 640 k€; Actiu total = 6.400 k€. Les altres variables es mantenen. X3 nou = 640/6.400 = 0,100 (enfront de 0,050 el 2022). X5 nou = 4.400/6.400 = 0,688. X1 = 820/6.400 = 0,128; X2 = 480/6.400 = 0,075; X4 = 1.900/3.900 = 0,487.
Z_2023 = 1,57 → encara en zona d’insolvència (1,57 < 1,81), però millora des d’1,43.
Tendència positiva: l’EBIT s’ha duplicat. Si manté la millora, podria assolir la zona grisa el 2024.
Limitacions del Z-score:
(1) Calibrat el 1968 amb 66 empreses industrials cotitzades als EUA. L’entorn econòmic, les normes comptables (US GAAP vs. NIIF) i les estructures de capital han canviat substancialment. Beaver (1966) ja va assenyalar que els ràtios comptables tenen poder predictiu però són sensibles al context institucional.
(2) Estàtic: usa dades d’un sol exercici i no captura tendències dinàmiques (creixement de vendes, cicle de conversió de caixa). El model d’Ohlson (1980) basat en logit i el de Zmijewski (1984) probit incorporen més variables i períodes.
(3) Sectorial: els llindars (1,81 / 2,99) es van definir per a la indústria manufacturera. Per al sector bodeguer amb cicles llargs de maduració (3-5 anys de criança), l’existència d’inventaris no corrents d’alt valor (vi en barrica) distorsiona el capital circulant. Altman (2000) reconeix que per a sectors d’actius específics el model s’ha de recalibrar.
(4) Alternatives contemporànies: models de machine learning (Random Forests, Gradient Boosting) entrenats amb milers d’empreses espanyoles i dades del Registre Mercantil ofereixen millors taxes de predicció (Acosta-González i Fernández-Rodríguez, 2014; Banc d’Espanya, 2022). El sistema de detecció d’insolvència del Banc d’Espanya (SIAD) combina models comptables amb dades de comportament de pagament (CIRBE, morositat).
Aplicabilitat a Espanya: la Llei Concursal (RD-Leg 1/2020, art. 2) defineix la insolvència com la incapacitat de complir regularment les obligacions exigibles. El Z-score és un predictor extern útil per a creditors i analistes però no té efectes jurídics; el llindar legal és el de la insolvència real o imminent (pressupost objectiu del concurs de creditors).