Supòsit 84
Enunciado
Astilleros del Atlántico S.A. (Vigo, sector naval) està en procés de venda i el comprador potencial sol·licita una valoració mitjançant el mètode DCF (Discounted Cash Flow — descompte de fluxos lliures de caixa). L’assessor financer recopila la següent informació:
- FCF (Free Cash Flow) estimat any 1: 4.200 k€
- Taxa de creixement perpetu (g): 2,5%
- Deute financer net: 8.000 k€
- Nombre d’accions: 1.000.000
WACC estimat: l’actiu sense risc (bo espanyol 10 anys) cotitza al 3,5% (2024); la prima de risc de mercat històrica és 5,8% (Damodaran, 2024); beta desapalancada del sector naval = 0,85; estructura D/(D+E) = 40%, tipus IS = 25%.
Es demana:
- Calcula la beta apalancada d’Astilleros del Atlántico i el cost dels recursos propis (Ke) mitjançant el CAPM.
- Calcula el WACC sabent que el cost del deute abans d’impostos (Kd) és del 4,8%.
- Determina el valor de l’empresa (Enterprise Value, EV) mitjançant el model de Gordon-Shapiro aplicat a FCF.
- Calcula el valor del capital propi (Equity Value) i el preu teòric per acció.
- Anàlisi de sensibilitat: calcula l’EV per a g = 1,5% i g = 3,5%. Comenta les implicacions per a la negociació.
Mostrar solución
La beta apalancada incorpora el risc financer addicional de l’estructura de capital (Hamada, 1972):
D/(D+E) = 40% → D/E = 40/60 = 0,667.
Beta apalancada = 1,275 | Ke = 10,9%
La beta d’1,275 indica que Astilleros és un 27,5% més volàtil que el mercat. El sector naval té alta sensibilitat al cicle econòmic global i als preus de l’acer, la qual cosa justifica una beta major que 1 fins i tot amb beta desapalancada moderada de 0,85.
D/(D+E) = 40%; E/(D+E) = 60%; Kd = 4,8%; Ke = 10,9%; t = 25%.
WACC = 8,0%
El model de Gordon-Shapiro (Gordon i Shapiro, 1956) aplicat a FCF amb creixement perpetu constant (g) dóna el valor present de la renda perpètua creixent:
Enterprise Value = 76.364 k€ ≈ 76,4 M€
Equity Value = 68.364 k€ | Preu teòric = 68,36 €/acció
Aquest preu teòric és el valor intrínsec segons el DCF. En una negociació real, el comprador aplicarà un descompte per control si adquireix menys del 50% o, al contrari, una prima d’adquisició si compra el 100% i pot implementar sinergies (mitjana històrica: +20-30% sobre preu de mercat, McKinsey, 2023).
El valor empresa és molt sensible a la taxa de creixement perpetu g:
| g | EV (k€) | Equity Value (k€) | Preu/acció (€) |
|---|---|---|---|
| 1,5% | 64.615 | 56.615 | 56,62 |
| 2,5% (base) | 76.364 | 68.364 | 68,36 |
| 3,5% | 93.333 | 85.333 | 85,33 |
La sensibilitat és enorme: passar de g=1,5% a g=3,5% amplia l’EV en un 44% (de 64,6 a 93,3 M€). Això explica per què en tota negociació de M&A la hipòtesi de creixement perpetu (g) és el punt més controvertit. Damodaran (2022) adverteix que g mai pot ser superior al creixement nominal de l’economia a llarg termini (PIB nominal Espanya ~3,5-4%), la qual cosa limita g a 2-3,5% per a empreses madures. El comprador racional exigirà una g conservadora; el venedor defensarà escenaris optimistes basant-se en la cartera de comandes i contractes a llarg termini.
Una debilitat estructural del DCF és precisament la seua sensibilitat al WACC i a g: variacions d’a penes 50 pb en qualsevol dels dos paràmetres provoquen canvis de valoració del 10-15%. Per això en la pràctica professional el DCF sempre es complementa amb múltiples de mercat (EV/EBITDA, PER) i valoracions per comparables transaccionals (Ernst & Young, 2023).