Supòsit 23
Enunciado
Una empresa industrial presenta les següents dades per a l’anàlisi del palanquejament financer:
- Actiu total: 1.000.000€
- Patrimoni Net (PN): 400.000€
- Passiu total exigible (Deute): 600.000€
- BAII (EBIT): 150.000€
- Cost mitjà del deute (Kd): 8%
- Tipus de l’Impost sobre Societats: 25%
L’anàlisi del palanquejament financer (financial leverage) permet estudiar l’efecte de l’endeutament sobre la rendibilitat dels recursos propis. És un dels pilars de l’anàlisi economicofinancera moderna (Modigliani-Miller, 1958).
Es demana:
- Calcula la rendibilitat econòmica (ROA = BAII/Actiu).
- Calcula la rendibilitat financera (ROE = BN/PN).
- Determina si el palanquejament financer és positiu, negatiu o neutre i justifica.
- Demostra mitjançant la fórmula del palanquejament que ROE = [ROA + (ROA − Kd) · (D/PN)] · (1 − t).
Mostrar solución
Concepte: el ROA (Return on Assets) mesura la productivitat econòmica de l’actiu, és a dir, quin excedent operatiu (BAII) genera cada euro invertit en l’actiu, siga quin siga l’origen del finançament. És la mètrica clau per a comparar empreses amb estructures financeres distintes.
ROA = 15%
Cada euro invertit en l’actiu produeix 15 cèntims d’excedent operatiu abans d’interessos i impostos. El ROA depén al seu torn de dues palanques (descomposició Du Pont primària): marge sobre vendes i rotació de l’actiu. És l’indicador adequat per a comparar empreses amb distintes estructures de capital (Solomons, 1965). En la indústria manufacturera europea, la mediana del ROA sol situar-se entre el 5-8% (Banc d’Espanya, Central de Balanços Anual); un 15% és excel·lent.
Càlcul esglaonat: apliquem la cascada estàndard del compte de PiG. Els interessos són el cost explícit del deute; l’IS al 25% s’aplica sobre el BAI.
ROE = 19,125%
El ROE mesura la rendibilitat obtinguda pels accionistes després de pagar interessos (al deute) i impostos (a l’Estat). És la mètrica que efectivament importa al soci. Per damunt del 15% es considera atractiu en mercats desenvolupats (Damodaran, Equity Risk Premium 2024); el 19,1% obtingut situa l’empresa al quartil superior del seu sector.
L’empresa obté dels seus actius una rendibilitat superior al cost del seu deute. Cada euro de deute afegit genera 7 punts percentuals addicionals de rendibilitat sobre el que costa finançar-lo, beneficiant els accionistes. Per això el ROE (19,1%) supera el ROA (15%).
Tipus de palanquejament segons la relació entre ROA i Kd:
• Positiu: ROA major que Kd → més deute eleva ROE (l’empresa “esprem” el seu deute).
• Neutre: ROA = Kd → ROE indiferent a l’estructura de capital.
• Negatiu: ROA menor que Kd → més deute redueix ROE; el deute destrueix valor per als accionistes i eleva el risc financer.
Demostració formal: partint de les identitats Actiu = PN + D, BAI = BAII − Kd·D, BN = BAI·(1−t) i ROE = BN/PN, s’arriba a:
Verificació: ROE = 19,125% (coincideix amb el càlcul directe)
La descomposició revela tres fonts del ROE: la rendibilitat de l’actiu (ROA), el spread (ROA − Kd) i la ràtio de palanquejament (D/E). El factor (1 − t) recull l’escut fiscal: la fiscalitat redueix el ROE però també el cost net del deute, ja que els interessos són fiscalment deduïbles (art. 15 Llei 27/2014 IS, amb limitacions en despeses financeres netes de l’art. 16). L’estructura òptima de capital balanceja el benefici fiscal del deute amb el risc de fallida (trade-off theory — Kraus-Litzenberger, 1973). Models més sofisticats com Myers-Majluf (1984, pecking order) expliquen per què les empreses prefereixen finançament intern, després deute i per últim ampliació de capital.
Risc a vigilar: si Kd pujara al 15% (igual a ROA) per una crisi de tipus o per deteriorament del rating creditici, el palanquejament s’anul·laria i el ROE cauria al ROA·(1−t) = 11,25%.