Supòsit 23
Enunciado
Una empresa industrial presenta les següents dades per a l’anàlisi del palanquejament financer:
- Actiu total: 1.000.000€
- Patrimoni Net (PN): 400.000€
- Passiu total exigible (Deute): 600.000€
- BAII (EBIT): 150.000€
- Cost mitjà del deute (Kd): 8%
- Tipus de l’Impost sobre Societats: 25%
L’anàlisi del palanquejament financer (financial leverage) permet estudiar l’efecte de l’endeutament sobre la rendibilitat dels recursos propis. És un dels pilars de l’anàlisi economicofinancera moderna (Modigliani-Miller, 1958).
Es demana:
- Calcula la rendibilitat econòmica (ROA = BAII/Actiu).
- Calcula la rendibilitat financera (ROE = BN/PN).
- Determina si el palanquejament financer és positiu, negatiu o neutre i justifica.
- Demostra mitjançant la fórmula del palanquejament que ROE = ROA + (ROA − Kd) · (D/PN) · (1 − t).
Mostrar solución
ROA = 15%
El ROA mesura la rendibilitat de l’actiu total amb independència de com es finance. És l’indicador adequat per a comparar empreses amb distintes estructures de capital (Solomons, 1965).
ROE = 19,125%
L’empresa obté dels seus actius una rendibilitat superior al cost del seu deute. Cada euro de deute afegit genera més rendibilitat de la que costa, beneficiant els accionistes. Per això ROE (19,1%) supera el ROA (15%).
Tipus de palanquejament:
• Positiu: ROA major que Kd → més deute eleva ROE.
• Neutre: ROA = Kd → ROE indiferent a l’estructura.
• Negatiu: ROA menor que Kd → més deute redueix ROE (risc financer).
Verificació: ROE = 19,125% (coincideix)
La descomposició revela tres fonts del ROE: la rendibilitat de l’actiu (ROA), el spread (ROA − Kd) i la ràtio de palanquejament (D/E). El factor (1 − t) recull l’escut fiscal: la fiscalitat redueix el ROE però també el cost net del deute. L’estructura òptima de capital balanceja el benefici fiscal del deute amb el risc de fallida (trade-off theory — Kraus-Litzenberger, 1973).